Вивчено вплив динамічної несиметрії на стійкість рівномірних обертань двох механічних систем, які знаходяться в полі дії сили ваги. Рівномірним обертанням системи зв'язаних твердих тіл і системи тіло - рідина відповідають частинні розв'язки відповідних систем диференціальних рівнянь. За допомогою методів О.М.Ляпунова одержано необхідні і достатні умови стійкості цих обертань, здійснено їх порівняння. Відносно результатів, одержаних раніше, проаналізовано вплив динамічної несиметрії на зміну областей стійкості.

  Скачати повний текст

Виконано комп'ютерне моделювання статичних і коливальних станів циліндричних, конічних, параболоїдних, сферичних, еліпсоїдних і складених оболонок в режимах їх простого та складного обертань. Знайдено критичні значення кутових швидкостей оболонок у разі простого обертання та резонансні значення кутових швидкостей за умов складного обертання для різних значень їх геометричних параметрів. Установлено, що для подовжених оболонок критичні значення кутових швидкостей менші за значення резонансних швидкостей, для коротких (пологих) - має місце зворотний ефект. Показано, що критичні стани їх простого обертання реалізуються за таких значень кутових швидкостей обертання, коли відповідна частота власних коливань оболонки, яка обертається, починає дорівнювати нулю. Визначено, що резонансні стани розглянутих оболонок під час складного обертання виникають за умов збіжності залежно від кутової швидкості відповідної частоти власних коливань за формою зворотної прецесії з самим значенням цієї кутової швидкості.