Розглянуто питання визначення залишкового ресурсу елементів конструкцій довготривалої експлуатації. Запропоновано енергетичний підхід для визначення довговічності елементів конструкцій з поверхневими тріщинами у разі дії змінних навантажень і корозійно-агресивних середовищ, до основи якого покладено розроблені математичні моделі для дослідження фізико-хімічних полів біля контуру корозійної тріщини, а також кінетики та періоду її докритичного росту. Описано математичну модель навантаження труби підземного нафтопроводу за реальних умов експлуатації з урахуванням його поздовжнього розтягу-стиску у разі защемлення та двочастотного циклічного навантаження тиском: високочастотні гідравлічні коливання нафти в результаті турбулентності її потоку у разі перепомповування та низькочастотні зміни тиску - під час зупинок. На базі даної моделі та розробленого енергетичного підходу обчислено залишковий ресурс нафтопроводу "Кременчук - Херсон".

Досліджено проблему взаємодії пружних хвиль з порожнинами криволінійної форми, що знаходяться в тілах, обмежених плоскими межами. З застосуванням методу нульового поля розроблено методику розв'язування задач про коливання пружного півпростору з порожниною та двошарової тонкої пружної пластини з розшаруванням. Проаналізовано вплив форми поверхні порожнини на спектр потоку енергії в півпросторі та розподіл напружень в околі порожнини, що перебуває під дією внутрішнього, змінного за часом тиску. Досліджено амплітудно-частотні характеристики прогину тонкої двошарової пластини з тріщиною, розташованою на межі розділу середовищ, залежно від форми цього розшарування.

Створено оригінальну теорію механотермодифузії багатокомпонентних твердих тіл (твердих розчинів) низької електропровідності з компонентами, які мають різну здатність до поляризації, за умови дії квазіусталеного електромагнітного випромінювання радіо- та світлового частотних діапазонів. Теоретичні положення грунтуються на континуальній моделі твердої суміші домінантної компоненти (каркаса) та домішок і статистичному описі взаємодії електромагнітного випромінювання з багатокомпонентним твердим тілом, а також врахуванні неоднорідності енергетичного стану компонент у фізично малих елементах тіла. Розглянуто різні наближення теорії. З використанням аналітичних та числових методів одержано розв'язки нових практично важливих задач механотермодифузії для шару за умови дії квазіусталеного випромінювання (одностороннього надвисокочастотного опромінення плоскою поперечною електромагнітною (ТЕМ) хвилею, утворення стоячої ТЕМ-хвилі у квазістаціонарному високочастотному полі плоского конденсатора, теплового випромінювання та теплового випромінювання з коригованим спектром, помірного лазерного (неперервної дії) опромінення однієї з його основ). Наведено нові дані про вплив енергетичних, частотних (спектральних) параметрів зовнішнього електромагнітного випромінювання, виду та складу домішкових компонент та їх електрофізичних властивостей на тепломасоперенос у тілах низької електропровідності та їх напружений стан.

Викладено основи локально-градієнтної теорії неферомагнітних діелектричних кіл, яка грунтується на врахуванні поряд з деформаційними, тепловими та електромагнітними процесами також локального зміщення маси. Детально розглянуто рівняння балансу маси, електромагнітного поля, балансу ентропії, балансу системи "тіло - електромагнітне поле". Увагу приділено лінеаризованій системі рівнянь у переміщеннях та напруженнях для моделі ізотропного тіла. Акцентовано на засадах локально-градієнтної електромагнітної механіки та нелокальної теорії діелектриків. Показано можливість застосування побудованої теорії для опису та вивчення поверхневих і розмірних ефектів, перехідних режимів формування приповерхневої неоднорідності електромеханічних полів, розклинювального тиску, аномалії Міда, високочастотної дисперсії пружних хвиль, термополяризаційного ефекту тощо.

Дисертація присвячена проблемі вивчення фотопружності та її анізотропії в кристалах низьких класів симетрії. Описано модифікації інтерферометричного та поляризаційно-оптичних, в тому числі коноскопічного методів дослідження анізотропних кристалічних матеріалів, за допомогою яких заповнені матриці ПОК і ПрОК ряду низькосиметричних кристалів. Запропоновано новий підхід до аналітичного опису індукованих оптичних ефектів у сферичній системі координат для довільних напрямків дії фізичного поля та поширення чи поляризації світла. В рамках цього підходу записано вирази для загальних поверхонь п’єзо- і пружнооптичного ефектів в кристалах різних класів симетрії, частковими випадками яких є відомі вказівні поверхні відповідних ефектів. Метод застосовано для аналізу анізотропії індукованих оптичних ефектів в кристалах довільних класів симетрії; для вибору оптимальних зрізів кристалічних матеріалів з метою їх ефективного застосування в модуляторах світла; для створення робочих формул, на основі яких розраховуються компоненти тензорів відповідних ефектів за довільних, в т. ч. не ортогональних умов експерименту; для побудови екстремальних поверхонь, які найбільш повно й однозначно описують максимальні значення індукованих оптичних ефектів.