Узагальнено дослідження втомної довговічності елементів конструкцій з вирізами під випадковими навантаженнями. Розглянуто різноманітні блоки випадкових навантажень як стаціонарного, так і нестаціонарного типу, а також їх вплив на концентрацію напружень біля вирізів. Зроблено спробу оцінити критичні місця в конструкції з вирізами за виміряними деформаціями на гладких поверхнях. Запропоновано метод зниження концентрації напружень локалізованим пластичним деформуванням вирізів, який підтверджено експериментально на зразках із маловуглецевої сталі. Зокрема показано, що виконання таких технологічних операцій після тривалої роботи конструкції може відчутно підвищити її безпеку.

Предложена методика, которая позволяет определить угол наклона детали, опирающейся на круглую деталь, при котором их положение будет устойчивым. Данная методика не требует специальных данных, используются только общепринятые геометрические размеры и известные механические характеристики материалов деталей.

Розроблено та реалізовано числовий підхід до аналізу динамічного деформування гнучких розгалужених пружних, нелінійно-пружних і в'язкопружних систем з зосередженими масами у разі взаємодії з зовнішнім середовищем, який передбачає: перебудову на базі принципу можливих переміщень і гамільтонового формалізму континуально-дискретних рівнянь Лагранжа другого роду з урахуванням одностроннього деформування розгалужених гнучких елементів з потенціальними та непотенціальними узагальненими силами, що відповідають силам ваги елементів систем, Архімеда, гідродинамічного опору гнучких елиментів і твердих тіл; зведення з використанням сплайн-апроксимацій одержаних континуально-дискретних систем до задач Коші для нелінійних звичайних диференціальних рівнянь; застосування теорії графів і методу мінімального ступеня для формування та мінімізації системи нелійних звичайних диференціальних рівнянь і побудови розв'язків нелінійних задач Коші за методом Гіра. З використанням наведеного підходу досліджено закономірності динамічної поведінки гнучких систем різної структури та функціонального призначення: просторово розгалужених, сіткових, одновимірних просторових (заякорених, буксированих). З'ясовано вплив односторонньої деформації (розтягування), нелінійно-пружних і в'язкопружних деформативних властивостей на динамічні характеристики гнучких структур. Виявлено та вивчено нові механічні ефекти взаємодії зовнішнього середовища з гнучкими структурами.

Розглянуто питання машинобудування, зокрема, проблеми стійкості стрижневих систем, пластин, оболонок. Розкрито критерії стійкості та методи визначення критичних сил пружних систем. Увагу приділено розрахунку рам на стійкість методом сил, радіальному стисканню сферичної оболонки, основним рівнянням тришарових пластин і оболонок.

Запропоновано методику розв'язання задач пружно-пластичного деформування пластинчатих елементів конструкцій з отворами, що полягає в зведенні за допомогою метода змінних параметрів пружності або метода додаткових навантажень досліджуваних задач до послідовності неоднорідних задач теорії пружності. Застосовано варіаційну постановку задач. Розв'язки неоднорідних задач теорії пружності одержано з використанням розроблених проекційно-ітераційних (ПІ) схем реалізації методу скінченних елементів (МСЕ). Розрахунки проведено на послідовності рівномірних і адаптивних сіток. Досліджено задачі пружно-пластичного деформування пластин з одним і двома отворами різної форми (прямокутні, кругові, еліптичні). Для деяких задач проведено порівняння знайдених числових результатів з розв'язками, що одержані на основі відомих числових та аналітичних методів. Порівняння точності розрахунку (значення переміщень і напружень) та часу розрахунку на ПК за застосування традиційного МСЕ та ПІ схем реалізації МСЕ у ході розв'язування відповідних задач, показало їх значні переваги. Розроблена методика впроваджена в практику розрахунку баштових споруд, а саме димових труб.

Проведено исследование особенностей упругопластического деформирования перфорированных трубчатых элементов. Предложена схема их использования в устройствах пассивной защиты транспортных средств от сверхнормативных ударных нагрузок в аварийных ситуациях.

Приведен анализ влияния прерывистых связей, различного конструктивного исполнения в местах их обрыва. Проанализировано распределение коэффициентов жесткости прерывных связей конструкции. За основу анализа приняты результаты расчетных процедур методами конечных и граничных элементов в сравнении с работами других авторов.

Отмечено, что при проектировании оболочечных конструкций важно учитывать их упругое схлопывание, поскольку оно может привести к разрушению конструкций. В частности, для обеспечения надежности проектирования следует учитывать изменение уровня нагрузки потери устойчивости вследствие уменьшения толщины стенок конструкции. Для решения подобных задач используется конечноэлементный метод длины дуги. Однако с помощью этого метода не всегда можно оценить траекторию изменения нагрузки схлопывания. Метод длины дуги был использован при упругом схлопывании пологого фрагмента сферической оболочки. Предложен новый алгоритм в явной конечноэлементной постановке для оценки минимальной прочности тонкостенных конструкций, согласно которому начальная деформация задается путем прижатия горизонтальной жесткой плиты к верхней точке схлопывающейся конструкции и ее перемещения по вертикали. Предположено, что метод обеспечит хорошее инженерное решение для оценки минимальной нагрузки, при которой происходит частичное упругое схлопывание оболочечных конструкций общего вида под давлением.

Розроблено методику дослідження класу задач про контактну взаємодію пружних тіл складної форми з системою жорстких штампів за наперед незаданих ділянок контакту. Досліджено контактні напруження під штампами різної форми, що взаємодіють з півплощиною або смугою, яка розташована на опорах за класичних, лінеаризованих уточнених і загальних нелінійних умов контакту. Показано ефективність застосування розробленої методики для випадку декількох ділянок контакту. Визначено вплив тертя між тілами та штампами на розподіл контактних напружень. Побудовано інтегральні рівняння для випадку взаємодії штампа з межею отвору складної форми за допомогою методу конформного відображення, досліджено контактні напруження у пластинці з еліптичним і квадратним отворами для штампів складної форми.

Анализ динамического напряженно-деформированного состояния элементов конструкций является достаточно актуальным. Рассмотрено поведение цилиндрических элементов газотурбинного двигателя под действием локальной ударной нагрузки. Использованы трехмерные модели и метод конечных элементов. Учитаны конечные деформации и динамические свойства материала. Рассмотрена скоростная деформация и напряжение в зоне локального нагружения элемента. Показаны особенности распределения полей перемещений и интенсивностей напряжений при различных скоростях нагружения двух- и однослойных элементов конструкций.

Описано механическое устройство для нагружения давлением полых цилиндрических конструкций. Техническое решение основано на применении в механизме нагружения принципа кинематического увеличения нагрузки в области разрушения образца. Эта область в устройстве заполнена упругопластическим несжимаемым материалом. Устройство может быть использовано при разработке и расчете полых цилиндрических конструкций и оболочек.

Предложена постановка контактной задачи в трехмерной постановке. Для решения поставленной задачи использован метод конечных элементов на основе интерполяционного полинома Эрмита. Численные расчеты проведены в рамках системы МIРЕЛА+. Приведены тестовые примеры расчета параметров контактного взаимодействия эластомерных элементов конструкций. Полученные результаты сравнены с имеющимися классическими решениями.

Запропоновано модель контакту країв тріщин за згину тонких пластин та оболонок. Сформульовано новий клас конструктивно нелінійних задач теорії пластин та оболонок із взаємопов’язаними крайовими умовами на розрізах, які відображають можливий контакт країв тріщин. Розвинуто алгоритми асимптотичного методу малого параметра та числового методу квадратур для розв'язування сингулярних інтегральних рівнянь мішаних задач. Уперше одержано аналітичні розв'язки нелінійних контактних задач для прямолінійної тріщини та щілини, які враховують взаємодію країв розрізу, спричинену деформацією згину. За результатами асимптотичного та числового аналізу встановлено закономірності впливу закриття тріщин на напружений стан і граничну рівновагу нескінченних та півнескінченних пластин і пологих оболонок за згину та комбінованого навантаження. Уперше побудовано діаграми граничної рівноваги дефектних пластин та оболонок, коректні для довільного співвідношення величин мембранного та згинального навантажень. Ефект взаємодії поверхонь тріщини уперше досліджено методом каустик у прохідному світлі. Показано шляхи використання моделі контакту країв вздовж лінії у споріднених задачах механіки тонкостінних дефектних конструкцій з неоднорідностями структури.

Вперше одержано основні співвідношення матриці жорсткості просторового паралелепіпедного скінченного елемента на основі моментної схеми скінченного елемента з використанням апроксимації переміщень поліномом Ерміта. Вперше на основі моментної схеми скінченного елемента для слабкостисливих елементів запропоновано підхід до розрахунку напружено-деформованого стану еластомерних конструкцій з урахуванням контактних взаємодій у тривимірній постановці. Визначено напружено-деформований стан еластомерних елементів конструкцій за умов контактної взаємодії на основі запропонованих підходів. Для досліджуваних еластомерних елементів (віброізоляторів ВР-201, ВР-203, ВР-204, циліндричного віброізолятора й еластомерної футеровки) встановлено форми та величини контактних областей, характер зміни контактних напружень за різних значень навантажень.

З використанням варіаційного методу однорідних розв'язків досліджено напруження, які виникають за умов плоскої деформації на поверхні розділу двох різнорідних тіл прямокутного перерізу за однорідного нагріву й одновісного розтягу, нормального до цієї поверхні. На основі одержаних розв'язків, з використанням відомих асимптотичних представлень для компонент напружень у околах кутових точок, проведено дослідження параметрів сингулярності напружень у кутових точках залежно від характеристик матеріалу та параметрів прикладеного навантаження.

Під час розв'язання одновимірної задачі теорії пружності для радіально-неоднорідного суцільного циліндра використано метод зведення до інтегрального рівняння Вольтерра. На основі оцінки похибки виконання ключового інтегрального рівняння встановлено критерій точності наближеного розв'язку задачі.

Запропоновано один із можливих підходів щодо розрахунку граничного стану та довговічності внаслідок втоми найпростіших елементів конструкцій за умов синфазного навантаження циклічним розтягом стиском та циклічним скрученням, циклічним згином та циклічним скрученням. Розв'язок побудовано з використанням моделі граничного стану, що встановлює залежність між амплітудами граничних напружень у формі степеневої трансцендентної функції. Результати розрахунків апробовано експериментально на прикладі руйнування суцільних призматичних та тонкостінних трубчастих зразків.

Решена задача идентификации величины и зоны воздействия на верхний слой двуслойной конструкции, находящейся под действием нормально распределенной нагрузки и собственного веса, для обеспечения полного контакта. Исследована возможность применения метода обратных задач, реализованного с помощью метода вектора спада. Проведен численный анализ сходимости процесса устранения деформации модели в зависимости от механических и геометрических параметров системы.

Мета роботи - показати, що однією з причин великої різниці між розрахунковими і експериментальними критичними навантаженнями є неправильне трактування процесу випучування. Використано енергетичний критерій стійкості і співвідношення загальної лінійної теорії тонкостінних конструкцій. Отримано нові формули критичних навантажень оболонок і пластин. Для оцінки несучої здатності інженерних споруд, необхідні точні формули для обчислення критичних навантажень при осьовому стисненні. Такі формули поки що не отримані. Причину великих розбіжностей між теоретичними і експериментальними значеннями осьових критичних навантажень циліндричних оболонок не знайдено. Зроблена спроба вирішити цю проблему. На відміну від традиційного підходу, тут передбачається, що при випучуванні конструкції, відстань між навантаженими кінцями не змінюється. Це дозволило отримати нові формули осьових критичних навантажень. Критичні навантаження, розраховані за цими формулами, близькі до експериментальних даних. На основі цього зроблено висновок, що отримані формули можна використовувати для реальних розрахунків критичних навантажень циліндричних оболонок і пластин, а запропонований підхід може бути використаний для продовження досліджень стійкості тонкостінних конструкцій.

Розроблено математичну модель згинання, яке викликано зміною температури у процесі виготовлення двошарових плівкових алюміній-поліімідних структур за безадгезивним методом друку та термічної обробки для імідізації ізоляції. Різні коефіцієнти лінійного розширення шарів призводять до втрати компланарності структури. Встановлено зв'язок згинання алюміній-поліімідної структури з параметрами матеріалів, розмірами шарів та змінами температури. Модель використовує загальні гіпотези теорії згинання про існування нейтрального шару зігнутої структури, перпендикулярності усіх нормалей до деформованої нейтральної поверхні та відсутності тиску сусідніх шарів один на одного, тобто плоскої деформації. Результати роботи можуть використовуватися під час вибору матеріалів і конструктивних елементів гнучких з'єднувальних кабелів і плат для детекторних систем в експериментах фізики високих енергій.