Розглянуто плоску задачу тривимірної стійкості шарнірно опертої пластини з центральною тріщиною за умови одновісного навантаження вздовж тріщини. Для розв'язування задачі застосовано сітковий підхід. Для побудови різницевої схеми використано варіаційно-різницевий метод, а для розв'язування різницевих задач - градієнтний метод. Отримано залежність критичного навантаження від двох параметрів - довжини тріщини й параметра тонкостінності. Наведено формули розрахунку критичного навантаження.

На основе уточненной теории, полученной с использованием полиномов Лежандра, исследована динамическая устойчивость балки с подвижной подрессоренной нагрузкой. Найденные в уточненной постановке критические скорости ниже полученных ранее. Одна из скоростей лежит на границе основной области неустойчивости. Выше этой скорости устойчивые колебания системы невозможны.

На основе уточненной теории, полученной с использованием полиномов Лежандра, исследована динамическая устойчивость шарнирно опертой пластины с подвижной сосредоточенной нагрузкой. Первая область неустойчивости оказывается ограниченной с одной стороны, последующие - имеют конечную ширину и стягиваются в линии при пренебрежении инерцией вращения. Одна из скоростей ограничивает основную область неустойчивости. Выше этой скорости устойчивые колебания системы невозможны.

Викладено результати експериментального дослідження руйнування пластин з нахиленою краєвою тріщиною під час розтягу за наявності та відсутності локальної втрати стійкості. Вивчено вплив початкової довжини тріщини та її кута нахилу на кінетику руйнування та міцність пластин. Оцінено вплив втрати стійкості пластин на характеристики їх руйнування.

Розглянуто задачу про стійкість пластин із зернистого матеріалу з урахуванням мікропошкоджень в компонентах матеріалу. Мікропошкодження моделюються стохастично розсіяними по компонентах порами, що заповнені зруйнованим матеріалом. Постановку задачі про стійкість пластин здійснено з використанням концепції тривалого навантаження.

Досліджено напружено-деформівний стан і локальну втрату стійкості тонких пластин з нахиленою крайовою тріщиною. Одержано вираз для визначення критичних напружень.

Представлены результаты исследования локальной потери устойчивости разрушения пластин с центральной и краевой трещинами. Проведен анализ механизмов потери устойчивости, выражений для определения критических напряжений потери устойчивости, оценено влияние потери устойчивости на кинетику разрушения и прочность пластин.

Виконано постановку і наведено розв'язок задачі про біфуркаційну стійкість прямокутних пластин із волокнистих композитних матеріалів із урахуванням прогресованої з ростом навантаження пошкоджуваності матриці.

Розглянуто балкову модель пластини з приєднаним елементом у потоці газу. Дослідження коливань і стійкості зведено до системи з двома ступенями вільності. Знайдено частоти коливань за різних довжин і жорсткостей частин у припущенні, що вони є сталими. Встановлено умови, за яких частоти в незбуреному стані є кратними. Показано, що як завгодно малий потік у цьому випадку зумовлює автоколивну втрату стійкості.

Досліджено тривимірну стійкість ізотропної лінійно-пружної прямокутної пластини у разі розтягу рівномірним навантаженням на торцях. З використанням концепції вільних деформацій просторову задачу зведено до плоскої. Для розв'язання задачі застосовано тривимірну лінеаризовану теорію стійкості. Наближений розв'язок задачі стійкості одержано на базі методу сіток. Наведено числові результати.

Наведено результати експериментального дослідження деформування, локальної втрати стійкості та руйнування пластин з матеріалу Д16АТ з двома паралельними краєвими тріщинами під час розтягу. Одержано розподіл деформацій та прогинів по характерних перерізах пластини, форми зони випучення. Вивчено вплив зміни довжин тріщин та відстані між ними на критичні напруження, які відповідають локальній втраті стійкості, та руйнуванню напруження. Оцінено вплив локальної втрати стійкості пластин на їх міцність.

Виконано постановку та надано розв'язок задач про біфуркаційну стійкість прямокутних пластин із зернистих композитних матеріалів з фізично нелінійною матрицею і пошкоджуваними включеннями.

Розглянуто тришарову прямокутну у плані тонку пластину з ізотропними лінійно-пружними шарами, яка знаходиться в стані плоскої деформації та одновісного стиску. Задачу стійкості сформульовано у точній постановці. Наближений розв'язок відшукано за допомогою методу сіток. За допомогою концепції базової схеми виписано в явній і компактній формі дискретні задачі. Наведено конкретний приклад розрахунку критичних параметрів стійкості для пластини, у цьому випадку застосовано процедуру оптимізації обчислень і показано її ефективність.

У межах континуальної моделі та моделі кусково-однорідного тіла з використанням тривимірної лінеаризованої теорії стійкості розглянуто вісесиметричну втрату стійкості (розшарування) в задачі про кругову плоску тріщину в круглому диску (пластинці). Використано метод скінченних елементів. Проведено відповідні дослідження за допомогою різного типу сингулярних скінченних елементів і звичайних скінченних елементів. Одержані числові результати свідчать, що використання сингулярних скінченних елементів для задачі, що розглядалася, не є необхідним.

З використанням удосконаленого методу ідентифікації крайових умов вирішено задачу стійкості довільно навантаженої та підкріпленої в області пластини, дві сторони якої паралельні, а дві інші - оперті на одновимірні пружні елементи малої кривизни. Пластину розглянуто як елемент тонкостінної просторової системи. За допомогою методу Рітца з застосуванням спеціального базису визначено неоднорідний вихідний стан для різних видів граничних умов по прямолінійній границі. Для одного виду граничних умов з використанням конструктивно-ортотропної моделі розв'язок одержано методом розділення змінних у сполученні з методом ортогоналізації Бубнова - Гальоркіна на криволінійній частині границі. Взаємодію пластини з іншою системою враховано за допомогою одержаних простих залежностей, а вплив системи на пластину зведено до визначення коефіцієнтів жорсткості для двох випадків: дискретного опирання пластини за допомогою одновимірних пружних елементів на стиснуті або розтягнуті одновимірні елементи та неперевної взаємодії її з навантаженими пластинами. Задачу стійкості складної просторової системи зведено до задачі стійкості лише однієї пластини. Проведено числові дослідження з метою підтвердження точності, збіжності та вірогідності одержуваних результатів задачі визначення напружено-деформованого стану та стійкості, а також для виявлення кількісних та якісних залежностей параметра та форми втрати стійкості від різних характеристик самої системи та сусідніх елементів. На підставі результатів параметричних досліджень обгрунтовано можливість застосування різних видів спрощених моделей.

Определено влияние потока вязкой несжимаемой жидкости на устойчивость упруго закрепленной жесткой пластины. Определены значения критического перепада давления, при которых возникают статическая и динамическая потери устойчивости.

Виконано постановку i розв'язок задачi про бiфуркацiйну стiйкiсть прямокутних пластин iз волокнистих композитних матерiалiв за умов довготривалої пошкоджуваностi наповнювача.

Надано постановку і викладено методику розв'язання задачі про біфуркаційну стійкість прямокутних пластин із шаруватих композитних матеріалів з урахуванням довготривалої пошкоджуваності несучих шарів. Наведено числові результати.

Предложен способ исследования методом малого параметра механизма потери устойчивости вращающегося составного плоского кругового диска. Получено в первом приближении характеристическое уравнение относительно критического радиуса пластической зоны. Численно найдены значения критической угловой скорости вращения при различных параметрах диска.

Решена задача устойчивости ортотропной пластины конечных размеров с двумя свободно опертыми и двумя жестко заделанными сторонами при нормально ориентированных направлениях осей упругости относительно действующих продольных и поперечных нагрузок и устойчивости геодезической пластины при продольном сжатии. Результаты получены автором до 1946 года и ранее не публиковались.