На основі теорії балок С. П. Тимошенка розв'язано задачу про рух зосереджених сил по балці з пружною основою. Побудовано форми руху, встановлено три критичні значення швидкості. Порівняно oтриманий розв'язок з розв'язком для балки Кірхгофа.

На основе уточненной теории, полученной с использованием полиномов Лежандра, исследована динамическая устойчивость балки с подвижной подрессоренной нагрузкой. Найденные в уточненной постановке критические скорости ниже полученных ранее. Одна из скоростей лежит на границе основной области неустойчивости. Выше этой скорости устойчивые колебания системы невозможны.

Розглянуто задачу про контактну взаємодію берегів тріщини прямокутної в плані у тривимірному просторі для випадку нормального падіння гармонічної хвилі розтягу-стиску. Задачу розв'язано за допомогою методу граничних інтегральних рівнянь з використанням ітераційного алгоритму. Досліджено контактні сили взаємодії та розрив зміщення берегів тріщини. Проведено порівняння з результатами, одержаними для тріщини скінченної довжини в площині.

Ключ. слова: сжимаемые в поперечном направлении многослойные панели, упругое основание, нелинейная динамика, трехмерное напряженное состояние
Індекс рубрикатора НБУВ: В251.639.5

Рубрики:

Вид пластин < Балки-стінки >

Шифр НБУВ: Ж61773 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Для случая толстой многослойной панели с поверхностными слоями из композитного ламината предложена расчетная схема в рамках теории пластин с использованием упрощенных представлений, описанных в сообщении 1. Алгоритм расчета динамической задачи, учитывающий развитие повреждений в материале, используется в расчетной схеме, основанной на геометрически нелинейной формулировке задачи, для анализа условий разрушения многослойной панели, которая подвергается ударному погружению при падении на грунт.

Побудовано розв'язки задач про коливання балки на пружній основі під дією рухомих систем періодично розташованих скупчених (зосереджених) сил з різними періодами їх віддалення, в різних діапазонах значень швидкості руху, відокремлених трьома критичними значеннями. Встановлено, що в діапазоні зміни швидкості руху сил від нуля до найнижчої критичної швидкості резонансні рухи не виникають і значення прогину балки під силою слабко залежить від швидкості руху. За значень швидкості руху, які перевершують найнижчу критичну, спостерігається доволі насичений спектр резонансних частот.

Отмечено, что взаимодействие балочных конструкций с основанием представляет интерес при оценке прочности контакта и устойчивости их от действия различных нагрузок. Предложено прямое численное исследование, основанное на использовании метода характеристик, одностороннего нестационарного взаимодействия балки конечной длины и безынерционного основания.

Досліджено задачу про флатер в'язкопружних циліндричних панелей, що обтікають потоком газу. Основний напрямок роботи полягає в урахуванні в'язкопружних властивостей матеріалу за надзвукових швидкостей. Рівняння коливань відносно прогинів описуються інтегро-диференціальними рівняннями в частинах похідних. За допомогою методу Бубнова - Гальоркіна задачі зводяться до дослідження системи звичайних інтегро-диференціальних рівнянь (ІДР). Розв'язок ІДР знаходиться числовим методом, заснованим на використанні квадратурних формул. На основі цього методу розроблено алгоритм числового розв'язання задачі. Визначено критичні швидкості флатера циліндричних панелей.

Запропоновано моделювання процесу довговічності балки за довільних навантажень і граничних умов, яка знаходиться під впливом корозійного зносу і водню. Розглядається загальний випадок впливу агресивного середовища, коли швидкість корозії є функцією механічних напружень. Розроблено балочний скінченний елемент змінної жорсткості і алгоритм розрахунку довговічності з його використанням методом скінченних елементів з урахуванням впливу агресивного середовища.

Одержано аналітичний розв'язок задачі про динамічні коливання та дисипативний розігрів нескінченно довгої циліндричної панелі, по якій рухається з постійною швидкістю періодична система нормальних навантажень. На торцях панель шарнірно закріплена. Особливу увагу зосереджено на резонансному режимі коливань, коли дисипативний розігрів є максимальним. Для цього випадку прийнято, що матеріал панелі є лінійно в'язкопружним, його властивості не залежать від температури, а коефіцієнт Пуассона є дійсним. У порівнянні з відповідними результатами для пластини досліджено вплив товщини, радіус кривизни, швидкість руху навантаження, в'язкопружні властивості матеріалу на тепловий стан указаних тіл.

На базі теорії балок типу С. П. Тимошенка розв'язано задачу про коливання і дисипативний розігрів нескінченної в'язкопружної балки під дією рухомого навантаження. Досліджено вплив деформації поперечного зсуву та інерції повороту елемента на критичні швидкості руху навантаження, амплітуду згинних коливань та температуру дисипативного розігріву балки.

В двумерной постановке в предположении контакта вдоль линии исследовано контактное взаимодействие берегов продольной трещины в изгибаемой цилиндрической панели. Изучено влияние кривизны поверхности и закрытия трещины на напряженное состояние и предельное равновесие оболочки. Сравнены результаты численного и асимптотического решений задачи.

Запропоновано підхід до числового розв'язку крайових задач, які описують геометрично-нелінійну деформацію пологих циліндричних панелей у разі силових навантажень, коли товщина та кривизна панелі є змінними. Досліджено вплив зміни довжини циліндричної панелі на її деформацію за рахунок порівняння з нескінченно довгою циліндричною панеллю.

Розглянуто спосіб вибору базисних функцій у ході реалізації методу Рітца для розв'язування задачі оптимізації функціонала повної енергії деформації балки. За базисні функції вибрано багаточлени, які є коефіцієнтами багаточлена Ерміта, побудованого за заданими умовами інтерполяції. Оцінено точність наближеного розв'язку варіаційної задачі з використанням багаточленів Ерміта й інтерполяційних сплайнів, наведено порівняльний аналіз методів і рекомендації щодо їх практичного використання.

Надано методику визначення напружень в композитній циліндричній панелі, послабленій круговим отвором. Використано модель оболонок типу Тимошенка. Застосовано метод скінченних елементів. Досліджено розподіл напружень навколо отвору від зміни зсувної жорсткості матеріалу панелі.

Досліджено напружено-деформований стан непологої циліндричної панелі з отвором, навантаженої розтягувальними зусиллями на зовнішньому контурі. Застосовано варіаційно-різницевий метод. Розрахунки проведено для ортотропної панелі зі зниженою зсувною жорсткістю.

Исследованы собственные изгибные колебания стальной балки при наличии внутреннего трения. Выполнен компьютерный анализ характера колебаний балки для различных видов и параметров функции трения. Показано, что использование комбинированной зависимости для функции трения позволяет сблизить расчетную и экспериментальную осциллограммы колебаний.

Рассмотрено влияние кривизны на потерю устойчивости квадратных в плане сферических панелей, подкрепленных двумя парами перекрестных ребер. Исследована эффективность двух вариантов подкрепления.

Розглянуто керованість балки, яку прикріплено до диска, що повільно обертається. Спочатку балка знаходиться у стані спокою; необхідно виконати обертання на заданий кут і досягти заданого стану. Рух відбувається за системою двох диференціальних рівнянь із неоднорідними коефіцієнтами: густина маси, інерція обертання, жорсткість на згинання та жорсткість на зсув. Задачу керованості зведено до проблеми моментів, яка, в свою чергу, розв'язується з використанням асимптотики спектра оператора, що зв'язаний із рухом.

При помощи нового подхода рассмотрена задача об активном демпфировании вынужденных резонансных колебаний вязкоупругой изотропной цилиндрической панели с шарнирно опертыми торцами. Механическая нагрузка считается неизвестной и находится по экспериментальным показаниям сенсора. Задача решается методом Бубнова - Галеркина. Получена формула для разности потенциалов, которую необходимо подвести к актуатору для демпфирования резонансных колебаний панели. Исследовано влияние размеров сенсоров и актуаторов, диссипативных свойств материалов и температуры на эффективность активного демпфирования вынужденных резонансных колебаний цилиндрической панели.