Проведено узагальнення кінетичного рівняння для густого газу з багатосходинковим міжчастинковим потенціалом за випадку густої суміші. Виведено рівняння гідродинаміки на базі кінетичного рівняння для одночастинкової функції розподілу і рівняння переносу для густини потенціальної енергії. Одержано загальні вирази для потоків імпульсу і тепла. Показано, що рівняння переносу для густини кінетичної енергії містить новий додаток типу "джерело", який описує швидкі процеси обміну між кінетичною та потенціальною енергіями системи.

Проведено обобщение кинетического уравнения для густого газа с многоступенчатым межчастичным потенциалом для случая густой смеси. Выведено уравнение гидродинамики на базе кинетического уравнения для одночастичной функции распределения и уравнения переноса для плотности потенциальной энергии. Получены общие выражения для потоков импульса и тепла. Показано, что уравнение переноса для плотности кинетической энергии содержит новое дополнение типа "источник", который описывает быстрые процессы обмена между кинетической и потенциальной энергиями системы.

Розглянуто питання гідрогазодинаміки, зокрема, гідравліки, аеродинаміки, гідростатики, газодинаміки, кінематики, динаміки, гідромеханіки. Проаналізовано напружений стан рідини та газу. Увагу приділено елементам теорії подібності. Наведено рівняння Лапласа та Бернуллі для газу, теорему Стокса, закон Архімеда, закон зміни осьової швидкості на основній ділянці струмини. Висвітлено особливості визначення коефіцієнта Буссінеска, а також в'язкості з використанням способів Петрова та Стокса. Охарактеризовано взаємодію течії з твердими тілами.

Рассмотрены вопросы гидрогазодинамики, в частности, гидравлики, аэродинамики, гидростатики, газодинамики, кинематики, динамики, гидромеханики. Проанализировано напряженное состояние жидкости и газа. Внимание уделено элементам теории подобия. Приведены уравнения Лапласа и Бернулли для газа, теорема Стокса, закон Архимеда, закон изменения осевой скорости на основном участке струи. Освещены особенности определения коэффициента Буссинеско, а также вязкости способом Петрова и Стокса. Охарактеризовано взаимодействие течения с твердыми телами.

Изложены результаты теоретических (выполненных численно-разностными методами) и экспериментальных исследований получения, распространения и взаимодействия с преградой импульсных высоконапорных струй жидкости. Приведены адекватные математические модели рассматриваемых процессов, предложены надежные и эффективные методы для расчета одно- и двумерных нестационарных движений жидкости с подвижными границами и кавитацией. Предложены решения ряда прикладных задач применительно к различным технологическим процессам. Определены параметры внутренней и внешней баллистики гидроимпульсных установок, в частности, давление внутри установки, скорость и импульс импульсной струи.

Висвітлено системний підхід до введення гідродинамічних рівнянь переносу, заснований на використанні ланцюжка рівнянь BBGKY. Розглянуто випадки багаточасткової локальної та двочасткової нелокальної гідродинамічних густин і подано явні вирази для внесків різних типів до їх потоків і джерел. Схему застовано до набору густин збережуваних величин, одержано рівняння для їх потоків, які становлять перше розширення звичайної гідродинаміки. Розкрито принципову можливість наступних розширень і одержання нескінченного ланцюжка рівнянь гідродинамічного типу. Знайдено вигляд рівнянь переносу для тензора напружень і вектора теплового потоку у локальній рухомій системі відліку.

Освещен системный подход к введению гидродинамических уравнений переноса, основанный на использовании цепочки уравнений BBGKY. Рассмотрены случаи многочастичной локальной и двухчастичной нелокальной гидродинамических плотностей и даны явные выражения для взносов разных типов к их потокам и источникам. Схема применена к набору плотностей сохраняемых величин, получены уравнения для их потоков, составляющих первое расширение обычной гидродинамики. Раскрыта принципиальная возможность последующих расширений и получения бесконечной цепочки уравнений гидродинамического типа. Найден вид уравнений переноса для тензора напряжений и вектора теплового потока в локальной подвижной системе отсчета.

Представлены материалы сравнительного анализа уравнений движения жидкости и твердого тела в напряжениях. Раскрыта возможность получения уравнений движения вязкой жидкости с произвольным реологическим уравнением. Проанализирована система Навье-Стокса, отмечено наличие некоторых противоречий, затрудняющих получения общего решения. Приведена иерархия уравнений движения для вязкой, невязкой и идеальной жидкости. Рассмотрено использование данного метода для расчета некоторых известных и новых частных задач. Указаны пути замыкания систем дифференциальных уравнений движения.

Обгрунтовано важливу роль методу нерівноважного статистичного оператора Д.М.Зубарєва в узагальненій молекулярній гідродинаміці рідин. Зазначено, що використання цього методу дало змогу розвинути послідовний підхід щодо узагальнених колективних збуджень для іонних, полярних, магнітних та інших рідин. Одержано нерівноважний статистичний оператор та відповідні рівняння переносу для системи, що релаксує до стану молекулярної гідродинаміки.

Акцентировано внимание на важной роли метода неуравновешенного статистического оператора Д.М.Зубарева в обобщенной молекулярной гидродинамике жидкостей. Отмечено, что использование этого метода позволило развить последовательный подход об обобщенных коллективных возбуждениях для инонных, полярных, магнитных и других жидкостей. Получен неуравновешенный статистический оператор и соответствующие уравнения переноса для системы, которая релаксирует к состоянию молекулярной гидродинамики.

Приведены результаты исследования тепломассообмена и гидродинамики около поверхностей, структурированных поверхностными углублениями (лунками) разной формы. Представлены данные по одно- и двухфазным закрученным потокам в каналах. Проанализирована теплогидравлическая эффективность вихревых и закрученных потоков в каналах в разных граничных условиях. Рассмотрены вопросы использования вихревых и закрученных потоков в новых вихревых технологиях - в процессе интенсификации теплообмена, охлаждения лопаток газовых турбин, управлении отрывом потока в процессах горения.

Вивчено гідродинаміку і теплообмін потоку рідини в плоских щілинних і концентричних кільцевих мікроканалах за ламінарного режиму течії. Розглянуто ізотермічну течію рідини в мікроканалах з гідравлічно гладкими і шорсткими поверхнями на основі методів теплофізичного і натурного моделювання. Проведено натурне дослідження гідродинаміки перегрітого потоку рідини в гідравлічно гладких мікроканалах. Проаналізовано одно- та двосторонній теплообмін за вимушеного ламінарного руху рідини. Розроблено розрахункові методики і зразки нового високоефективного теплотехнічного обладнання.

Використано лазерно-доплерівську методику вимірювань для дослідження розподілу швидкостей фаз і концентрацій частинок у двофазовому турбулентному потоці в горизонтальній трубі та ламінарному примежовому шарі на плоскій пластині, сегменті та конусі. Вперше встановлено немонотонний характер розподілу частинок по поперечному перерізу пограничного шару. З використанням ейлерового підходу побудовано сім'ю математичних моделей двофазових течій у трубах, струменях і примежових шарах. Висунуто гіпотезу про те, що для реальних сипких матеріалів полідисперсність частинок і пов'язаний з нею механізм міжчастинкових зіткнень є найважливішими чинниками, які визначають розподіл параметрів течії. Розроблено оригінальну алгебричну модель замикання рівнянь руху частинок. Результати числових досліджень різних типів двофазових течій добре узгоджуються з експериментом, що підтверджує прийняту гіпотезу. Впроваджено нові методи розрахунку ряду важливих для практики процесів і пристроїв, пов'язаних з течією полідисперсної двофазової суміші.

Проаналізовано особливості гідродинамічних і теплообмінних процесів у некруглих каналах з кутовими зонами (призматичних каналах (ПК)). Обгрунтовано можливості інтенсифікації конвективного теплообміну у ПК за допомогою виступів - турбулізаторів на стінках каналу. Надано оцінку ефективності інтенсифікації теплообміну у каналах із пристінними турбулізаторами. Описано ПК з штучно шорсткими стінками.

Проанализированы особенности гидродинамических и теплообменных процессов в некруглых каналах с угловыми зонами (призматических каналах (ПК)). Обоснованы возможности интенсификации конвективного теплообмена в ПК с помощью выступов - турбулизаторов на стенках канала. Дана оценка эффективности интенсификации теплообмена в каналах с пристенными турбулизаторами. Описаны ПК с искусственно шершавыми стенками.

Проанализированы особенности течения жидкости вблизи вращающегося проницаемого цилиндра (ВПЦ) с протоком через его поверхность и движения взвешенных частиц с внешней стороны цилиндра. Приведены расчётные и экспериментальные результаты фундаментальных данных по вихревым и закрученным потокам. Освещены прикладные аспекты исследований по совершенствованию гидродинамических (ротационных) фильтров с ВПЦ для механической очистки рабочих жидкостей. Обоснованы способы повышения характеристик ротационных фильтров (РФ) и определены потенциальные области их использования. Изложены теоретические расчёты РФ усовершенствованной конструкции.

Запропоноване раніше формулювання кінетичної теорії для густих газів з багатосходинковим потенціалом взаємодії поширено на випадок суміші. Наведено гідродинамічні рівняння балансу для густин маси, імпульсу й енергії. У першому порядку модифікованого методу Чепмена - Енскога знайдено лінійні за градієнтами розв'язки для одночастинкових функцій розподілу й оберненої потенціальної квазітемператури. За їх допомогою розраховано внески до дифузійного потоку маси, тензора напружень і потоку тепла. Одержано аналітичні вирази для лінійних коефіцієнтів переносу, що описують явища в'язкості, теплопровідності та дифузії.

Викладено результати досліджень з актуальних проблем механіки деформівного твердого тіла, рідини, газу та плазми, обчислювальної механіки, динаміки, міцності, стійкості, оптимального проектування й експериментальних методів, механіки пошкоджених середовищ та руйнування, теорії тепломасопереносу й аерогідромеханіки, нелінійної механіки тонкостінних конструкцій та неоднорідних суцільних середовищ. Наведено математичні моделі, методи й алгоритми вирішення сучасних проблем механіки, а також результати їх застосувань. Висвітлено історію розвитку механіки в Дніпровському національному університеті ім. О. Гончара. Розглянуто обчислювальну теорію потенціалу в лінійних задачах механіки суцільного середовища, регулярний метод граничних елементів високого порядку апроксимації, можливості застосування теорії потенціалу для розв'язання лінійних крайових задач із малими збуреннями. Увагу приділено дослідженню взаємодії тіл і рідини з вільною поверхнею, моделям і алгоритмам оптимізації елементів неоднорідних оболонкових конструкцій, методам теорії оптимальних процесів в задачах зниження матеріалоємності конструкцій. Розглянуто осесиметричні задачі для тріщин в циліндричних і сферичних координатах, задачі стійкості для тіл з міжфазними тріщинами, проблеми теорії пружності та термопружності для міжфазних тріщин в п'єзопасивних та п'єзоактивних композитах, особливості моделювання привершинних зон тріщин між двома матеріалами.

Запропоновано метод нелінійного керування пристінковим потоком в циліндричних канавках, який відрізняється застосуванням модифікованої моделі спійманого вихору та забезпечує необхідні вимоги до формування структури течії. Встановлено нові властивості спійманого вихору поблизу нерівностей поверхні та за наявності збурень потоку. Розроблено нелінійний контролер пристінної течії, який відрізняється тим, що враховує рівняння рівноваги спійманого вихору й умову безвідривного обтікання кутів канавки та забезпечує активне керування зі зворотним зв'язком у нестаціонарному потоці. Розроблений контролер застосовано для розрахунку параметрів активної керуючої схеми зі зворотним зв'язком у нестаціонарному потоці, коли система оперативно реагує на зовнішні збурення. На основі модифікованої моделі спійманого вихору розв'язано задачу зменшення гідродинамічних навантажень квадратного циліндра. Знайдено параметри керування обтіканням квадратного циліндра з фронтальними пластинами, що дозволяють зменшити гідродинамічні навантаження. Ефективність схеми керування перевірено шляхом чисельного моделювання в'язкого обтікання циліндра з фронтальними пластинами в діапазоні середніх чисел Рейнольдса. Доведено, що при розробці нових алгоритмів керування обтіканням поганообтічних тіл для мінімізації енерговитрат важливо враховувати топологічні особливості течії.

У праці викладено результати досліджень із термічної та гідродинамічної нестійкостей і в потоках чистих рідин і нанорідин, які спостерігаються в мікроканалах і пористих середо¬вищах. Розглянуто вплив ефектів обертання, броунівської та термофоретичної дифузії на критерії стійкості потоків. Розв’язано задачу термокапілярної нестійкості в тонкій плівці рідини, що випаровується. Висвітлено результати теоретичних та експериментальних дослі¬джень нестійкості шару пари під час плівкового кипіння нанорідини. Досліджено нестій¬кість біоконвекції в пористих середовищах за відсутності й наявності адсорбції та нестій¬кість біоконвективних падаючих шлейфів і мікроорганізмів, що поглинають кисень. Наве¬дено результати чисельних досліджень автоколивань тиску та швидкості, що виникають у потоці повітря у вертикальному каналі в разі локального внутрішнього підведення теплоти. За певних рівнів амплітуди ці коливання тиску можуть зумовлювати погіршення роботи теплоенергетичного обладнання або навіть бути причиною його руйнування. Досліджено вплив потужності джерел підведення теплоти та висоти вертикального каналу на характе¬ристики автоколивань тиску. Запропоновано заходи зі зменшення амплітуди цих коливань для запобігання їх руйнівному впливу на обладнання.