Досліджено рух в'язких та аномально-в'язких рідин у трубопроводах, вдовж яких розташовані насадки. Проведено реологічні дослідження нафти з різних родовищ України, Ірану та Алжиру. Використано модельні рідини, які характеризують реологічну поведінку нафти. Здійснено досліди з визначення кінематичних і динамічних характеристик нестабілізованого потоку в насадках і магістральному трубопроводі. Розроблено алгоритм і методику розрахунку основних параметрів потоку зі змінною витратою як для ньютонівської, так і для неньютонівської рідин. Проведено ексергійний аналіз і запропоновано критерій, що характеризує економічну доцільність подібних розрахунків з використанням методики про початкову ділянку.

Досліджено закономірності розподілення тиску та швидкостей рідини, поширення і відбиття хвиль. Вперше проведено порівняльне дослідження процесів розповсюдження хвиль тиску і швидкості в багатошарових товстостінних трубках за різними граничними умовами на основі лінійних та нелінійних 1d та 2d моделей. Виявлено кооперативні явища, які виникають у самоподібних розгалужених системах трубок: резонансні властивості, негативне відбиття хвиль та підсмоктувальний ефект, який спричиняє підвищення провідності розгалуженої системи трубок як хвилевода. Вивчено умови стійкості стаціонарного руху рідини багатошаровою в'язкопружною трубкою з анізотропного матеріалу за різних граничних умов на зовнішній поверхні та режимів течії. Показано можливість усунення абсолютної нестійкості різних режимів течії рідини багатошаровими в'язкопружними трубками за рахунок певного вибору реологічних параметрів шарів стінки трубки. Розроблено модель мікроциркуляторної комірки як основної структурної одиниці будови тепломасообмінних систем з урахуванням осмотичних явищ. Розроблено моделі для обчислення параметрів оптимальної комірки, де одержується рівномірний розподіл рідини в об'ємі комірки з мінімальними витратами енергії. Досліджено принципи будови оптимальних провідних систем, які доставляють рідину до розподіленої системи споживачів. Вперше показано, що принципи конструкції систем транспорту рідини в природі єдині як для стаціонарних, так і для хвильових течій, і відповідають параметрам оптимальних трубопроводів. На основі розроблених моделей показано, за рахунок яких механізмів такі провідні системи можуть утворюватися в біологічних тканинах, які зростають.

Досліджено математичне моделювання та чисельний аналіз на основі методів R-функцій, методу Гальоркіна та послідовних наближень нестаціонарних течій в’язкої нестисливої теплопровідної рідини у однозв’язних областях з кусково-гладкою межею. На основі структурного методу R-функцій та методу Гальоркіна для нестаціонарних задач запропоновано методи чисельного аналізу лінійної задачі відносно функції течії (лінеаризація Стокса), а також лінійної задачі відносно функції течії та температури. Доведено збіжність гальоркінських наближень до єдиних узагальнених розв’язків відповідних задач та одержано умови застосовності запропонованих методів. Удосконалено ітераційні методи розв’язання нелінійного рівняння відносно функції течії і системи нелінійних рівнянь відносно функції течії та температури на основі методів R-функцій, Гальоркіна та послідовних наближень в частині застосування до розв’язання нестаціонарних задач. Одержано умови й оцінки швидкості збіжності ітераційного процесу до узагальнених розв’язків відповідних задач. Ефективність розроблених методів проілюстрована багатьма обчислювальними експериментами для тестових областей (прямокутник, параболічний сегмент і трапеція), порівнянням з відомими точними розв’язками, а також з чисельними розв’язками, одержаними іншими авторами.