Індекс рубрикатора НБУВ: В253.320.36

Рубрики:

Коливання і хвилі в нестислій рідині < Гідромеханіка >

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розвинуто метод послідовних наближень для розв'язання змішаних граничних задач, що виникають під час моделювання процесу розповсюдження збурень в ідеальній неоднорідній рідині. Розглянуто двовимірні задачі зі змінною у часі скінченною частиною поверхні, до якої прикладено зовнішні зусилля. Конкретні розв'язки наведено для випадку неоднорідної за глибиною рідини з експоненціальною зміною густини. Побудовано розв'язки з точністю до двох наближень відносно малого параметра, пов'язаного з показником експоненти. Розв'язки подано у вигляді квадратур. Проведено асимптотичний аналіз розв'язків з метою визначення характеру поведінки функції тиску та швидкості частинок рідини поблизу границі області, до якої прикладено зовнішнє навантаження. Показано вплив неоднорідності рідини на зазначені характеристики хвильового процесу.

Індекс рубрикатора НБУВ: В253.320.36

Рубрики:

Коливання і хвилі в нестислій рідині < Гідромеханіка >

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розроблено й обгрунтовано числово-аналітичні методи розв'язування задач, що моделюють коливання рідини в баках з перегородками та досліджено резонансні частоти коливання на вільній поверхні. Для лінійної еволюційної задачі другого порядку розроблено відповідну процедуру знаходження наближеного розв'язку. Побудовано інтерполяційний поліном, за допомогою якого апроксимується необмежений операторний коефіцієнт. Наведено конструктивне зображення розв'язку задачі, що описує моделювання коливань рідини в баках з ребрами - перегородками. Побудовано повну дискретну модель. Доведено теореми про монотонність резонансних частот від зміни параметрів, що визначають положення та ширину ребер. Результати роботи можна використати в якості інструментального комп'ютерного засобу під час розв'язування задач з гідродинаміки, пов'язаних із дослідженням коливань вільної поверхні.

Індекс рубрикатора НБУВ: В253.320.36

Рубрики:

Коливання і хвилі в нестислій рідині < Гідромеханіка >

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

На прикладі хвиль в об'ємі та на поверхні рідини введено гамільтонові змінні для суцільних середовищ, які широко використовуються в фізиці плазми, гідродинаміці та теорії поля. Розглянуто регулярні засоби введення таких змінних, у тому числі в середовищах з розривами, за допомогою варіаційного принципу та канонічних перетворень. Засіб зворотного розсіяння наведено як нетривіальний зразок канонічного перетворення до змінних "дія-кут". Наведено приклади лінійних і нелінійних нестійкостей.

By using numerical methods, we get a solution of the system of nonlinear equations governing unsteady waves in a two-dimensional shallow-water basin with parabolic bottom profile. The first three modes of free linear oscillations of the fluid are chosen as the initial disturbances. The dependences of the nonlinear effects on the initial diturbances and dissipation forces that are approximated by the functions linear and square in velocity are studied.

Розглянуто рух рідини з вільною поверхнею в резервуарі під дією імпульсу тиску, прикладеного на частині вільної поверхні. Показано, що такий тип збурень руху рідини створює умови для перерозподілу енергії між усіма формами коливань. Обговорено можливість застосування цього механізму як засобу активного гасіння коливань.

Рассмотрены вопросы экспериментального определения гидродинамических характеристик баков, частично заполненных жидкостью. Приведены методы и средства испытаний натурных объектов и их моделей. Охарактеризовано специализированное стендовое оборудование для исследования колебаний жидкости в баках, произвольным образом ориентированных относительно возбуждающего воздействия, а также при сложных комбинированных возмущениях. Представлены результаты исследований нелинейных колебаний жидкости в баках различной конфигурации при гармоническом возбуждении и вращении вокруг вертикальной оси. Рассмотрены особенности гидродинамической нагруженности емкостей, частично заполненных жидкостью, при ударных воздействиях.

В рамках линейной теории с учетом действия силы Кориолиса изучены волны в непрерывно стратифицированной жидкости с одним термоклином, возбуждаемые периодическими изменениями давлений на свободной поверхности. Жидкость заполняет ограниченный бассейн постоянной глубины. Найдены зависимости амплитуд волн и волновых скоростей от периода возмущающих давлений. Подробно рассмотрена последовательность перехода генерируемых волн от баротропного характера движения к бароклинному при изменении периода возмущающих давлений.

Розв'язано задачу про хвильовий рух важкої в'язкої однорідної нестисливої рідини нескінченної глибини з вільною поверхнею, вкритою плівкою поверхнево-активної речовини з товщиною, набагато меншою за довжину поверхневої хвилі. Знайдено дисперсійне рівняння для комплексної частоти хвиль та одержано аналітичний розв'язок його у випадку більш тонкої плівки, товщина якої зрівняна із товщиною в'язкого хвильового шару в ній. Виявлено, що плівка малої (у вказаному вище розумінні) скінченної товщини додає дві нові деталі до механізму гасіння хвиль плівкою нульової товщини: плин меж плівки відносно одна одної, що призводить до помітного зменшення гасіння капілярних та коротких гравітаційних хвиль; вплив в'язкості речовини плівки, який призводить до невеликого посилення гасіння гравітаційних хвиль. Кількісний аналіз проведено для типових параметрів нафти.

Розглянуто можливість цілеспрямованого застосування імпульсу тиску на частині вільної поверхні рідини з метою перерозподілу енергії між формами коливань. Побудовано математичну модель процесу. Обговорено можливість застосування цього механізму для динамічного гасіння коливань.

Представлена новая задача о малых движениях и нормальных колебаниях гидродинамической системы "вязкая жидкость + система идеальных жидкостей". Приведены условия существования сильного решения соответствующей начально-краевой задачи. В спектральной задаче приведены асимптотические формулы для ветвей собственных значений, сформулированы свойства базисности собственных элементов.

Досліджено задачі про малі рухи та власні коливання ідеальної рідини в басейні, частково вкритому пружним і кришеним льодом. З використанням методу проектування рівнянь на підпростори ортогонального розкладання гільбертова простору вектор-функцій, заданих в області, заповненій рідиною, а також проектування межових умов на підпростори ортогонального розкладання гільбертова простору скалярних функцій, заданих на рухомій поверхні, доведено теореми про сильну (за часом) розв'язність початково-крайових задач. Досліджено спектральні задачі про власні коливання гідродинамічної системи. Вивчено структуру спектра частот власних коливань. Доведено базисність системи власних функцій. Одержано також асимптотичні формули для гілок власних значень.

Одержано найвище наближення еволюційних рівнянь для обвідної хвильового пакету на поверхні контакту гідродинамічних середовищ з різними властивостями з застосуванням методологічно обгрунтованого алгоритму методу багатомасштабних розвинень у вищих наближеннях за активного використання сучасних пакетів символьних обчислень. Досліджено основні класи задач стосовно гідропружних та гідродинамічних систем, одержано нові аналітичні розв'язки та дисперсійні співвідношення, проведено їх числовий аналіз. Виявлено нові властивості, закономірності та механічні ефекти, характерні для хвильових процесів, що вивчаються, та обумовлені наявністю фізичних і геометричних неоднорідностей. Зазначено, що одержані результати досліджень мають теоретичне та практичне значення у океанології, біомеханіці, гемодинаміці, гідравліці, гідроакустиці, машино- та суднобудуванні.

Індекс рубрикатора НБУВ: В253.320.36

Рубрики:

Коливання і хвилі в нестислій рідині < Гідромеханіка >

Шифр НБУВ: Ж26988 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Сформульовано задачу Озеена з метою вивчення нестаціонарних хвиль на вільній поверхні та хвиль Марангоні, що породжуються імпульсним рухом зануреного тіла нижче від поверхні з поверхнево-активними речовинами. З застосуванням двостадійної схеми Лайтхілла одержано асимптотики та хвильові фронти для великих чисел Рейнольдса. Одержані результати показують явно вплив в'язкості та поверхнево-активних речовин на поверхні рідини на хвилі Кельвіна.

Розглянуто задачу про власні коливання ідеальної нестисливої рідини в порожнинах складної геометричної форми. Область, заповнена рідиною, розбивається на підобласті більш простої геометричної форми. Початкова задача зводиться до спектральної задачі для частини області, заповненої рідиною. Для цього використовуються розв'язки допоміжних крайових задач у підобластях. Наближені розв'язки одержаної задачі будуються за допомогою варіаційного методу. Розглянуто також питання раціонального вибору системи координатних функцій. Наведено результати числової реалізації запропонованого методу.

Тезисно представлены выводы по результатам исследований, связанных с транспортировкой конструкций с жидкостью.

Індекс рубрикатора НБУВ: В253.320.360.37

Шифр НБУВ: Ж26988 Пошук видання у каталогах НБУВ