Впервые дано современное определение материи и ее свойств на основе Всеобщего единого закона нелинейной, солитонной диффузии материи. Впервые материя определяется как единая субстанция, которая заполняет все пространство без разрывов и промежутков, диффундирует из мест с большой концентрацией в места с меньшей концентрацией, а элементарные частицы вещества представляются солитонами, особыми устойчивыми, уединенными волнами, материи. Представлена современная научная картина мира и проблемы ее построения. Подчеркнуто, что естествознание сейчас находится в начале нового этапа своего развития. Сделаны выводы, что наука о микромире - физика элементарных частиц - и наука о Вселенной - космология - становятся единой наукой о фундаментальных свойствах окружающего нас мира. Акцентировано внимание на том, что нет путей прямого экспериментального исследования темной энергии в земных условиях и надежды на прояснение природы темной энергии (или, более широко, причины ускоренного расширения Вселенной) связаны исключительно с астрономическими наблюдениями и с получением новых, более точных космологических данных. Подчеркнута научная проблема, которая заключается в необходимости выяснения как именно расширялась Вселенная на относительно позднем этапе ее эволюции, что позволит сделать вывод между различными гипотезами.

Увагу приділено побудові рівнянь стану та створенню математичних моделей релаксівних середовищ зі структурою для опису нелінійних довгохвильових процесів. Особливу увагу приділено дослідженню нелінійних еволюційних рівнянь, вивченню закономірностей еволюції хвильових полів. Розроблено наукові положення щодо регулювання хвильової дії, а також методи діагностики властивостей структурованих середовищ нелінійними хвилями.