Одночастинковий вільний об'єм, що визначає ентропію системи твердих дисків, має екстенсивну та інтенсивну компоненти. Поки що ці компоненти так і не було об'єднано і їх розглядають окремо. Наведена теорія об'єднує обидва члени та показує, що їхня сума визначає статистичну суму. Підхід базується на методі перетинів багатьох кругів, які є концентричними з дисками, але мають удвічі більший радіус. Результатом є формули для екстенсивної та інтенсивної компонент ентропії, виражені через перетини лише двох, трьох, чотирьох, та п'ятьох кругів. Цей результат має важливу перевагу для застосування в числовому модулюванні: формули надають можливість конвертувати координати дисків безпосередньо в ентропійний член без будь-яких додаткових геометричних конструкцій. Теорію можна безпосередньо застосувати до системи твердих сфер.

Розглянуто застосування рівняння ван дер Ваальса до асиметричної ядерної матерії в області критичного стану. Виходячи з виразу ентропії у наближенні Томаса - Фермі, який забезпечує виконання теореми Нернста, отримано поправки до тиску та вільної енергії ван дер Ваальса, що виникають за рахунок статистики Фермі. Отримані поправки враховують ефективну масу нуклона та нейтрон-протонну асиметрію. Параметри рівняння стану ван дер Ваальса одержані виходячи з експериментального значення критичної температури симетричної ядерної матерії та порівняння моделі ван дер Ваальса з теорією функціонала густини енергії Скірма. Розглянуто критичну лінію в просторі тиску, температури та нейтрон-протонного складу. Визначено коефіцієнт нестисливості вздовж критичної лінії залежно від складу ядерної матерії. Обговорено стрибок питомої теплоємності у випадку перетину критичної лінії.

Індекс рубрикатора НБУВ: К204.2 + В317.12

Рубрики:

Природа сплавів

Термодинамічна функція

Шифр НБУВ: Ж14161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В317.12

Рубрики:

Термодинамічна функція

Шифр НБУВ: Ж14648 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Для тривимірних діраківських систем отримано загальний вираз, що описує диференційну ентропію на частинку (ДЕЧ) залежно від хімічного потенціалу, температури та магнітного поля (МП). Показано, що за присутності МП залежність ДЕЧ від хімпотенціалу поблизу зарядово-нейтральної точки істотно відрізняється від відповідної залежності у графені. Зокрема, поблизу нейтральної точки заряду спостерігається плато з майже нульовою ДЕЧ, яке розширюється зі збільшенням МП, а потім виникають осциляції, що згасають, пов'язані з внеском рівнів Ландау. Навпаки, у графені спостерігається гострий пік хімпотенціалу поблизу температури точки Дірака.

Для тривимірних діраківських систем отримано загальний вираз, що описує диференційну ентропію на частинку (ДЕЧ) залежно від хімічного потенціалу, температури та магнітного поля (МП). Показано, що за присутності МП залежність ДЕЧ від хімпотенціалу поблизу зарядово-нейтральної точки істотно відрізняється від відповідної залежності у графені. Зокрема, поблизу нейтральної точки заряду спостерігається плато з майже нульовою ДЕЧ, яке розширюється зі збільшенням МП, а потім виникають осциляції, що згасають, пов'язані з внеском рівнів Ландау. Навпаки, у графені спостерігається гострий пік хімпотенціалу поблизу температури точки Дірака.

Мета роботи - представлення огляду стопів з високою ентропією та традиційних стопів, виготовлених із використанням методу лазерного плакування. Стисло викладено останні розробки систем різних матеріалів, а також розглянуто розробки в області лазерного плакування для функціональних покриттів з високою зносостійкістю, хорошою стійкістю до корозії, окиснення та кращою медичною біосумісністю. Підводячи підсумки аналізу мікроструктури, механічних властивостей, корозійної стійкості стопів з високою ентропією та покриттів із традиційних стопів, виготовлених за допомогою лазерного плакування, показано, що воно може поліпшити корозійну стійкість, гомогенізувати розмір зерна, збільшити мікротвердість, а також поліпшити деякі інші властивості. Продемонстровано, що лазерне плакування є ефективним методом поліпшення механічних властивостей, мікроструктури та відновлення пошкоджених деталів. Таким чином, завдяки цим перевагам лазерне плакування успішно застосовується в автомобільній і аерокосмічній промисловостях і суднобудуванні.

Індекс рубрикатора НБУВ: В372.6 + В377 + В317.12

Рубрики:

Тонкі шари твердих тіл

Електричні та магнітні властивості твердих тіл

Термодинамічна функція

Шифр НБУВ: Ж100357 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Здійснено спробу запропонувати певні моделі, що підходять, процесів тертя та зношування, котрі могли би відбуватися в конструктивних елементах технічних виробів, які беруться до розгляду. Міра невизначеності у даному розгляді це є ентропія спеціальних гібридно-опційних функцій ефективності. Ентропія такого виду походить від принципу Джейнса, будучи адаптованою до принципу максимуму суб'єктивної ентропії, із імплементаційними можливостями до авіаційних галузей застосування, як це походить зі списку наведених посилань. Розглянуто теоретичну можливість застосування доктрини умовної оптимізації ентропії багатоопційних гібридних функцій з метою відкриття обгрунтованої причини існування спеціальних гібридно-опційних функцій ефективності, а також причин оптимальності формули, що наводиться. Така формула, що вжита у якості моделі функції активації нейрону, або так звана "squashing function", типа сигмоїдальної функції, подібної до логістичної функції, одержується з урахуванням ступеня невизначеності певного типу гібридно-опційних функцій ефективності. За допомогою даного варіаційного принципу було показано оптимальність такого виду формули. Еволюція запропонованого у цій статті підходу, який є розвитком від суб'єктивного аналізу до оптимізаційної доктрини гібридних багатоопційних функцій, передбачає використання вказаних гібридних багатоопційних функцій, у якості об'єктивно існуючої характеристики певного явища, замість описаних суб'єктивно переважних, людиною, функцій, оскільки ніхто не обирає об'єктивно існуючої реальності. Даний підхід має значущість правдоподібного пояснення для таких явищ, обумовлених багатоопційністю. Теоретичні міркування проілюстровано побудованою діаграмою, яка представляє проведене числове моделювання.

Розглянуто теоретичну можливість застосування доктрини умовної оптимізації ентропії багатоопційних гібридних функцій з метою відкриття обгрунтованої причини існування середньої концентрації, а також причин оптимальності тієї формули. Формула середньої концентрації речовини у суміші одержується з урахуванням ступеня невизначеності певного типу гібридно-опційних функцій ефективності. Даний підхід має значущість правдоподібного пояснення для явищ, обумовлених багатоопційністю.

Розглянуто теоретичну можливість застосування доктрини умовної оптимізації ентропії багатоопційних гібридних функцій з метою відкриття обгрунтованої причини існування максимальної ймовірності деградаційного стану, однак не ймовірнісним шляхом, а також причин оптимальності тієї узагальненої формули. Максимум ймовірності деградаційного стану одержується з урахуванням ступеня невизначеності певного типу гібридно-опційних функцій ефективності. За допомогою даного варіаційного принципу показано оптимальність формули. Даний підхід має значущість правдоподібного пояснення для явищ, обумовлених багатоопційністю.

Розглянуто теоретично можливість застосування принципу умовної оптимізації ентропії багатоопційних гібридних функцій з метою відкриття обгрунтованих причин існування щільності експоненціального розподілу. Щільність експоненціальний розподілу випадкової величини одержується на основі концепції багатоопційної оптимальності з урахуванням ступеня невизначеності, у вигляді ентропійного члена, спеціального сорту гібридно-опційних функцій ефективності, а не на основі ймовірнісних міркувань та виведень. За допомогою даного варіаційного принципу показано оптимальність даної щільності розподілу. Даний підхід є таким, що має можливість бути застосовуваним до найширшого кола питань, оскільки він має значущість правдоподібного пояснення для явищ, обумовлених багатоопційністю.

Розглянуто теоретично можливість застосування принципу умовної оптимізації ентропії багатоопційних гібридних функцій з метою відкриття ще однієї обгрунтованої причини існування формули теореми м-р Байеса, а також причин оптимальності тієї формули. Формула Байеса для апостеріорної ймовірності гіпотези отримується на основі доктрини багатоопційної оптимальності з урахуванням ступеня невизначеності, у вигляді ентропійного члена, певного типу гібридно-опційних функцій ефективності. За допомогою даного варіаційного принципу показано оптимальність формули Байеса. Даний підхід є таким, що має можливість бути застосовуваним до найширшого кола питань, оскільки він має значущість правдоподібного пояснення для явищ, обумовлених багатоопційністю.

Показано, що для більшості нефізичних макросистем основний постулат статистичної механіки (постулат рівної апріорної імовірності мікростанів) втрачає силу, а роль ентропії має виконувати більш загальна характеристика. Розглянуто приклади законів розподілу.

Сформулирована задача определения относительной погрешности оценки энтропии непрерывной случайной величины. Решение задачи получено по правилу определения относительной погрешности, появляющейся при вычислении значений функций многих аргументов. Абсолютные погрешности аргументов определены как разность верхнего и нижнего значений доверительных интервалов параметров распределений или доверительных интервалов среднего значения и среднеквадратического отклонения параметров выборки. Получены выражения для определения величины относительной погрешности оценки энтропии непрерывной случайной величины, распределенной по нормальному закону, логистическому, гамма-распределению, распределению Вейбулла, логарифмически нормальному и показательному законам распределения вероятности.

Разработаны предложения к методике определения устойчивости оценки энтропии гистограммы непрерывной случайной величины по отношению к изменению количества ее интервалов. Предложен способ определения оценки устойчивости оценки энтропии гистограммы непрерывной случайной величины по отношению к изменению количества ее интервалов. Проведен численный эксперимент, в процессе которого для различных способов определения количества интервалов гистограммы вычислено среднее значение энтропии и ее верхняя и нижняя доверительные границы. Для нормального, логистического, гаммараспределения и распределения Вейбулла по результатам непараметрического дисперсионного анализа установлено, что оценка энтропии непрерывной случайной величины неустойчива к виду закона распределения, количеству интервалов гистограммы и, следовательно, к количеству наблюдений.

Досліджено термодинамічні функції квантового електронного газу у сильно анізотропних матеріаліх і зіставлено їх із такими ж функціями, одержаними для слабо ізотропного матеріалу із квадратичною залежністю енергії від імпульсу. Одержані результати узгоджуються із теоретичними висновками інших авторів та надають змогу пояснити низку відомих експериментальних даних, одержаних у таких матеріалах.

Рассмотрены сложные открытые системы, подверженные воздействию различных внешних и внутренних факторов. Выполнена оценка возможности применения энтропийных подходов при разработке математических моделей, описывающих обобщенное состояние сложной открытой системы. На основе введенного в работе понятия функциональной энтропии предложена математическая модель, описывающая процесс развития самоорганизующейся системы. Показана возможность применения энтропийных подходов при разработке математических моделей, описывающих обобщенное состояние сложной открытой системы и позволяющих оценивать степень гибкости сложной системы, необходимую для ее безопасного функционирования. Предложен обобщающий параметр, позволяющий оценивать баланс факторов, приводящих к увеличению или уменьшению функциональной энтропии сложной открытой системы.

Приведен оригинальный метод и результаты расчета теплофизических свойств азота, используемого в качестве рабочего тела для транспортных поршневых установок.

Одержано вираз для продукування ентропії у випадку полегшеної дифузії бінарного розчину Скетчарда - Хамера. Показано, що для виробництва ентропії існує стабілізуючий ефект за градієнтом концентрації розчину. З'ясовано, що ентропійні внески в зміну термодинамічних потенціалів під час змішування відіграють домінуючу роль в зміні характеру вироблення ентропії в системі.