Розглянуто послідовність незалежних однаково розподілених випадкових величин експоненціального типу. Наведено умови сильної слушності для параметра даної послідовності за певних умов.

Розглянуто узагальнення операції крос-кореляції розподілів Шварца, доведено ряд її властивостей.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.5 + В171.3

Рубрики:

Теорія функцій комплексної змінної

Розподіл ймовірностей і характеристичні функції

Шифр НБУВ: Ж14648 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Запропоновано методику, яка дозволяє генерувати псевдовипадкові числові послідовності з довільним законом розподілу. Розглянуто приклади використання запропонованого алгоритму для генерування псевдовипадкових послідовностей з антимодальним і наближеним до нормального законами розподілу.

Проанализировано более 600-т распределений дискретных и непрерывных случайных величин. Приведены основные числовые характеристики данных распределений. Описаны вероятностно-статистические методы, используемые в прикладных задачах надежности, прочности и долговечности. Проанализированы виды распределений, которые используются в статистической радиотехнике, экологии и синергетике. Рассмотрены вопросы, связанные с применением функций распределения в детерминированных моделях.

Уведено ймовірнісну схему незалежних випадкових елементів, які приймають значення в скінченній решітці. Для цієї схеми одержано точні вирази розподілів ймовірностей функціоналу загального виду та корангу об'єднання випадкових елементів. Показано, що в термінах побудованої схеми можуть бути природним чином сформульовані різноманітні ймовірнісно-комбінаторні задачі (про розподіли ймовірностей числа непокритих точок в узагальненій схемі розміщення частинок комплектами, числа компонент зв'язності випадкового гіперграфу, числа рішень системи випадкових лінійних рівнянь над скінченним кільцем з одиницею та ряд інших).

Побудовано приклад, який показує, що природні обмеження на скінченні згортки сингулярних розподілів не гарантують чистоту граничного розподілу.

Предложен критерий построения функции для многомерной разнотипной переменной на качество прогноза в условиях выборки малого объема.

Розглянуто властивість відсутності післядії за всіма реалізаціями та проаналізовано типи утворених розподілів вірогідності. Визначено властивість двобічної неповної відсутності післядії та досліджено відповідні випадкові змінні. Знайдено їх зображення у вигляді функції трьох незалежних випадкових змінних особливого роду. Встановлено деякі специфічні властивості та наведено приклади.

Ключ. слова: random variables, random distribution, linear combination
Індекс рубрикатора НБУВ: В171.3

Рубрики:

Розподіл ймовірностей і характеристичні функції

Шифр НБУВ: Ж14163 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянута можливість отримання оцінок законів розподілу ймовірностей шляхом використання рядів ортонормованих поліномів. Досліджено чинники, які впливають на ефективність відновлення законів разподілу, та розроблено методичні рекомендації.

Ключ. слова: целочисленная случайная величина, распределение вероятностей, решеточные моменты, моменты Гаусса, моменты Стирлинга
Індекс рубрикатора НБУВ: В171.3

Рубрики:

Розподіл ймовірностей і характеристичні функції

Шифр НБУВ: Ж29144 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Рассмотрен алгоритм проверки гипотезы о нормальности двухмерного случайного вектора. В качестве меры расхождения выборочного и гипотетического распределений в алгоритме использован кумулянтный критерий (КК). Приведены результаты исследования зависимости мощности КК от объема выборки. Предложен способ повышения эффективности КК.

Доведено близькість у розумінні Леви будь-якої функції розподілу позитивної випадкової величини та суміші зрушених експонентних розподілів. Показано застосування одержаного результату на прикладі розподілу Парето.

Предложена новая характеристика ограниченной случайной величины - индикатор распределения, определяемая как отношение квадрата длины интервала, на котором определена случайная величина, к её дисперсии. Показано, что данная характеристика зависит только от закона распределения. Моделирование случайных сигналов на компьютере и оценка индикатора распределения показали возможность определения закона распределения сигналов оцениванием данной характеристики.

Індекс рубрикатора НБУВ: В171.3

Рубрики:

Розподіл ймовірностей і характеристичні функції

Шифр НБУВ: Ж16492 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Введены понятия интервальной функции распределения случайных событий на множестве элементарных событий, а также интервальной функции частот этих событий. В предельном случае интервальная функция превращается в обыкновенную функцию распределения, а интервальная функция частот (при определенных условиях) - в плотность распределения случайных событий. При этом охвачен случай дискретного множества элементарных событий, что дало возможность получить понятие вероятности появления случайного события как следствия граничного перехода.

Індекс рубрикатора НБУВ: В171.31

Рубрики:

Математичні сподівання

Шифр НБУВ: Ж16294 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Визначено характеристики середнього розміру крапель і функції розподілу їх за розмірами.

Введено понятие двусторонне усеченных вероятностных распределений, используемое при постановке задач, связанных с определением надежности систем, вычислением величины убытков, вызванных техногенными катастрофами и вычислением рисков финансовых операций. Поставлена и обоснована задача определения числовых характеристик двусторонне усеченных распределений, приведен общий метод ее решения. Определены математическое ожидание и дисперсия двусторонне усеченного экспоненциального распределения, математическое ожидание двусторонне усеченного гамма-распределения и распределения Вейбулла.