Викладено теорію явищ самоорганізації систем, які знаходяться у стані, далекому від термодинамічної рівноваги. Висвітлено теорію багатостабільних систем, автоколивань, виникнення просторово-неоднорідних структур, поширення автохвиль. Визначено роль флуктуацій у фізичних і хімічних процесах. Наведено уявлення про динамічний хаос. Розглянуто явища самоорганізації у фізиці, хімії, біології, зокрема, лазерній генерації, ефекти Бенара та Ганна, поширення нервового імпульсу. Проаналізовано процеси самоорганізації (утворення автоколивань і періодичних структур), що виникають у кристалах у разі ядерного опромінення, а також у кристалах з великою концентрацією екситонів.

Проаналізовано нові флуктуаційні моделі процесів впорядкування та самоорганізації у відкритих системах різної природи, висвітлено умови виникнення біфуркацій Хопфа та Тьюрінга в заданих моделях. Вивчено фазові переходи у просторово обмежених системах з метою дослідження особливостей перебігу процесу синаптичної передачі інформації. Запропоновано синергетичний підхід щодо проблеми структуроутворення в системах з хімічними реакціями. Описано особливості термодинамічних властивостей системи медіатор - рецептор.

Обгрунтовано важливу роль методу нерівноважного статистичного оператора Д.М.Зубарєва в узагальненій молекулярній гідродинаміці рідин. Зазначено, що використання цього методу дало змогу розвинути послідовний підхід щодо узагальнених колективних збуджень для іонних, полярних, магнітних та інших рідин. Одержано нерівноважний статистичний оператор та відповідні рівняння переносу для системи, що релаксує до стану молекулярної гідродинаміки.

Акцентировано внимание на важной роли метода неуравновешенного статистического оператора Д.М.Зубарева в обобщенной молекулярной гидродинамике жидкостей. Отмечено, что использование этого метода позволило развить последовательный подход об обобщенных коллективных возбуждениях для инонных, полярных, магнитных и других жидкостей. Получен неуравновешенный статистический оператор и соответствующие уравнения переноса для системы, которая релаксирует к состоянию молекулярной гидродинамики.

Індекс рубрикатора НБУВ: В379,021 + В317.26,021

Рубрики:

Фізика напівпровідників та діелектриків

Статистична фізика нерівноважних процесів

Шифр НБУВ: ВА710368 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Наведено результати дослідження систем класичних взаємодіючих частинок, що перебувають у станах близьких і далеких від рівноваги методом нерівноважного статистичного оператора Зубарєва. Розглянуто задачу про релаксацію нерівноважного стану системи до стану молекулярної гідродинаміки. Одержано нерівноважний статистичний оператор і відповідні рівняння переносу, що описують даний релаксаційний процес.

Приведены результаты исследования систем классических взаимодействующих частиц, находящихся в состояниях близких и далеких от равновесия методом неуравновешенного статистического оператора Зубарева. Рассмотрена задача о релаксации неуравновешенного состояния системы к состоянию молекулярной гидродинамики. Получен неуравновешенный статистический оператор и соответствующие уравнения переноса, описывающие данный релаксационный процесс.

Розглянуто протяжні механічні системи малих масштабів, затиснуті з обох боків нанобалки, полімерні ланцюжки, досліджено пружні поперечні зміщення їх центрів мас (фрагментів) на основі зовнішніх та внутрішніх флуктуацій у в'язкому середовищі. Описано метод рівнянь Ланжевена з однією динамічною змінною. Проаналізовано особливості наближення взаємно корельованих гаусівських білих шумів. Визначено конструктивну роль взаємної кореляції в явищі одномодального-бімодального переходу за умов значних зміщень. Висвітлено процес малих зміщень в неоднорідному середовищі, викликаний флуктуаціями жорсткості, який проявляє дифузійну поведінку. Доведено, що зміна інтенсивності флуктуацій призводить до зміни характеру аномальної дифузії. Викладено модель із залежними кольоровими шумами для малих зміщень, визначено нестаціонарні щільність імовірності та моменти для динамічної змінної. Відзначено область застосування знайдених статистичних характеристик для незалежних шумів.

Досліджено кореляційні ефекти перебігу фазових переходів, індукованих шумами у просторово-неоднорідних системах. Висвітлено модифікацію методу уніфікованої апроксимації, яка базується на марковській природі стохастичного процесу. Проаналізовано вплив спектральних характеристик шуму у синергетичній системі Лоренца - Хакена. Доведено, адитивний кольоровий шум індукує перебіг реверсивного фазового переходу в процесі зміни часу його автокореляції, мультиплікативні шуми призводять до утворення впорядкованого стану в певному інтервалі значень керуючих параметрів, визначено умови переходу системи у поглинаючий стан. Розглянуто метод кінетичного рівняння для аналізу системи з декількома статистично залежними стохастичними джерелами. Відзначено, що на основі крос-кореляції шумів у системі реалізуються реорієнтаційні та реверсивні фазові переходи з метастабільною фазою, крос-кореляція флуктуацій спричиняє виникнення додаткового поля, що порушує симетрію ефективного потенціалу.

Дисертацію присвячено питанням вивчення газодинаміки бозе-квазічастинок в чистих монокристалах та в He II. На основі кінетичних рівнянь для бозе-квазічастинок з довільним законом дисперсії здобуто рівняння газодинаміки бозе-квазічастинок. Запропоновано метод, подібний до методу Енскога - Чепмена, розрахунку кінетичних коефіцієнтів, що грунтується на спеціально побудованих системах ортогональних поліномів. Здобуто формули вищої алгебраїчної точності типу Гауса для наближених обчислень інтегралів, що використовують побудовані системи ортогональних поліномів. Побудовано модель зведеного ізотропного кристала стосовно модулів пружності другого та третього порядків для кристалів усіх сингоній. Розраховано кінетичні коефіцієнти в фононній газодинаміці кристалічних діелектриків, магнонній газодинаміці ізотропних феродіелектриків та антиферомагнетиків типу "легка площина" з урахуванням порядку числових коефіцієнтів. Обчислено коефіцієнти згасання вторинних хвиль типу хвиль другого звуку в газодинаміці квазічастинок. У фононній газодинаміці, використовуючи здобуті значення кінетичних коефіцієнтів, для кристала NaF обчислено інтервал існування другого звуку, який співпадає з інтервалом його експериментального спостереження. Для He II розраховано першу та другу в'язкості, коефіцієнт згасання першого звуку з урахуванням непружності розсіяння фононів на ротонах в широкому діапазоні температур та тисків.

Висвітлено проблему динамічного хаосу в нелінійних системах з розривами, до яких відносяться більярди й інші фізичні системи, які описуються відображеннями з розривами. Запропоновано універсальний геометро-динамічний підхід для опису більярдів. Уведено нові категорії - симетричний фазовий простір, інволюція, "лакуни" та "дискримінанти" більярда тощо. Побудовано топологічну теорію, теорію інволюцій, нормальних форм, а також інваріантних розподілів більярдів. Відкрито ефекти, що пов'язані з впливом топології фазового простору на динаміку більярда. Виявлено кореляційний ефект між інваріантним розподілом і кривизною більярда. Відкрито новий тип хаотичних більярдів - поліморфні більярди. Висвітлено особливості хаосу в більярдах з розщепленням променів. На прикладі розривних відображень відкрито ефект виколення періодичних орбіт і запропоновано пов'язаний з ним універсальний сценарій спонтанного переходу від регулярного руху до хаосу. Розроблено динамічну модель для оптичних систем, в якій передбачено фотометричний закон у випадку хаотичного світлозбирання та спектрометричний закон для регулярного світлозбирання. Побудовано теорію двоенергетичної радіографії та встановлено універсальну залежність між ефективним атомним номером матеріалу та його радіографічним рефлексом. Наведені результати добре співпадають з відомими експериментальними даними та визначають принципи створення нових фізичних пристроїв.

Розвинуто теоретичні методи, які дозволяють описати самоорганізацію самоподібних стохастичних систем, підвладних дії скорельованих флуктуаційних джерел. Встановлено зв'язок параметрів аномальної дифузії з фрактальною вимірністю фазового простору, динамічним показником та показником інтенсивності мультиплікативного шуму. Описано процес еволюції неадитивної стохастичної системи залежно від параметра неадитивності та показника потужності мультиплікативного шуму. Розроблено польовий формалізм, що дозволяє описати фазові траєкторії у площині найбільш імовірних значень стохастичної змінної та амплітуди флуктуацій спряженої сили. Розглянуто процес упорядкування просторово розподілених систем з мультиплікативними шумами залежно від інтенсивності флуктуацій, параметра неоднорідності, керуючого параметра та ступеня кореляції шумів. Викладено метод визначення моментів дробового порядку. Розроблено картину нерівноважних фазових переходів, індукованих дією скорельваних стохастичних джерел у сильно- та слабкодисипативних системах. Досліджено процес упорядкування стохастичних систем зі скорельваними шумами залежно від характеру дисипації, ступеня крос-кореляції, параметра неоднорідності, керуючого параметра. Розроблено самоузгоджену модель формування лавини у процесі самоорганізованої критичності.

Досліджено метричні та топологічні особливості режимів узагальненої синхронізації, які виникають у процесі взаємодії низькорозмірних стохастичних нелінійних систем, а також особливості переходу до режимів узагальненої синхронізації у випадку взаємодіючих атракторів, що топологічно нееквівалентні. Побудовано ієрархію режимів узагальненої синхронізації на основі властивостей неперервності і диференційованості відображень, які зв'язують фазові простори взаємодіючих систем. Доведено, що режими дивних нехаотичних атракторів є режимами поширеної узагальненої синхронізації, які визначаються розривними функціями. Визначено поняття статистичної псевдометрики, яке використовується для здобуття метричних характеристик дисипативних хаотичних систем.

  Скачати повний текст

Досліджено моделі самоорганізації низьковимірних конденсованих систем, шо базуються на самоузгоджених диференціальних рівняннях. Запропоновано синергетичну реологічну модель Лоренца, яка описує плавлення ультратонкої плівки мастила. Описано гістерезис, який виникає під час плавлення. З урахуванням впливу білого та кольорового шумів розраховано фазові діаграми з областями сухого, рідинного та переривчастого тертя. Проведено якісний аналіз часових залежностей напружень для всіх областей діаграм. Визначено умови реалізації самоподібного режиму плавлення мастила. Знайдено параметри, за яких тертя зменшується. Фрагментацією металів у процесі інтенсивної пластичної деформації розглянуто на підставі теорії фазових переходів Ландау. З використанням синергетичної концепції описано утворення потокових станів сипких середовищ (лавин), механізму вибухової кристалізації ультрадисперсних аморфних плівок, ефекту пам'яті та неергодичності у нерівноважних термодинамічних системах і фазових переходів з комплексним параметром порядку та між режимами транспортного потоку. На підставі аналізу експериментальних даних про нано- та субмікрокристали показано, що їх аномальний характер зумовлений переходом у гетерогенний стан, в якому пружне поле меж зерен екранується прошарком, що характеризується в'язкістю.

Розроблено оптимальний синергетичний підхід, що дозволяє самоузгодженим чином описати еволюцію складних систем у процесі самоорганізації. Знайдено мінімальний набір параметрів самоорганізації, для яких побудовано самоузгоджену систему синергетичних рівнянь. Досліджено стаціонарні розв'язки цієї системи та динамічний режим самоорганізації, побудовано її статистичну модель. Для структурованих об'єктів описано перехід до неоднорідного потокового стану та переривчастий режим течії. Визначено умови, за яких у стохастичній системі підтримується детерміністична стратегія, досліджено динаміку процесу самоорганізації. Одержано систему стохастичних рівнянь, що зображує поведінку ансамблю активних частинок.

Освещены проблемы самоорганизации нелинейных динамических систем при интенсивном внешнем детерминированном и флуктуационном воздействии. Описаны процессы формирования временных диссипативных структур (ВДС), особенности перехода к хаосу в многокомпонентных системах и его контроля, проведен фрактальный анализ аттрактора. Внимание уделено процессам структурообразования и неравновесных фазовых переходов в распределенных стохастических системах (СС). Приведены методы описания и анализа ВДС и хаотического режима, а также методы исследования СС.

Одержано систему реакційно-дифузійних рівнянь квантової кінетики, які описують динаміку системи адсорбат - субстрат з урахуванням взаємодії адчастинок з поверхнею металу, дифузії частинок по поверхні та перебігу бімолекулярних хімічних реакцій. Розраховано температурну залежність кінетичних ядер, що формують активаційну поведінку коефіцієнтів дифузії та швидкостей реакцій. Показано, що змінюючи константу взаємодії між адсорбатом і субстратом, можна міняти температурну поведінку констант реакції. Також показано, що середньопольові поправки дають внески до енергій активації швидкостей хімічних реакцій.

Рассмотрен новый теоретический метод неравновесной эволюционной термодинамики для описания процессов дефектообразования при различных интенсивных внешних воздействиях на твердые тела. Метод предложен для описания процессов обработки металлов методами интенсивной пластической деформации, получены единые кривые упрочнения, в которых имеются участки Холла - Петча и линейного упрочнения. Кроме того, метод опробован и для решения ряда других физических задач.

Досліджено вплив наявності затриманих в часі зворотніх зв'язків на статистику нейронної активності. Розглянуто один нейрон із затриманим зворотним зв'язком, стимульований пуасонівським потоком вхідних імпульсів. Окремо розглянуто випадки збуджуючого і гальмівного нейронів. Одержано точні аналітичні вирази для одно- та багатоінтервальної густин ймовірностей для довжин вихідних міжімпульсних інтервалів, а також для середньої тривалості вихідного інтервалу та коефіцієнта варіації. Показано, що наявність затриманого зворотнього зв'язку призводить до появи виражених особливостей в одноінтервальній густині ймовірностей, а також спричиняє суттєве збільшення коефіцієнта варіації у порівнянні з випадком без зворотнього зв'язку. Доведено, що наявність затриманого зворотнього зв'язку призводить до немарковської статистики нейронної активності.

Розглянуто питання комп'ютерного моделювання та чисельного аналізу регулярних та хаотичних режимів у неідеальних маятникових системах типу "маятник - електродвигун" з урахуванням факторів запізнювання. Встановлено клас універсальності за Фейгенбаумом системи "маятник - електродвигун" та обчислено константу Фейгенбаума для цієї системи. Показано, що в деяких випадках динаміку системи можливо наближено апроксимувати одновимірним дискретним відображенням та отримано аналітичне представлення такого одновимірного відображення. Побудовано математичні моделі, які описують динаміку системи "маятник - електродвигун" з урахуванням факторів запізнювання. Запропоновано підходи, які дозволяють звести математичну модель системи до системи диференціальних рівнянь без запізнювання. Побудовано області стійкості положень рівноваги системи й атлас карт динамічних режимів. Вивчено вплив різних факторів запізнювання на виникнення й існування динамічних режимів різних типів. Встановлено реалізацію основних сценаріїв переходу від регулярних режимів до хаотичних, а також знайдено нетипову для динамічних систем ситуацію переходу до хаосу. Розроблено пакет прикладних програм для моделювання впливу запізнювання на динаміку неідеальних маятникових систем та проведення комплексного дослідження регулярних і хаотичних атракторів.