Розглянуто подання зовнішнього гравітаційного поля Землі, які доповнюють його традиційну апроксимацію рядами за кульовими функціями. Необхідність додаткових засобів опису зовнішнього потенціалу продиктована потребою його вивчення та використання в точках простору, що є близькими до поверхні Землі. Саме в таких областях виникає потреба дослідження збіжності рядів за кульовими функціями та адекватного визначення значення потенціалу. Представлення зовнішнього гравітаційного поля Землі інтегралами простого та подвійного прошарку з залученням апарату апроксимації кусково-неперервної функції в середині еліпса надає змогу розширити для рядів, що подають потенціал, область збіжності до всього простору поза еліпсом інтегрування. Тому, як результат, значення гравітаційного потенціалу збігається зі значеннями цих рядів поза тілом, що містить маси надр (крім еліпса інтегрування). Це надає можливість оцінювати поведінку гравітаційного поля в приповерхневих областях і виконувати з більшою достовірністю дослідження геодинамічних процесів. Апроксимація гравітаційного поля за допомогою поверхневих інтегралів окреслює також геофізичний аспект задачі. Адже під час її розв'язання здійснюється побудова двовимірних підінтегральних функцій, що однозначно визначаються набором стоксових сталих. При цьому коефіцієнти їх розкладів у ряди визначаються за лінійними комбінаціями степеневих моментів їх функцій. Отримані розклади функцій можуть бути використані для дослідження особливостей зовнішнього гравітаційного поля, наприклад, вивчення його асиметрії відносно екваторіальної площини.

Проаналізовано сучасні тенденції горизонтальних і вертикальних зміщень території заходу України за ГНСС-даними, з побудовою відповідних карт рухів і з виділенням зон деформацій верхнього шару земної кори. Об'єктом дослідження є горизонтальні та вертикальні деформації верхнього шару земної кори. Мета роботи - виявлення та аналіз деформаційних зон на Заході України. Вихідними даними є горизонтальні та вертикальні швидкості 48 ГНСС-станцій із 2018 до 2021 року мережі "Geoterrace" на Заході України, відомі тектонічні карти території та описові матеріали. Методика передбачає порівняння та аналіз сучасних деформацій земної кори регіону з його відомою тектонічною структурою. У результаті вперше побудовано карти горизонтальних швидкостей ГНСС-станцій і деформацій верхнього шару земної кори Заходу України як єдиного регіону та вертикальних швидкостей ГНСС-станцій. Установлено, що деформації території Заходу України є складними і лише частково співвідносяться з відомою тектонічною будовою в регіоні. Більшість ГНСС-станцій зазнають висотних просідань, імовірно, в зв'язку з денудаційними процесами, але Галицько-Волинська западина практично не просідає. На схилах Українського щита помітна кореляція вертикальних зміщень і глибини залягання поверхні кристалічних порід. Зони стиску виділяються на Закарпатті, що відповідає території Закарпатського глибинного розлому, а інша - на північному-заході регіону. Окремо необхідно виділити регіон довкола м. Хмельницький, де спостерігаються аномальні вертикальні та горизонтальні зміщення. Надано геодинамічну інтерпретацію аномальних зон деформацій. Визначені швидкості ГНСС-станцій зі збільшенням часового інтервалу спостережень нададуть можливість встановити особливості просторового розподілу руху земної кори на території Заходу України та в майбутньому створити відповідну регіональну геодинамічну модель.

Індекс рубрикатора НБУВ: Д111

Рубрики:

Фігура і розміри Землі.Геодезична гравіметрія

Шифр НБУВ: Ж14153 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: Д111.2

Рубрики:

Астрономічні та астрономо-гравіметричні нівелювання. Відхилення схилу

Шифр НБУВ: Ж29144 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Наведено результати дослідження фігури, гравітаційного поля, тривимірного розподілу густини та напруженого стану Землі і планет земної групи. Головну увагу приділено розробці теоретичних методів, що охоплюють аналітично-числовий опис гравітаційного поля, математич¬ному моделюванню геодинамічної еволюції фігури Землі та Марса, до¬слідженню ролі ротаційних факторів у перебігу різномасштабних геодина¬мічних процесів, інтерпретації результатів вивчення гравітаційного поля планет земної групи у зв’язку з тривимірним розподілом гу стини, ви¬значенню градієнтів розподілу аномальної густини, що спричиняють гравітаційну конвекцію мас.

Сьогодні виникла необхідність модернізації висотної системи України, що потребує її інтеграції в Європейську вертикальну референцну систему EVRS. У зв'язку з цим також виникає потреба побудови регіональної моделі геоїда на територію нашої країни, яка б добре узгоджувалася з моделлю Європейського геоїда EGG2015. Щоб отримати оптимальну модель геоїда, необхідно використовувати як гравіметричну, так і геометричну інформацію, в такому випадку модель називають гравіметрично-геометричною. Такий підхід використано під час побудови як моделі європейського геоїда, так і моделей геоїда на територію різних країн Європи. Мета роботи - побудова регіональної геометричної STHA-моделі геоїда на територію Львівської області та оцінювання її точності. Надалі заплановано побудову гравіметричної STHA-моделі геоїда на цю саму територію та порівняння отриманих результатів. Для побудови геометричної STHA-моделі геоїда на територію Львівської області використано висоти геометричного геоїда, одержані у результаті GNSS-спостережень на пунктах ДГМ I, II та III класів. СКП визначення геодезичної висоти, отриманої з GNSS-нівелювання у статичному режимі, не перевищувала 15 мм. Для побудови моделі геоїда використано 205 значень обчислених висот геоїда. Вісім значень не залучали до побудови моделі, оскільки за ними виконували незалежне оцінювання точності. Отримано регіональну модель геоїда в межах процедури "Вилучення - Відновлення" із введенням параметра регуляризації. СКП отриманої моделі, обчислена на основі даних, використаних для її побудови, становила 12 мм, а на інших даних - 25 мм. Уперше здійснено апробацію STHA-функцій для побудови регіональної моделі геоїда. Виконано оцінку точності отриманої моделі на залежних і незалежних даних. СКП одержаної моделі становила близько 2 см, що відповідає точності GNSS-вимірів. Отриману модель можна використовувати як трансформаційне поле на територію Львівської області.

Исследования в области наук о Земле сегодня не ограничиваются традиционными геолого-геофизическими изысканиями земных недр. В Институте геологических наук - старейшей научной базе НАН Украины - в свое время были созданы самостоятельные центры для углубленных геологических исследований территории Украины. Очевидно, что даже народно-хозяйственные задачи Украины не решаются без учета глобальных проблем состояния и изменчивости среды. В 2041 г., когда закончится действие Международного соглашения по Антарктике, потребуются всесторонние знания о состоянии геологической среды нашей планеты. Именно к такому этапу развития международных отношений украинская наука была подготовлена, когда 20 лет назад взяла на себя обязательства проводить исследования в Антарктике, изучать осадочные образования как источник информации о предшествующих и будущих изменениях климата, прогнозировать месторождения полезных ископаемых. Особую значимость в этих исследованиях приобретают спутниковые радарные всепогодные наблюдения удаленных и труднодоступных районов Антарктики, позволяющие анализировать поверхность земли и океана, а также глубинное строение Земли по разработанному в Институте геологических наук НАН Украины методу гравитационной томографии, позволяющему определять аномалии плотности во всем диапазоне глубин Земли. В работе приведены лишь некоторые результаты геологических и геоморфологических исследований для районов Украины и Антарктики.

Індекс рубрикатора НБУВ: Д111 + Д115.4

Рубрики:

Фігура і розміри Землі.Геодезична гравіметрія

Високоточне і точне нівелювання (нівелювання 1 і 2 класів)

Шифр НБУВ: Ж72536 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Выполнено компьютерное моделирование переориентации фигуры литосферы Земли и Марса. Показано, что фигура поверхности литосферы имеет иную ориентацию, чем фигура геоида (ареоида) и в процессе эволюционного саморазвития планеты в результате действия эндогенных и гравитационно-ротационных сил происходит перераспределение масс, что приводит к напряженному состоянию литосферы. Решение этой задачи рассматривается на примере аппроксимации высот поверхности литосферы двухосным эллипсоидом с семью параметрами. Введя понятие "эволюционного отклонения отвеса" и предположив, что тангенциальные силы пропорциональны углу между направлением линии отвеса в прошедшую геологическую эпоху и нынешним направлением в заданной точке, рассчитаны действующие горизонтальные силы в верхней оболочке планеты. Вычисленные поля векторов тангенциальных сил показывают хорошее совпадение с направлением пространственно-временного перемещения материков и тектонических плит на Земле и согласуются с результатами измерений горизонтальных составляющих векторов смещений станций GNSS Это достаточно убедительно свидетельствует о том, что дитосферные массы при длительном воздействии вихревых ротационно-гравитационных сил приобретают свойства ползучести. В результате взаимодействующие блоки и плиты в рамках вихревой ротационно-гравитационной модели могут быть связанными упругими палями, которые создают единое планетарное геодинамическое поле, формирующее эволюционное состояние геосреды.

Індекс рубрикатора НБУВ: Д111

Рубрики:

Фігура і розміри Землі.Геодезична гравіметрія

Шифр НБУВ: Ж16489 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Вивчено планетарну динаміку вікових змін форми Землі на основі апроксимації висот поверхні літосфери двовісним еліпсоїдом. За даними ГНСС-вимірювань на перманентних станціях у північній і південній півкулях в сучасну епоху, а також на основі моделей палеореконструкцій материків і видної поверхні виявлені трендові закономірності вікових змін параметрів фігури Землі.

Запропоновано знаходити розподіл повільності в шахтній сейсмічній томографії за допомогою перших часів прибуття сейсмічного сигналу від системи джерел до системи приймачів розміщених на горизонтальній площині, яка має розрив першого роду. Цей розподіл повільності на площині одержується за допомогою обчислення значення суми Фур'є, коефіцієнти якої обчислюють за допомогою проекцій вздовж деякої системи ліній, що лежать на цій горизонтальній площині.

В Центре анализа ГНСС-данных Главной астрономической обсерватории Национальной академии наук Украины определена деформация земной коры для северного региона Украины с применением метода треугольников, вершинами которых являются ГНСС-станции. Расчет деформации земной коры был выполнен с помощью программного обеспечения "GPS Triangle Strain Calculator", разработанного UNAVCO.

Індекс рубрикатора НБУВ: Д111

Рубрики:

Фігура і розміри Землі.Геодезична гравіметрія

Шифр НБУВ: Ж14153 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Удосконалено методику апроксимації кусково-неперервних функцій в еліпсоїді, яка адаптована для побудови тривимірних розподілів мас всередині планети. Уперше запропоновано систему неортогональних функцій, яка представляє потенціал планет у всьому просторі і є гармонічною поза небесним тілом, фігура якого - еліпсоїд. Уперше одержано представлення потенціалу планети у вигляді всюди збіжних рядів. Уточнено співвідношення для зовнішніх і внутрішніх кульових функцій в декартовій системі координат. Подано формальне представлення для значення густини в центрі мас еліпсоїдальної планети та визначено інтервали його зміни. Уперше запропоновано алгоритм зведення стоксових постійних і динамічного стиснення в загальнопланетарну систему відліку. Досліджено класичний наближений метод побудови тривимірних розподілів мас. Запропоновано новий наближений спосіб знаходження функцій розподілу густини мас. Одержано формули обчислення потенціалу еліпсоїда для деяких розподілів мас, на основі яких одержано потенціал кульової та еліпсоїдальної планет. Запропоновано наближений метод обчислення потенціалів кусково-неперервних одновимірних функцій розподілу густини еліпсоїда (кулі). Визначено формули обчислення наближеного значення енергії еліпсоїда. Виведено співвідношення для визначення потенціалу й енергії тривимірної еліпсоїдальної планети, на основі якого запропоновано новий метод дослідження стану гідростатичної рівноваги планет. Встановлено закономірності відхилення розподілу мас від стану гідростатичної рівноваги на прикладі планети Земля.

Індекс рубрикатора НБУВ: Д111

Рубрики:

Фігура і розміри Землі.Геодезична гравіметрія

Шифр НБУВ: Ж16489 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розвиток технології GPS/GNSS спрямовується і у визначенні висот пунктів відносно фізичного тіла Землі - нормальних висот. Точність їх визначення за результатами GNSS-спостережень складається з двох частин: похибок визначення просторового місцезнаходження пункту, зокрема геодезичної висоти (відносно математичного тіла Землі), з опрацювання GNSS-спостережень; і похибок визначення або моделювання поверхні геоїда чи квазігеоїда. Мета роботи - аналіз похибок визначення координат пункту, зокрема геодезичної висоти, технологією GNSS, та розрахунок апріорної оцінки точності мережі геометричного нівелювання за програмою II класу, що необхідно для метрологічної атестації методик виконання GNSS-нівелювання на робочих еталонах. Такими еталонами можуть бути фундаментальні геодезичні мережі для атестації GNSS-приймачів. Метрологічне забезпечення робочого еталону для досліджень точності GNSS-нівелювання передбачає аналіз похибок визначення висоти пункту за спостереженнями GNSS і забезпечення контролю точності моделювання поверхні геоїда у цьому регіоні. Проаналізовано похибки визначення координат пунктів і досліджено похибки визначення геодезичної висоти пункту залежно від тривалості сесії GNSS-спостережень (оскільки більшість похибок залежні від часу спостереження) та залежності похибки різниці висоти точки, визначеної у сесіях спостережень однакової тривалості, які виконано у різні дні для GNSS-векторів різної довжини. Вихідними даними для цих досліджень використано дві добові сесії спостережень, здійснені одночасно на чотирьох пунктах фундаментальної геодезичної мережі двочастотними приймачами. Один із пунктів вибраний за референцний, тому похибки визначення висот виконано для трьох пунктів на відстанях 10, 14 і 20 км від референцного. Для апріорної оцінки точності запроектованої мережі геометричного нівелювання за програмою II класу визначено вагові коефіцієнти для 11 реперів із розв'язку системи параметричних рівнянь за допомогою методу найменших квадратів. Вихідними даними для цих розрахунків слугують довжини ходів між реперами вздовж доріг, виміряні на топографічній карті з урахуванням рельєфу, і величини граничних похибок випадкової та систематичної складових для нівелювання II класу. Геометричне нівелювання необхідне для контролю точності GNSS-нівелювання і, відповідно, для оцінки точності моделювання поверхні геоїда чи квазігеоїда. Встановлено, що для визначення геодезичної висоти пункту з опрацювання GNSS-вимірів із похибкою біля 1 мм сесія спостережень повинна тривати не менше ніж 19 год. Між добовими сесіями GNSS-спостережень похибка визначення висоти становить близько 5 мм і це залежить не тільки від відстані між пунктами. Апріорна оцінка точності визначення висот реперів, серед яких є пункти фундаментальної геодезичної мережі, показує, що за заданих граничних похибок нівелювання, похибки висот реперів будуть у межах 0,8 - 2,0 мм. Здійснений аналіз похибок свідчить, що сумарна похибка GNSS-нівелювання та визначення нормальних висот пунктів фундаментальної мережі еталонного полігону може становити близько 3 - 5 мм. Це означає, що фундаментальна геодезична мережа може слугувати робочим еталоном для контролю точності методик виконання GNSS-нівелювання з моделюванням поверхні геоїда/квазігеоїда різними методами.

Актуальним залишається розробка ефективного, економічного та надійного способу тригонометричного нівелювання, який надав би змогу замінити геометричне нівелювання без втрати точності, особливо під час виконання робіт у гірській місцевості. Виконання неодночасного тригонометричного нівелювання з застосуванням сучасних роботизованих електронних тахеометрів надає змогу підвищити точність визначення часткових кутів вертикальної рефракції, використовуючи флуктуації зенітних віддалей і виконуючи спостереження у періоди сталої термічної стратифікації атмосфери. У 2013 р. виконано роботи зі створення опорної геодезичної мережі для будівництва Бескидського тунелю. Виконано висотну прив'язку опорних пунктів мережі східного і західного порталів тунелю геометричним нівелюванням II класу цифровим нівеліром DNA03 Leica. Для визначення планових координат і висот опорної мережі проведено лінійно-кутові вимірювання з використанням автоматизованого тахеометра TCRP-1201 Leica. Виконано порівняльний аналіз геометричного та тригонометричного нівелювання з застосуванням методики врахування вертикальної рефракції за неодночасними двосторонніми спостереженнями зенітних кутів та їх флуктуацій. Виконано врівноваження планово-висотної мережі за виправленими зенітними віддалями. Середня квадратична похибка визначення перевищення за неодночасним двостороннім тригонометричним нівелюванням запропонованою методикою, у порівнянні з геометричним нівелюванням II класу, становила 1 мм. Уведення поправок у виміряні зенітні віддалі за вертикальну рефракцію на порядок покращують оцінку точності висотної мережі під час її врівноваження. Запропонована методика неодночасних двосторонніх спостережень за гірських умов у періоди сталої термічної стратифікації атмосфери на віддалях до 1 км надає можливість замінити геометричне нівелювання II класу. За результатами опрацювання неодночасного двостороннього тригонометричного та геометричного нівелювання виконано контроль опорної висотної мережі, створеної для будівництва Бескидського тунелю. Показано можливість заміни затратного геометричного нівелювання, особливо у гірській місцевості, неодночасним двостороннім тригонометричним нівелюванням без втрати точності.

Індекс рубрикатора НБУВ: Д111

Рубрики:

Фігура і розміри Землі.Геодезична гравіметрія

Шифр НБУВ: Ж29144 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Мета роботи - аналіз сучасного стану вирішення завдання оцінювання деформаційних полів Землі на основі механіки суцільного середовища; вдосконалення традиційної методики оцінювання горизонтальних деформацій; визначення альтернативного підходу з обгрунтуванням на його основі шляхів і виробленням алгоритму вирішення завдання. За результатами аналізу встановлено деякі недоліки традиційних способів виконання завдання. З метою мінімізації їх впливу запропоновано вдосконалену методику математико-картографічного моделювання лінійних деформацій. Суть вдосконалень зведено до необхідності апріорної статистичної перевірки умов локально-однорідної лінійної моделі та формування скінченних елементів поверхні за її результатами за конкретної реалізації деформаційних полів. Результатом опрацювання геодезичних даних є синтетична інвентаризаційна карта рішень. Надано деякі результати апробації методики на території Європи. Вдосконалена методика забезпечує достовірні показники деформації частини поверхні, де лінійно-однорідна гіпотеза підтверджена. Однак не надає змоги повноцінно оцінити деформації всієї досліджуваної території. Щоб уникнути наявних недоліків, запропоновано альтернативний підхід до вирішення проблеми. Обгрунтовано перспективи її вирішення з геометричної точки зору на основі проективно-диференціальної геометрії. Для пошуку шляхів вирішення вибрано теорію відображення поверхонь. За гіпотези, що спотворення початкової поверхні під час переходу на поверхню відображення зумовлені геодинамічним фактором, такий підхід надає змогу сформувати тензор відображення (деформації) та за ним подати спотворення різними числовими характеристиками. Тензор цілком визначають функції, які реалізовують відображення. Його компоненти є частинними похідними функцій координат деформованої поверхні за її початковими координатами. Теорія відображень не обмежує клас таких функцій, а лише накладає на них умови гомеоморфізму. Це надає змогу передавати деформації нелінійними функціональними моделями. Залежно від типів вхідних геодезичних даних встановлено шляхи вирішення завдання оцінювання деформаційних полів. Їх визначають геодезичні відлікові поверхні з відповідними їм системами координат. Вибір систем координат пов'язано з видами параметризації і відображення поверхонь. Одержано математичні розв'язки завдання на площині в прямокутній системі (квазіконформне відображення поверхонь з рімановою параметризацією), а також на геосфері та еліпсоїді обертання у відповідних криволінійних системах координат (відображення поверхонь обертання з ізометричною параметризацією). Обгрунтовано перспективи використання теорії відображень для оцінювання просторових деформацій Землі у геоцентричній системі координат.