Розглянуто задачу мінімізації надійності. Проведено аналіз одного з існуючих підходів до розв'язання цієї задачі, а саме: bPOE. Визначено переваги та недоліки цього підходу. Зазначено, що результати мінімізації ймовірності відмов у класичній постановці та мінімізації bPOE можуть відрізнятися. Запропоновано новий метод оптимізації надійності у класичній постановці задачі. Проведено порівняльний аналіз результатів мінімізації надійності з використанням bPOE із результатами, отриманими запропонованим методом.

Розглянуто основні питання проєктування підприємств, що володіють наперед заданими динамічними властивостями. Наведено ідентифікацію параметрів моделі життєвого циклу підприємства, оптимальне проєктування процесу випуску валового продукту підприємства; оптимальне проєктування процесу взаємодії трьох підприємств спільного підприємства з виробництва та збуту продукції; отримання раціональних параметрів динамічних процесів шляхом варіантного моделювання та інші задачі, які потрібно вирішувати на першій стадії проєктування підприємств. В основу алгоритмів пошуку проєктних рішень закладено матричний метод динамічного програмування Р. Беллмана для безперервних динамічних процесів.

Мета роботи - розробити підхід для кількісного оцінювання показників надійності (ПН) провідного керуючого каналу (ПКК) із трикратним резервуванням (ТКР) для спільної, комбінованої та роздільної кабельних оболонок. Надійність формалізовано за допомогою блок-схем і динамічних дерев відмов. Для обчислення ПН ПКК із ТКР розроблено статичні та динамічні моделі. Основою для отримання цих моделей є діаграма станів та переходів. Статичні моделі сформовано на основі логіко-ймовірнісних виразів. Динамічні моделі базуються на принципах марковського аналізу. Для інтенсивності руйнування жил, яка вища за інтенсивність руйнування кабельної оболонки, показано, що роздільна кабельна оболонка забезпечує найвищу надійність, а спільна кабельна оболонка - найнижчу. Відповідно, комбінована кабельна оболонка за надійністю посідає проміжну позицію з незначним наближенням до показників роздільної. ПН, які обчислено за статичними моделями, в усіх трьох випадках занижені у порівнянні з показниками, обчисленими за динамічними моделями. Хоча статичні моделі дають меншу точність, однак вони не вимагають побудови громіздких марковських моделей. Удосконалено підхід для моделювання надійності керуючих каналів із трикратним резервуванням жили для випадків роздільної, комбінованої та спільної оболонок. Запропонований підхід рекомендується використовувати для оцінювання надійності під час проектування технологічного обладнання, функціонування якого може становити небезпеку для життя та здоров'я обслуговуючого персоналу. Отримані результати є математичною основою для дослідження надійності провідного кабельного каналу з трьома жилами, які захищено армуванням і кабельною оболонкою у різних комбінаціях.

Розроблена для проведення досліджень модель відмовостійкої системи мажоритарного типу надає змогу відтворювати будь-яку крутизну зростання інтенсивності відмов модулів ядра, тобто різні швидкості їх старіння. Показано метод урахування зростання інтенсивності відмов в надійнісній моделі відмовостійкої системи мажоритарного типу. Метод базується на гіпотезі про те, що перша відмова модуля в ядрі мажоритарної структури "повідомляє" про близькість вичерпання експлуатаційного ресурсу і в інших модулів ядра. Тому вважати, що після заміни несправного модуля резервним інші модулі ядра мають початковий ресурс працездатності є неправильним. З використанням запропонованого методу розроблено надійнісну модель відмовостійкої системи мажоритарного типу {2 із 3} з ковзним резервуванням модулів ядра та з урахуванням залежності інтенсивності їх відмов від тривалості експлуатації. Проведені порівняльні дослідження показали суттєву різницю між значеннями показника надійності, визначеного без урахування і з урахуванням спрацьованого експлуатаційного ресурсу модулів ядра після заміни несправного модуля резервним.

Розглянуто спосіб аналізу потенційних вразливих місць топологій при проєктуванні відмовостійких систем на основі використання коефіцієнта посередництва. Розглянуто характеристики різних топологічних оргаізацій на основі кодових перетворень де Бруйна. Запропонований підхід, за рахунок оцінки ризиків відмов, може використовуватись для інших топологічних організацій з метою дослідження їх на відмовостійкість та з метою передбачення наслідків при одночасній відмові значних фрагментів топологій.

Solving the problems of setting requirements to the reliability of complex technical systems for various purposes presupposes their classification according to the features characterizing the purpose, modes of use, etc. According to the modes of use, systems are divided into objects of continuous long-term use, repeated cyclic use, and single-use. The objects of repeated cyclic use include the systems operating in cycles. Durations of the periods of work and pause in the cycle are considered deterministic values. Technological and/or technical maintenance is carried out in pauses between the operation periods. In addition to the known classification, it was proposed to introduce a group of systems of repeated use with a complex operating mode. A complex mode is understood as a mode that includes waiting for a request of the system use and executing the request after it arrives at a random time. An analytical model of reliability of such a system has been developed in the form of a ratio for a non-stationary total coefficient of operational readiness. This model describes the processes of the system functioning in the intervals of waiting and use. In this case, the duration of the intervals of waiting and/or execution of the request are random values. Ratios for this indicator were obtained for three options of specifying the functions of distribution of durations of waiting in a turnon condition and fulfilling the request for use. The developed model makes it possible to set requirements for reliability and maintainability of the systems with a complex operating mode. The results of modeling the dependences of the operational indicators of reliability on parameters of the functions of distribution of durations of waiting and executing the request were obtained for different distributions. Recommendations were formulated concerning the substantiation of the requirements to reliability and maintainability of the systems under consideration.

Рассмотрен вариант частично ускоренных ресурсных испытаний при постоянном напряжении с использованием цензурированных данных с линейным распределением частоты отказов для высоконадежных материалов или устройств. Оценена максимальная вероятность параметров распределения и коэффициента ускорения. Для выборок различного размера выполнен расчет среднеквадратических погрешностей, позволяющий оценить работоспособность модели. Выполнена приближенная оценка доверительных интервалов параметров модели. В качестве примера приведены численные расчеты с помощью метода Монте-Карло.

Мета роботи - розробити підхід до адекватної формалізації та обчислення надійності за допомогою динамічного дерева відмов (ДДВ) для системи з двох елементів як взірцевої, з врахуванням короткочасного режиму роботи (КЧРР) одного з елементів системи. Для формалізації надійності використано багатотермінальне ДДВ (БТДДВ). У такому дереві розділено структуру та поведінку системи. На базі дерева побудовано діаграму станів і переходів системи. Обчислення виконано за допомогою марковської моделі та методу Монте-Карло. На прикладі системи з двох елементів, які сполучено послідовно, побудовано БТДДВ. Таке дерево адекватно описує умову настання відмови системи, а також стани циклу КЧРР одного з елементів системи. У дереві задано динамічний зв'язок, який прив'язує параметри КЧРР до вказаного структурного елемента. Сформовано граф системи, який містить 6 станів і 6 переходів, і надано таблицю з описом параметрів станів і переходів. На діаграмі непрацездатні стани згруповано у множини за причинами відмови системи. Ймовірнісні характеристики математичної моделі обчислено двома способами. Якщо параметри короткочасного режиму мають ймовірнісний характер, то використано марковську модель. Для випадку детермінованих параметрів короткочасного режиму використано моделювання методом Монте-Карло. Показано, що функція густини розподілу відмов має чітко виражені піки у моменти підвищеного зношування для детермінованої тривалості фаз короткочасного режиму. Вдосконалено підхід на підставі застосування БТДДВ для моделювання надійності систем із послідовним сполученням елементів, які функціонують у КЧРР. Запропонований підхід може бути використаний для оцінювання надійності під час проектування систем з вузлами, які функціонують у КЧРР. Одержані результати є математичною основою для аналізу КЧРР у системах із складною структурою.

Надійність/доступність системи є складним багатогранним поняттям, яка оцінюється на основі численних показників і індексів. Існують різні методи розрахунку цих показників в аналізі надійності. Одними з найбільш часто використовуваних показників є показниками оцінки важливості компонентів системи, які дозволяють оцінити вплив одного або декількох компонентів системи на її надійність/доступність. Сьогодні використовуються міри важливості, щоб врахувати різні аспекти впливу елементів системи на її відмову або працездатність. Аналіз важливості елементів використовується при проектуванні, діагностиці та оптимізації системи. Розроблено нові алгоритми розрахунку деяких оцінок важливості компонентів системи на основі матричних процедур. Мета роботи - розробка нового алгоритму для розрахунку показників важливості системи на основі матричних процедур, які можуть бути перетворені в паралельні процедури/алгоритми. Ці алгоритми розроблені на основі застосування логічного диференціального обчислення булевої логіки для аналізу важливості системи. Застосування паралельних алгоритмів в аналізі важливості дозволяє оцінювати надійність системи великої розмірності. Специфічною особливістю запропонованих матричних процедур для розрахунку показників важливості є використання структурної функції для математичного подання досліджуваної системи. Ця функція визначає однозначне співвідношення для всіх можливих поєднань станів компонентів системи і надійністю/доступністю системи. Структурна функція в цьому випадку визначається як вектор істинності, який використовується в матричних перетвореннях. Вектор істинності булевої функції являє собою стовпець таблиці істинності для значень змінних упорядкованих в лексикографічному порядку. Будь-яка структурна функція системи може бути однозначно представлена вектором істинності, який складається з 2n елементів.

Предложена системная стратегия гарантированного функционирования сложной технической системы (СТС), ориентированная на своевременное выявление и устранение причин возможного перехода работоспособного состояния в неработоспособное на основе системного анализа многофакторных рисков нештатных ситуаций, достоверного оценивания ресурса допустимого риска для разных режимов функционирования СТС и прогнозирования основных показателей живучести объекта в течение заданного периода эксплуатации. Приведены модели прогнозирования и оценивания ресурса допустимого риска, составляющие основу реализации предлагаемой стратегии в форме информационной платформы технической диагностики. В качестве примера приводится функционирование системы замкнутого оборотного водоснабжения.

Рассмотрены задачи оптимизации надежности сложных неремонтопригодных систем. Такие системы состоят из множества взаимосвязанных элементов. Оптимизация надежности таких систем является сложной вычислительной проблемой и требует разработки новых методов. Цель работы - построение математических моделей сложных неремонтопригодных систем и разработка эффективных методов оптимизации их надежности. В работе был использован метод точной квадратичной регуляризации для решения задач оптимизации надежности сложных систем. Точная квадратичная регуляризация позволяет преобразовать многоэкстремальные задачи оптимизации надежности сложных систем к задаче максимизации нормы вектора на выпуклом множестве. Использован эффективный прямо-двойственный метод внутренней точки и метод дихотомии для решения преобразованной задачи. Метод точной квадратичной регуляризации позволил значительно расширить классы решаемых оптимизационных задач надежности сложных систем. Это подтверждается сравнительными численными экспериментами. Сравнительные численные эксперименты показали, что метод точной квадратичной регуляризации является более эффективный, чем существующие методы для решения данного класса задач. Этот метод позволяет расширить классы задач оптимизации надежности сложных систем, для которых он позволяет находить оптимальные решения. Выводы: предложен эффективный метод для оптимизации сложных неремонтопригодных систем, который показал лучшие численные результаты.

Вивчення надійності технічних систем особливо важливо для систем, відмова в роботі яких пов'язана з небезпекою для життя людей (наприклад, літальних апаратів). Питання визначення показників надійності технічних систем на основі повної інформації про їх роботу вивчено досить добре, але на практиці часто маємо справу з неповними даними. Це пов'язано з тим, що час від початку експлуатації (випробувань) до появи відмови не завжди відомо і дані про відмову можуть бути неповними (цензурованими). Використання цензурування даних при визначенні показників надійності дозволить отримати більш точні оцінки. Технічні системи в залежності від особливостей відмови можна вважатися відновлюваними або невідновлюваними в залежності від особливостей виникнення відмови. Основними показниками надійності невідновлювальних систем є ймовірність безвідмовної роботи (функція надійності), щільність ймовірності появи відмови, середнє напрацювання до відмови, інтенсивність відмов. Визначення функції надійності при неповних даних можна зробити за допомогою модуля Survival Analysis програми STATISTICA. Цей модуль знайшов широке застосування в медичних дослідженнях для оцінки функції виживання, і його можна застосувати при оцінці функції надійності технічних систем. Модуль Survival Analysis містить процедури для визначення аналітичного виду функції надійності (виживання) на основі оцінки відповідності емпіричного розподілу, отриманого за експериментальними даними, з заданим теоретичном розподілом. При проведенні дослідження послідовно перевіряється відповідність наступним розподілам: експоненціальний, Вейбулла, Гомпертца. Параметри розподілу, найбільш близького до емпіричного, визначаються за допомогою методу найменших квадратів. Оцінка відповідності проводиться за допомогою критерію Пірсона. Як приклад, визначення функції надійності при неповних даних розглянуті результати випробувань основного елемента блоків авіоніки - інтегральної мікросхеми. Отримано, що найбільш близьким до емпіричного розподілу часу роботи до відмови буде розподіл Гомпертца.

Дослідження є продовженням попередньої роботи, в якій було запропоновано Баєсовську процедуру побудови спільного апріорного і апостеріорного розподілу параметрів Вейбулла - Гнеденко, покладаючись на оцінки функції надійності в 2-х перерізах вісі часу. У даній роботі розширено процедуру в трьох аспектах: апріорні дані можуть тепер бути представлені у вигляді "сирих" напрацювань до відмови, апостеріорні оцінки тепер включають не лише параметри розподілу, але і саму апостеріорну функцію надійності разом з відповідними інтервалами достовірності, показfyо, що запропонована процедура може бути застосована не лише до розподілу Вейбулла - Гнеденко, але і до усього сімейства масштаб-форма.

Надійність складних технічних систем залежить від численних факторів, що характеризують їх конструкцію, умови виробництва і експлуатації. Проведений аналіз процесів зміни технічного стану складних технічних систем показав, що процеси носять випадковий характер. Оцінка і аналіз показників надійності систем потребує використання методів теорії ймовірності. Перспективним в таких випадках є застосування когнітивного імітаційного моделювання для діагностики рівня безпеки складних технічних систем. Існуюча теоретична база і наявність широкого спектра програмного забезпечення імітаційного моделювання у вигляді таких продуктів, як Arena, AutoMod, AnyLogic, Extend, GPSS World та інших сприяє активному застосуванню когнітивного імітаційного моделювання для оцінки ризику відмов складних технічних систем. Однак відомі програмні засоби полегшують тільки сам процес випробувань і не вирішують трудомісткі завдання, пов'язані з отриманням вихідної інформації про технічний стан систем, а саме її інтерпретацію, формалізацію і адекватне співвідношення з конкретним об'єктом. На базі раніше розробленої концепції діагностики стану складних технічних систем створена програмна реалізація забезпечення автоматизованого процесу оцінки ризику відмов, а також шкоди від відмов елементів і межелементних зв'язків складних технічних систем. Розроблене програмне забезпечення автоматизації оцінки ризику відмов складних технічних систем при діагностиці систем базується на клієнт-серверній архітектурі і дозволяє виявити найменш працездатні елементи і межелементние зв'язки, функціонування яких істотно відбивається на працездатності і надійності всієї системи.

Досліджено працездатність мережі інженерної інфраструктури, яка розкриває комплекс проблемних питань, що стимулюють визначення та розвиток нового напряму розвитку прикладної геометрії та інженерної графіки. Геометричне моделювання утворює єдину основу для інших галузей науки у розв'язанні поставлених задач. Форма, розміри компонентів та їх розміщення в утвореннях більшого рівня складності суттєво залежать від множини сполучень у структурі системи. Геометрична модель імовірності зв'язності структури системи використовує її форму для прогнозування часу роботи системи. Класифіковано структури систем як ієрархічні об'єкти різної розмірності за їх резервуванням. Отриманий інваріант співвідношення паралельних та послідовних сполучень у структурі системи слугує визначенню її ймовірності зв’язності. Для розв'язання задач аналізу й синтезу запропоновано метод зміни конфігурацій шляхом структурного проекціювання. Виявлено властивість позиційної важливості відображає вплив розташування елементів на розподіл їх надійності у структурі технічної системи для розв'язання задач оптимізації її будови. Запропоновано геометричну інтерпретацію процесу функціонування системи та засоби контролю її працездатності у формі граничних гіперповерхонь багатовимірного простору. Опрацьовано методику моделювання багатовиду ієрархічної структури мережі, що дозволяє спростити моделювання ймовірності зв'язності складних мережевих систем. Геометричні перетворення та методика зниження розмірності мережі забезпечують спрощення процесу розв'язання задач її моделювання. Послідовне проекціювання шуканої залежності багатьох змінних на простори меншої розмірності розширює застосування методів інтерполяції для вирішення задач структурної надійності. Комплексні геометричні моделі забезпечують міждисциплінарну інтеграцію методів оптимального резервування систем. Визначення вимог для варіантів форм складових частин системи за різними їх властивостями використовуються у геометричній моделі для формування множини перспективних варіантів структури інженерної мережі.

Мета роботи - розробити підхід до адекватної формалізації та обчислення надійності за допомогою динамічного дерева відмов (ДДВ) для системи з двох елементів як взірцевої, з врахуванням короткочасного режиму роботи (КЧРР) одного з елементів системи. Для формалізації надійності використано багатотермінальне ДДВ (БТДДВ). У такому дереві розділено структуру та поведінку системи. На базі дерева побудовано діаграму станів і переходів системи. Обчислення виконано за допомогою марковської моделі та методу Монте-Карло. На прикладі системи з двох елементів, які сполучено послідовно, побудовано БТДДВ. Таке дерево адекватно описує умову настання відмови системи, а також стани циклу КЧРР одного з елементів системи. У дереві задано динамічний зв'язок, який прив'язує параметри КЧРР до вказаного структурного елемента. Сформовано граф системи, який містить 6 станів і 6 переходів, і надано таблицю з описом параметрів станів і переходів. На діаграмі непрацездатні стани згруповано у множини за причинами відмови системи. Ймовірнісні характеристики математичної моделі обчислено двома способами. Якщо параметри короткочасного режиму мають ймовірнісний характер, то використано марковську модель. Для випадку детермінованих параметрів короткочасного режиму використано моделювання методом Монте-Карло. Показано, що функція густини розподілу відмов має чітко виражені піки у моменти підвищеного зношування для детермінованої тривалості фаз короткочасного режиму. Вдосконалено підхід на підставі застосування БТДДВ для моделювання надійності систем із послідовним сполученням елементів, які функціонують у КЧРР. Запропонований підхід може бути використаний для оцінювання надійності під час проектування систем з вузлами, які функціонують у КЧРР. Одержані результати є математичною основою для аналізу КЧРР у системах із складною структурою.

Запропоновано модель надійності системи з двократним холодним резервуванням і неідеальними перемикальними пристроями, призначену для визначення ймовірності її безвідмовної роботи. Особливість моделі полягає у тому, що у ній враховано помилки першого та другого родів для перемикальних пристроїв. Для визначення ймовірнісних характеристик системи використано динамічне дерево відмов і марковську модель.

Мета роботи - надати проектувальникам високонадійних технічних систем, які не володіють спеціальними знаннями в галузі оптимізації та навичками програмування, простий і доступний математичний інструмент для вибору оптимального рішення під час структурного резервуванні систем. За головний показник надійності резервованої системи прийнято ймовірність її безвідмовної роботи. Розглянуто 2 типові схеми резервування: схему роздільного "гарячого" резервування; схему роздільного "холодного" резервування. Сформульовано розрахункові моделі оцінки надійності резервованих систем. Запропоновано оптимізаційні моделі, що надають змогу знайти раціональний варіант резервування проектованої системи з урахуванням суперечливих вимог до її надійності й вартості. Ці моделі числово реалізуються в операційному середовищі табличного процесора Excel стосовно основного об'єкта, який складається із 7 елементів. Наведено оптимальні варіанти резервування цього об'єкта за схемами "гарячого" й "холодного" роздільного резервування. Запропоновано нові розрахункові моделі оцінки надійності резервованих систем, а також розроблено на їх основі оптимізаційні моделі, які сформульовано з використанням розкладання невідомих вихідної задачі структурного резервування на бінарні складові. При цьому одержані оптимізаційні моделі відносяться до класу задач нелінійного математичного програмування з двійковими змінними, для числового вирішення яких (навіть за досить великої розмірності) добре пристосовані широко відомі пакети прикладних комп'ютерних програм, зокрема табличний процесор MS Excel. Таким чином, процес вирішення спочатку досить складної задачі оптимального структурного резервування значно спрощується і зводиться до виконання елементарних дій у відповідних програмних інтерфейсах. Запропоновані розрахункові моделі оцінки надійності резервованих систем, моделі оптимального структурного резервування, а також методологія їх формування з метою спрощення подальшої числової реалізації можуть бути корисні під час вирішення задач забезпечення надійності технічних систем на ранніх стадіях їх проектування.

Наведено основні етапи розвитку науки про надійність складних технічних систем. Показано вклад окремих вчених і напрямки досліджень і встановлення науки. Вказано на суттєві досягнення, які сформували подальший розвиток підходів до створення високонадійних складних систем. Приділено увагу сучасним вимогам до надійності сучасної техніки і наведено головні шляхи розв'язання поставлених задач щодо забезпечення безвідмовності машин.

Рассмотрены вероятностные модели среднего остаточного ресурса технических систем с резервированием. Получены выражених для среднего остаточного ресурса технических систем с резервированием и экспоненциальным распределением наработки до отказа. Показано, что интенсивность отказов таких систем возрастает с течением времени, хотя интенсивность отказов нерезервированной системы от времени не зависит, из чего следует, что наступает такой момент времени, после которого использование резервированной системы себя не оправдывает.