Запропоновано модель динамічного розрахунку шаруватих балок. Відзначено, що шари армуються високомодульними дротами; на поверхні контакту компонент, які взаємодіють, утворюються міжфазові шари; фізико-механічні властивості шарів відрізняються від аналогічних властивостей матриці та армуючої компоненти; шари відповідають за міцність і монолітність копозитної системи. З метою динамічного аналізу розглянутої неоднорідної механічної системи акцентовано увагу на використанні інтегрального підходу - принципу можливих переміщень. За допомогою даного методу визначено напружено-деформований стан в кожному шарі балки та в точках міжфазового шару. Теоретичні дослідження здійснено для розрахунку композитної балки з алюмінію, армованої системою стальних дротів.

Предложена модель динамического расчета слоистых балок. Отмечено, что слои армируются высокомодульными проволоками; на поверхности контакта взаимодействующих компонент образуются межфазные слои с отличными от исходных материалов физико-механическими свойствами и которые в значительной степени обеспечивают прочность и монолитность композитной системы. С целью динамического анализа рассмотренной неоднородной механической системы предложено использовать интегральный подход - принцип возможных перемещений. С помощью метода определено напряженно-деформированное состояние в каждом слое балки и в точках межфазного слоя. Теоретические исследования применены для расчета композитной балки из алюминия, армированной системой стальных проволок.

С использованием трехмерной и прикладной уточненных теорий исследованы процессы устойчивости элементов конструкций из композитных материалов. Приведены соотношения и решения задач, разработаны методы оценок критических параметров нагружения в композитах с межслоевыми дефектами. Рассмотрено влияние специфических свойств композитных материалов на критические нагрузки для одно- и трехслойных элементов конструкций. Проанализировано влияние неоднородностей геометрического и механического характера на устойчивость термочувствительных оболочек вращения. На базе кубического варианта нелинейной теории оболочек типа Тимошенко охарактеризована начальная стадия закритического поведения армированных оболочек. Представлена качественная и количественная информация об анализе устойчивости и рационального армирования оболочек за пределом упругости.

Установлено, що явище втоми є одним з визначальних аспектів у проектуванні конструкцій, які включають елементи з композитних матеріалів. Зазначено, що здатність зазделегідь точно передбачити довговічність та опір втомі конструкцій з шаруватих композитних матеріалів є суттєвою в конструюванні, праці й обчисленні безпеки конструкцій з композитних метеріалів за конкретних умов використання. Вона вимагає знання механізмів циклічної деформації та еволюції руйнування в композитному матеріалі, а також розробку теорії руйнування через втому, яка має якісний характер і повинна базуватись на механіці деформівного твердого тіла. Розробка такої теорії вимагає обчислення мікроскопічних параметрів матеріалу разом з макроскопічними змінними на рівні шарів і конструкцій, а також точного означення форм навантаження, під дією якого перебуває система.

Розглянуто методику оптимального проектування конструкцій з в'язкопружних матеріалів з метою зменшення амплітуд коливань за динамічних навантажень.

Розроблено математичну модель для визначення залишкових напружень і концентрації напружень в околі плоского з'єднання різнорідних матеріалів. Сформульовано варіаційні постави прямої та оберненої задач. Вхідними даними для оберненої задачі є результати вимірювань параметрів напружено-деформованого стану об'єкта за допомогою неруйнівних методів. Числово проаналізовано розв'язки прямої та оберненої задач визначення концентрації напружень в околі з'єднання різномодульних матеріалів. Обговорено можливість застосування розробленого підходу для моніторингу напружено-деформованого стану з'єднань під час їх експлуатації та оцінки залишкового ресурсу.

Розроблено метод розв'язання двовимірних задач теорії пружності для багатозв'язного анізотропного півпростору за умов, якщо його матеріалові властива загальна прямолінійна анізотропія. Основні елементи даного методу: аналітичне продовження комплексних потенціалів на верхні півплощини всіх узагальнених комплексних змінних, зведення задач для плоскої границі до серії задач лінійного спряження, отримання їх загальних розв'язків, виділення сингулярностей комплексних потенціалів у кінцях тріщин, задоволення граничних умов на контурах отворів і тріщин методом найменших квадратів. Розв'язано ряд нових задач для анізотропного півпростору та півплощини з отворами та тріщинами. Досліджено вплив параметрів анізотропії, геометричних розмірів і кількості отворів або тріщин, їх близькості до плоскої або прямолінійної границі на значення та розподіл напружень і пружного потенціалу, а також на зміну коефіцієнтів інтенсивності напружень. Виявлено ряд нових механічних закономірностей.

Розроблено новий варіант моделі напружено-деформованого стану (НДС) кусково-неоднорідних композитних брусів. Одержано систему розв'язувальних диференціальних рівнянь і межові умови та знайдено розв'язки цієї системи. Досліджено вплив деформацій поперечного зсуву на параметри НДС залежно від фізико-механічних характеристик матеріалу, неоднорідності перерізу, умов закріплення кінців та характеру зовнішнього навантаження. Виявлено, що біля точок дії зосереджених навантажень та в зонах защемлень виникають збурення напруженого стану. Ці збурення збільшуються у разі зменшення відношення довжини бруса до його висоти, а також збільшення трансверсальної ізотропії матеріалу та ускладненням структури. З використанням запропонованої моделі розраховано композитні бруси для випадку спільної дії кількох різноманітних навантажень.

Запропоновано ітераційні розрахункові моделі напружено-деформованого стану (НДС) для розв'язання задач механіки деформування брусів дискретно-неоднорідної структури з урахуванням депланації перерізів. Обгрунтовано гіпотези згинних депланацій перерізів, які послідовно змінюються від ітерації до ітерації залежно від бажаної точності розрахунку. Відзначено, що їх математична та фізична суть дає змогу одержувати збіжні результати розрахунку брусів практично довільної структури. Одержано систему визначальних диференціальних рівнянь відносно двох змінних - шуканих функцій, нормальних до поздовжньої осі переміщень, і деформацій зсуву. Структура рівнянь, кількість яких залежить тільки від кількості кроків у ітераційному процесі, дає змогу аналізувати задачі згину та зсуву відокремлено. У даному випадку уточнення компонентів НДС відбувається самоврівноваженими напруженими станами залежно від вихідних геометричних і фізико-механічних параметрів брусів. Одержано розв'язки у замкненому вигляді для моделей довільної ітерації, що надає можливість проаналізувати ступінь впливу різних чинників на депланацію перерізів і, як наслідок, на параметри деформування, стійкості та коливань брусів. Розв'язано задачу втрати стійкості окремих фаз у середовищі матриці за умови її руйнування. Виконано розв'язання дослідницьких і прикладних задач механіки композитних брусів для різних галузей техніки та експериментально обгрунтовано одержані результати.

  Скачати повний текст

Розроблено комплексну методику розрахунку вільних і вимушених коливань композитних конструкцій з елементами демпфірувальних в'язкопружних матеріалів, яка базується на скінченно-елементному моделюванні у просторі перетворень Фур'є. Запропоновано математичні моделі коливань композитних конструкцій для аналізу пасивного демпфірування та методи дослідження вільних і вимушених коливань за дії навантаження з довільним спектральним складом. Показано, що використання в'язкопружних демпфірувальних матеріалів є перспективним та ефективним шляхом формування задач проектування, оптимальних щодо максимального розсіяння енергії композитивних конструкцій.

Побудовано нову прикладну теорію розрахунку складених конструкцій шаруватої структури на базі моделі, що дає змогу враховувати умови контакту з іншими пружними тілами на обох зовнішніх поверхнях - моделі з двома базовими поверхнями, двовимірної за математичним змістом, але просторової за геометричною та фізичною суттю. Зазначено, що запропонована теорія узагальнює континуальний і дискретний напрямки моделювання напружено-деформованого стану шаруватих систем та дозволяє здійснити розрахунки конструкцій складеної шаруватої структури за товщиною. Обгрунтовано достовірність моделі на підставі зіставлення з відомими, а також одержаними просторовими розв'язками теорії пружності. Побудовано скінченний елемент шаруватого масиву, з використанням якого розроблено методики розрахунку ребристих шаруватих конструкцій, шаруватих конструкцій на напівпросторі. Базуючись на розроблених теорії та методах її реалізації, розв'язано широке коло задач механіки складених конструкцій шаруватої структури.

Вперше на поверхні, апроксимованій поверхнями Кунса 2-го порядку, розроблено алгоритми побудови геометричної моделі наближеної сітки Чебишова за заданих початкових умов. Запропоновано спосіб коригування напрямів чебишовської сітки та положення четвертої вершини чарунки для дотримання заданої довжини сторони чарунки сітки Чебишова. Наведено спосіб апроксимації поверхні, заданої упорядкованим каркасом точок, поверхнями Кунса другого та п'ятого порядків, алгоритм вибору довжини чарунки чебишовської сітки з урахуванням кривини поверхні. Удосконалено алгоритм паралельного перенесення векторів на поверхні та проведено його комп'ютерну реалізацію за методом Леві - Чівіта з використанням сферичного відображення поверхні, за методом послідовного перепроекціювання.

Проанализирована методика оценки несущей способности конструкций из сложноармированных композиционных материалов на этапах проектировочного и проверочного расчетов на прочность. Разработана общая методика прогнозирования прочностных характеристик слоистых композиционных материалов с учетом температурного воздействия. Приведены численные примеры реализации данной методики.

Найдены формулы для определения эффективной высоты балки и толщины нижней полки. В результате их безусловной положительности составлены таблицы, позволяющие определить, какой предел прочности использовать при проектировании полок балки из КМ, а также какой корень квадратного уравнения использовать при вычислениях. Таким образом, синтегрирована система дополнительных условий и алгоритм назначения предельных напряжений в полках балки из КМ (прочность на растяжение и сжатие) на этапе проектирования.

Для исследования распределения значений обобщенных параметров напряженно-деформированного состояния волокнистых композиционных материалов применена упрощенная теория трансверсально-изотропной пластичности, предложенной Б. Е. Победря. Предполагается, что у рассматриваемого армированного композита жесткость армирующих элементов существенно превышает жесткость связующего, вследствие чего интенсивность напряжений и деформаций определяется отдельно как по главной оси трансверсальной изотропии, так и по перпендикулярно расположенной плоскости. Решены задачи о влиянии изолированной прямолинейной трещины и пары боковых трещин на квазистатическое упругопластическое состояние волокнистых материалов.

Предложен метод стыковки панелированных элементов композитных конструкций на основе соединительного элемента, изготавливаемого методом плоской намотки на станках с численным программным управлением. Разработана аналитическая методика расчета несущей способности клеевого (адгезионного) соединения на основе одномерных моделей (классическая модель и модель Фолькерсена). Проведены параметрические исследования по определению касательных напряжений в клее и дана сравнительная оценка полученных результатов с результатами расчета методом конечных элементов.

Проанализировано влияние дополнительных конструктивных и технологических ограничений в задачах оптимального армирования тонкостенных композитных конструкций по условиям прочности. Исследовано влияние ограничений по углам укладки, относительному содержанию слоев в пакете (так называемое "правило десяти процентов"), перехода к квазиизотропным структурам. Внешняя нагрузка моделировалась различным сочетанием растяжения или сжатия и сдвига. Показано, что накладывание дополнительных условий всегда приводит к увеличению массы конструкции, причем прирост может достигать 500 % по отношению к наиболее рациональной структуре.

Розроблено енергетичний критерій руйнування та створено на цій основі методику розрахунку граничних навантажень і процесів руйнування для композитних пластинчастих елементів конструкцій з тріщинами. Розвинено методику розв'язування основної для побудови енергетичного критерію руйнування задачі про визначення напружень у композитній пластинці біля ламаної тріщини. Встановлено практично точні співвідношення для визначення КІН для анізотропних пластинок, коли відношення довжини бічної ланки до основної є нескінченно малим. В аналогічному вигляді одержано співвідношення стосовно до мікротріщин, які виникають біля вершин жорстких включень. Уточнено співвідношення для визначення потоку енергії у вершину тріщини за врахування зміни напрямку її росту, на основі яких побудовано енергетичний критерій руйнування для композитних пластинчастих елементів конструкцій. Запропоновано алгоритм розрахунку граничних навантажень, який базується на кроковому методі визначення криволінійних траєкторій росту тріщин. Розвинено підхід до визначення критичної енергії на основі експериментальних даних для тріщиновитримності для композитів, в якому враховується ріст тріщини із зміною напрямку на початковому етапі руйнування.

Представлена комплексная методика многокритериальной оптимизации цилиндрических оболочек со слоями из армированных волокнами вязкоупругих композиционных материалов.

У межах некласичної моделі композитних балок одержано аналітичний розв'язок для балки з поздовжнім розрізом, колінеарним до її серединної лінії. Згинальне навантаження на балку сприяє розкриттю розрізу. Одержано елементарні формули для напруження та переміщення у всіх частинах балки. Точність результатів підтверджується шляхом порівняння з відповідними даними, одержаними під час розв'язання плоскої задачі теорії пружності за методом граничних елементів.