Проведен сравнительный анализ различных методов аппроксимации одно- и двумерных сигналов с позиций спектральных методов моделирования и мониторинга динамических систем. Дан обзор известных систем базисных функций, рассмотрена аппроксимация сплайнами (интерполяционными, сглаживающими, многомерными). Приводятся результаты вычислительных экспериментов с использованием интегрированного математического пакета MathCAD.

Розглянуто основні розділи курсу варіаційного обчислення. Наведено необхідні теоретичні відомості. Докладно висвітлено розв'язання прикладів, до яких складено програми на мові MATLAB. Підібрано 30 варіантів прикладів для самостійного розв'язання. Електронну версію оформлено в вигляді M-книги, що дозволяє проводити обчислення прямо з Word-документа.

Описана Математическая Информационная Среда (МИС) булевых функций в системе алгебраического программирования APS. Операторами МИС построены процедуры, выполняющие важнейшие преобразования булевых функций, и процедура, определяющая существование зависимости булевой функции от аргумента, а при ее отсутствии упрощающая формулу булевой функции.

Описана Математическая Информационная Среда (МИС) булевых функций. Средствами МИС создана процедура, для определения формулы булевых функций. Рассмотрена среда L&L - создания учебно-контролирующих программ на принципах МИС.

Зазначено, що стійке адресне сортування використовується для приблизного обчислювання нулів та екстремумів функцій однієї та двох змінних. Висвітлено новий метод локалізації та приблизного обчислювання всіх коренів багаточлена довільного ступеня. Метод включає випадок погано відділених коренів, відрізняється обчислювальною стійкістю та максимальним паралелзімом.

Рассмотрены основные принципы многопотокового моделирования с использованием современной технологии COM (Component Object Model), позволяющей в полной мере использовать возможности современных операционных систем Windows 95 и Windows 98 для повышения эффективности имитационных моделей асинхронных параллельных методов математической физики. Дается краткое описание основных параметров интерфейса COM, используемого при моделировании. Приведено описание постановки задачи, принципов реализации, а также исполнения моделирующей программы на примере конкретной рабочей нагрузки. Подробно изложены основные структуры данных и методы классов, используемых при написании программного кода модели в визуальной среде программирования Delphi на алгоритмическом языке Object Pascal.

Викладено теоретичні основи числових методів (розв'язання нелінійних рівнянь, систем лінійних і нелінійних рівнянь, інтерполювання й апроксимації функцій, інтегрування функцій та диференціальних рівнянь), їх алгоритми мовою програмування Pascal.

Висвітлено обчислювальні можливості математичних пакетів ієрархічної сім'ї MathCAD. Наведено приклади їх використання для розв'язання різноманітних математичних та інженерних задач. Описано основні характеристики пакета MathCAD 7 Professional та його попередніх версій MathCAD PLUS 5.0 і MathCAD PLUS 6.0 Professional, команди їх головного, піктографічного та клавіатурного меню, базові операції та внутрішні функції пакетів, необхідних для виконання лабораторного практикуму та подальшої самостійної роботи в їх обчислювальному середовищі. Викладено основні теоретичні відомості, необхідні для роботи в обчислювальному середовищі пакетів ієрархічної сім'ї MathCAD. Вміщено базовий лабораторний практикум, який сприяє вивченню окремих обчислювальних засобів пакета MathCAD, необхідних для виконання індивідуальних завдань лабораторного практикуму, та методичні поради щодо їх використання.

У поданій статті запропонована нова методика статистичного дослідження ПДС-алгоритмів для важковирішуваних комбінаторних задач, на підставі якої визначається статистична значимість поліноміальних підкласів, що виділяються поліноміальною складовою ПДС-алгоритмів, та галузь їх ефективного застосування. Визначаються статистичні параметри, що дозволяють знаходити умови застосування ПДС-алгоритму, який був побудований для однієї важковирішуваної комбінаторної задачі, як ефективний засіб розв'язання інших задач з класу NP.

Викладено основні особливості проведення обчислень у середовищі MatLAB у режимі калькулятора та в програмному режимі. Наведено відомості про основні команди, оператори, функції та процедури MatLAB. Значну увагу приділено розгляду роботи з деякими найважливішими для інженерів пакетами прикладних програм MatLAB - Signal Toolbox, Control і SimuLink.

Викладені головні особливості проведення обчислень у середовищі системи MatLAB, як в режимі калькулятора, так і у програмному режимі. Наведено відомості про основні команди, оператори, функції і процедури MatLAB. Викладення ведеться таким чином, щоб користувач одразу міг застосувати одержані знання для проведення обчислень. Міститься багато прикладів, які пояснюють та ілюструють роботу з використанням процедур. Більшість розділів закінчуються переліком завдань для практичного опанування застосування функцій і процедур, а також контрольними запитаннями.

Проводяться дослідження по розробці бібліотеки програм для роботи з цілими числами як завгодно великої довжини, раціональними числами, де чисельник і знаменник мають велику довжину, дійсними числами з наперед заданою точністю та поліномами з довільною кількістю змінних, реалізованих у вигляді класів, шляхом об'єктно-орієнтованого програмування на мові С++.

Розглянуто алгоритми та їх програмну реалізацію на Турбо Паскалі для обробки розрахункових чи експериментальних даних, які необхідно графічно відобразити на екрані комп'ютера. Наводяться підпрограми, які реалізують формування на екрані графіків функціональних залежностей, годографів залежностей, заданих параметрично, та інших плоских фігур. Розглядається математичний апарат та програмна реалізація зображень довільних тривимірних об'єктів, зокрема, аксонометричного зображення поверхні функції двох змінних в декартовій та полярній системах координат, або у вигляді системи ізоліній.

Описано числовий метод розв'язування рівняння теплопровідності, що базується на формулі Ерміта. Наведено вирази коефіцієнтів формули Ерміта через вільні параметри. Запропоновано структуру високопродуктивного багатопроцесорного проблемно-орієнтованого обчислювального комплексу.

Розглянуто особливості організації системи описів та типізації у споріднених мовах визначення математичних моделей. Подано характеристики введених типів даних та представлено синтаксис опису ряду математичних структур.

Описана Математическая Информационная Среда (МИС) аппроксимации алгебраическими многочленами функций в системе алгебраического программирования APS. Операторами МИС построена процедура, решающая многоточечные краевые задачи для линейных дифференциальных уравнений с многочленными коэффициентами, и процедура, решающая краевые задачи для дифференциальных уравнений общего вида. Доказана оптимальность построенных процедур по точности получаемого решения.

Описано та на конкретних задачах електромеханіки показано використання найрозповсюдженіших сучасних математичних пакетів MathCAD і MATLAB. Значну увагу приділено вивченню засобу імітаційного моделювання Simulink, що входить до складу пакету MATLAB. Описано засоби пакета з метою аналізу та синтезу систем керування, а також моделювання електромеханічних систем.

Методами комп'ютерної алгебри вирішена задача про побудову рівняння плоскої замкнутої кусково-гладкої лінії на основі множини можливих просторових форм, канонічні рівняння яких відомі. Геометричний об'єкт моделюється у вигляді ієрархічної структури, кожен рівень якої може бути перетворений у відповідності з початковими умовами конкретної задачі. Результати використані при вирішенні актуальної інженерно-технічної задачі.

Індекс рубрикатора НБУВ: З973-018.121

Рубрики:

Комп'ютери та програмування

Шифр НБУВ: Ж29114 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: З973-018.121

Рубрики:

Комп'ютери та програмування

Шифр НБУВ: В343781 Пошук видання у каталогах НБУВ