Запропоновано підхід до розв'язання багатокритеріальної задачі синтезу пружної шарнірно стрижневої системи (ШСС) з боку багатокрокових марковських процесів і використання методу динамічного програмування. Розроблено обчислювальну процедуру одержання компромісного оптимального розв'язку з урахуванням коефіцієнтів важливості заданих критеріїв ефективності. Подано числові результати оптимізації геометрії нижнього поясу ШСС за критеріями мінімуму об'єму та потенціальної енергії деформації. На підставі одержаних результатів знайдено область Парето.

Розглянуто методи розв'язання задач динаміки стержневих систем. Поряд з традиційними матеріалами, що стосуються динаміки систем з одним ступенем свободи, велике місце займають розділи, які присвячено побудові дискретних моделей складних деформівних систем, а також сучасним підходам до аналізу цих моделей. Під час побудови дискретних динамічних моделей розподілених систем застосовано варіаційні підходи: принцип можливих переміщень і принцип Гамільтона. Зазначені підходи максимально орієнтовані на реалізацію на ЕОМ і широко використовуються в сучасних обчислювальних комплексах у вигляді різних варіантів методу скінченних елементів.

Висвітлено сучасний стан, основні поняття, принципи і рівняння будівельної механіки стержневих систем. Докладно розглянуто розрахунок стержневих систем за методом скінченних елементів у формі методу переміщень і методу сил, методи розрахунків статично визначуваних і невизначуваних стержневих систем на статичні і динамічні навантаження. Велику увагу приділено застосуванню методу скінченних елементів для стержневих і пластичних систем. Детально описано сучасні програмні комплекси на базі методу скінченних елементів, зокрема, програмний комплекс МІРАЖ для розрахунку конструкцій на міцність і програмний комплекс ANSYS.

Викладено теорію динамічного розрахунку на міцність стрижневих систем із розподіленими та зосередженими параметрами. Розглянуто системи з одним і двома ступенями свободи. Виведено диференціальні залежності, що дозволяють визначати вагому функцію у випадку систем з розподіленими та дискретними параметрами, коли власні функції є ортогональними з вагою. Наведено формули для обчислення квадрата норми власних функцій, що призводить до відносно простого аналітичного розв'язання задач динаміки на базі методу Фур'є за будь-яких умов навантаження. Зроблено оцінку точності спрощених рішень за методами опору матеріалів.

Показана целесообразность принятия решений по выбору способа снижения амплитуд колебаний на основании комплексных исследований: компьютерных расчетов по универсальным и индивидуальным программам, результатам лабораторных экспериментов на физических моделях. Сопоставлены способы гашения колебаний путем установки динамических гасителей колебаний, демпферов сухого трения, диагональных связей.

Розглянуто особливості пружних та пружно-пластичних систем, алгоритмізацію та програмування методу скінченних елементів, наведено приклади машинних розрахунків пружних систем. Викладено теоретичні основи методу лінійного програмування, а також основи алгоритмізації та програмування розрахунків пружно-пластичних систем.

Розглянуто деякі принципові фізично нелінійні задачі теорії тонких оболонок постійної та змінної товщини з отворами, в тому числі для незамкнених оболонок за межами пружності. Запропоновано основи розрахунку тонкостінних конструкцій з урахуванням зміни розрахункової схеми на різних етапах розрахунку, основи імовірнісного розрахунку методом кінцевих елементів, деякі окремі підходи до імовірнісно-оптимального проектування тонкостінних конструкцій.

Описано вихідні співвідношення нелінійної теорії пружності та пластичності, покладені до основи розробленої методології нелінійного деформування полегшених оболонкових систем. Значну увагу приділено вибору реологічної моделі поведінки тонких оболонок за наявності пружнопластичних деформацій та однобічних в'язів у просторі мембранних напружень. Отримано визначальні співвідношення з використанням лінеаризованих рівнянь для нелінійно-пружних, криволінійно-ортотропних та ізотропних стисливих і нестисливих матеріалів, а також для умовно-гладкого конструктивно-анізотропного матеріалу, який моделює однобічні зв'язки у локальних областях втрати стійкості тонкого листа або м'якої оболонки. Розглянуто задачі нелінійного деформування м'яких оболонок на прикладах тестових задач і розрахунків покриттів реальних будівель і споруд.

Представлена методика расчета вертикального давления и давления на стенки сыпучего материала в двумерном сужающемся книзу сосуде (бункере). Методика учитывает свойства сыпучего материала - насыпной вес и угол внутреннего трения, а также угол наклона стенок сосуда и коэффициент трения сыпучего материала о стенку. Показано, что с ростом глубины вертикальные давления в сыпучем материале увеличиваются с уменьшающейся интенсивностью, достигают максимума на некоторой глубине и затем начинают уменьшаться. Предложенная методика может быть легко распространена на двумерные и трехмерные сосуды любой формы.

На основе численного метода локальных вариаций рассмотрены задачи изгиба свободно опертых и защемленных балок и пластин при различных случаях нагружения. Дана оценка сходимости и точности решений. Разработанная методика расчета эффективна для решения широкого класса прикладных задач на основе различных моделей балок и пластин.

Досліджено спектральну структуру реакції пластини на випадкові впливи за допомогою функції когерентності з використанням редукованих моделей. Основну увагу приділено динаміці багатоланкового робота-маніпулятора з пружними елементами, вимушеним коливанням в'язкопружних тросів у рідині, а також експериментальному обгрунтуванню числового розв'язання нелінійно-напружених контактних задач взаємодії споруд з нерівномірно-деформованими основами. Вивчено нелінійне деформування тришарового сферичного купола з урахуванням еволюції розшарувань.

Приведено математическое обоснование применения метода переменного масштаба непосредственно к уравнению в частных производных для построения приближенного решения уравнения продольных колебаний нелинейно упругого стержня. Получена формула для построения приближенного решения и дана его оценка. Определены условия, которые должны удовлетворять функции, входящие в уравнение и в начальные условия.

Розглядаються лінійні та нелінійні задачі повзучості у застосуванні до залізобетонних стержневих систем. Записані основні робочі рівняння. Приведені багаточисленні приклади. Подано аналіз точності різних теорій повзучості. Здійснено розрахунок рам і колон на стійкість при короткочасній та тривалій дії навантаження в умовах обмеженої нелінійної повзучості. Приведено визначення напружень, викликаних дією силових факторів, на основі модифікованої теорії старіння, а також визначення напружено-деформованого стану стержневих конструкцій при обмеженій повзучості за методом сил. Наведено інтегро-диференційне рівняння руху стиснуто-зігнутого залізобетонного стержня в умовах нелінійної повзучості.

На підставі використання поняття навантажень, асоційованих з матрицею проектування статично невизначної системи, розглянуто підхід до визначення власних значень матриці частинних похідних від внутрішніх сил у статично невизначних балках і рамах з одним зайвим зв'язком за умов дії довільного навантаження.

Дан краткий обзор работ по исследованию задач механики пластин и оболочек, возникающих при расчете элементов вертикальных цилиндрических резервуаров, а также по разработке уточненных численных методик расчета деформирования упругих круговых пластин, цилиндрических и конических оболочек.

С вероятностных позиций рассмотрена эффективность расчетных моделей теории сооружений. Выявлена ситуация, когда уточнение расчетного метода может привести к снижению надежности конструкции.

Проаналізовано усталені віброударні процеси в пружних системах за умов моделювання удару з застосуванням нелінійних силових характеристик контактної взаємодії. Висвітлено вплив радіуса кореляції стохастичного навантаження на структуру областей стійкості пружних систем, а також вплив нагріву на стійкість гладких сферичних оболонок лінійно-змінної товщини. Викладено методику редукування рівнянь в задачах параметричних коливань конструкцій. Розглянуто питання застосування сучасних комп'ютерних технологій розрахунку і проектування для безпеки об'єктів атомної енергії, фокусування плоскої розривної хвилі анізотропними лінзами малої кривини.

Проанализированы устойчивые виброударные процессы в упругих системах в условиях моделирования удара с применением нелинейных силовых характеристик контактного взаимодействия. Изучены влияние радиуса корреляции стохастической нагрузки на структуру областей устойчивости упругих систем, а также влияние нагрева на устойчивость гладких сферических оболочек линейно-переменной толщины. Изложена методика редуцирования уравнений в задачах параметрических колебаний конструкций. Рассмотрены вопросы применения современных компьютерных технологий расчёта и проектирования для безопасности объектов атомной энергии, фокусирования плоской разрывной волны анизотропными линзами малой кривизны.

Викладено методику числового дослідження нестаціонарних коливань пружних об'єктів. Описано алгоритм моделювання розвитку тріщини у просторових тілах з застосуванням напіваналітичного методу скінченних елементів. Висвітлено динаміку розгалуженої дискретно-континуальної системи за умов зміни швидкості буксирування на хвилях. Розглянуто питання коливання рамних конструкцій з урахуванням розсіяння енергії, автоматизації оптимального проектування просторових систем споруд. Проаналізовано вплив нагріву на стійкість гранованих сферичних оболонок.

Изложена методика числового исследования нестационарных колебаний упругих объектов. Представлено описание алгоритма моделирования развития трещины в пространственных телах с применением полуаналитического метода конечных элементов. Освещена динамика разветвленной дискретно-континуальной системы в условиях изменения скорости и буксирования на волнах. Рассмотрены вопросы колебания рамных конструкций с учётом рассеяния энергии, автоматизации оптимального проектирования пространственных систем сооружений. Проанализировано влияние нагрева на устойчивость гранированных сферических оболочек.

Наведено ефективний обчислювальний алгоритм мінімізації функціонала для розв'язання задачі згину балок на складній пружній двопараметричній основі. Співвідношення алгоритму одержано на підставі застосування методу динамічного програмування в неперервній формі.

Приведен эффективный вычислительный алгоритм минимизации функционала для решения задачи сгиба балок на сложной упругой двухпараметрической основе. Соотношения алгоритма получено на основании применения метода динамического программирования в непрерывной форме.

Дана количественная оценка параметра пространственной работы каркаса одноэтажного промздания при действии ветровой нагрузки, зависящего от соотношения жесткостей его основных элементов и длины блока. Предложены расчетные формулы для вариантного проектирования.