Розглянуто основні математичні моделі та методи обробки статистичних даних, використовуваних в психології та педагогіці. Визначено поняття предмета психометрики й описано основні методи статистичного аналізу результатів психологічних досліджень, розробки, стандартизації та адаптації психометричних тестів, діагностики психічних особливостей людини на основі результатів тестування. Наведено основні математичні моделі навчання, утворення асоціацій, соціальної поведінки. Викладено класичний підхід до побудови суб'єктивних імовірностей.

Рассмотрены основные понятия теории вероятности и общие методы математической статистики. Проанализированы различные виды случайных событий, рассмотрены некоторые формулы комбинаторики и принцип практической уверенности. Охарактеризованы уровни количественного определения событий. Рассмотрены теоремы сложения и умножения вероятностей классифицированных событий. Приведены методы ранжирования событий в системе по вероятности. Рассмотрены числовые характеристики случайных величин и закон больших чисел. Определены предмет, основные понятия, определения и задачи математической статистики и методы их использования в психологии. Установлены критерии значимости и проверки статистических гипотез.

Висвітлено досвід використання математичних моделей в соціогуманітарних науках. Визначено сутність синергетики та принципу подвійності. Досліджено можливості застосування теорії катастроф у психології, політології й економіці. З урахуванням вчення Платона про триєдність світу розв'язано задачі про оптимальний розподіл влади між президенстькою, парламентською та виконавчою гілками влади, розглянуто проблему формування національної ідеї України. Розкрито роль духовності у поведінці особистості та вирішенні демографічної кризи. Описано кількісні моделі соціально-політичного стану, виборів та конфліктів у владі. Показано безперспективність економіки соціалізму. Розглянуто космічні виклики людству (модель глобального потепління й астероїдну небезпеку), проаналізовано їх наслідки.

Освещен опыт использования математических моделей в социогуманитарных науках. Раскрыта сущность синергетики и принципа двойственности. Исследованы возможности применения теории катастроф в психологии, политологии и экономике. С учетом учения Платона о триединстве мира решены задачи оптимального распределения власти между президентской, парламентской и исполнительной ветвями власти, рассмотрена проблема формирования национальной идеи Украины. Раскрыта роль духовности в поведении личности и решении демографического кризиса. Описаны количественные модели социально-политической ситуации, выборов и конфликтов власти. Показана бесперспективность экономики социализма. Рассмотрены космические вызовы человечеству (модель глобального потепления и астероидную опасность), проанализированы их последствия.

Описано елементи лінійної алгебри, необхідні для проведення психологічних досліджень. Викладено основні статистичні характеристики вибірок даних. Розглянуто основні критерії для з'ясування відмінностей між двома чи більше вибірками, досліджуваних за рівнем деякої ознаки, а також критерії обгрунтування достовірності змін у даних показниках.

Описаны элементы линейной алгебры, необходимые для проведения психологических исследований. Изложены основные статистические характеристики выборок данных. Рассмотрены основные критерии для согласования отличий между двумя или больше выборками, исследованных по уровню некоторого признака, а также критерии обоснования достоверности изменений в данных показателях.

Викладено основні теоретичні положення та принципи математико-статистичних досліджень. Висвітлено напрями розвитку сучасних математико-статистичних методів у соціології та психології. Наведено інформацію про емпіричні, інтервальні, основні статистичні розподіли, методи формування випадкових вибірок, інтервальні оцінки, тестування гіпотез про значення параметрів, кореляційних аналіз номінальних даних.

Изложены основные теоретические положения и принципы математико-статистических исследований. Освещены направления развития современных математико-статистических методов в социологии и психологии. Приведена информация об эмпирических, интервальных, основных статистических распределениях, методах формирования случайных выборок, интервальных оценках, тестировании гипотез о значении параметров, корреляционном анализе номинальных данных.

Рассмотрены основные этапы статистических исследований, способы сбора, обработки и представления экспериментальных данных. Приведены общие и специальные методы, используемые в педагогических исследованиях (ПИ). Раскрыта сущность количественной оценки ПИ. Определены показатели, характеризующие центральную тенденцию ряда. Описаны основные методы количественной оценки педагогических явлений.

Посібник містить систематичний виклад сучасних методів аналізу даних, алгоритми їх вибору залежно від ситуації дослідження, вихідних даних і задач дослідження. Мета курсу - сприяти формуванню у студентів певних умінь і навичок в організації дослідження, ретельному аналізі та інтерпретації емпіричних даних, впровадження різних підходів в одержанні об'єктивних даних. Подано детальну інформацію про первинні описові статистики, нормальний закон розподілу та його застосування, коефіцієнти кореляції, метод статистичного висновку, параметричні та непараметричні методи порівняння вибірок, дисперсійний, факторний і кластерний аналіз. Акцентовано на межах застосування методів, можливих альтернативах, особливостях інтерпретації результатів. Значну увагу приділено обробці експериментальних даних за допомогою SPSS 17. Застосування кожного методу супроводжується простими прикладами та покроковими алгоритмами обчислень.

Розкрито сутність математичних методів дослідження й особливості їх застування у психології. Розглянуто питання математичної статистики, теорії інформації, кваліметрії. Висвітлено проблеми вимірювання у психології, статистичного обгрунтування та математичного оформлення залежностей, математичного планування експерименту. Подано інформацію про методи порівняння вибіркових даних, параметричні методи дисперсійного аналізу, методи проведення експертизи. Увагу приділено використатанню кваліметричних методів у психології, теорії факторних експериментів, статистичній обробці результатів досліджень і інтерпретації наслідків. Наведено алгоритми застосування математичної статистики у психології.

Проаналізовано проблеми, з якими зустрічаються викладачі та студенти в межах дисциплін, присвячених використанню комп'ютерної техніки у наукових дослідженнях. Запропоновано авторський підхід до викладання таких дисциплін за умов кредитно-модульної системи.

Висвітлено теоретичні та методичні основи використання статистичних методик для математичної обробки психологічних і соціологічних даних. Надано класифікацію задач психологічних і соціологічних досліджень і методів їх вирішення. Розглянуто функціонально-орієнтовані статистичні критерії дослідження ознак: непараметричні критерії розбіжностей ознак для незв'язаних вибірок, критерії оцінки достовірності зсувів в значеннях досліджуваної ознаки або критерії змін, критерії погодження розподілу. Описано методи статистичної обробки експериментальних даних.

Приділено увагу проблемі дослідження індивідуальних психофізіологічних особливостей учнів і використання цих даних в організації процесу навчання в загальноосвітніх навчальних закладах. Розглянуто методику упровадження комп'ютерної психодіагностики як одного зі шляхів вирішення проблеми швидкого діагностування й опрацювання результатів на прикладі створення і використання педагогічного програмного засобу "Віртуальна лабораторія. Біологія людини. 8 - 9 класи". Показано, що результати психологічного діагностування за допомогою комп'ютера з використанням педагогічного програмного засобу дають змогу учневі обрати профіль навчання у старшій школі; учителеві під час організації навчальної діяльності учнів враховувати особливості класу як соціальної групи та кожного учня.

Уделено внимание проблеме исследования индивидуальных психофизиологических особенностей учащихся и использования этих данных в организации процесса обучения в общеобразовательных учебных заведениях. Рассмотрена методика внедрения компьютерной психодиагностики как одного из путей решения проблемы быстрого диагностирования и обработки результатов на примере создания и использования педагогического программного средства "Виртуальная лаборатория. Биология человека. 8 - 9 классы". Показано, что результаты психологического диагностирования с помощью компьютера с использованием педагогического программного средства позволяют ученику выбрать профиль обучения в старшей школе; учителю при организации учебной деятельности учащихся учитывать особенности класса как социальной группы и каждого ученика.

The article shows the advantages of using of computer psychodiagnostical methods in the practice of secondary schools by creating and using educational software "Virtual Laboratory. Human biology. 8 - 9 forms".

Рассмотрены общие определения математической статистики, знание которых необходимо каждому психологу в ходе психологического исследования для дальнейшего выбора математической обработки с целью получения достоверных результатов. Приведены конкретные параметрические и непараметрические математические методы, используемые в психологии. Дано подробное обоснование каждого параметрического и непараметрического критерия для выбора математической обработки в зависимости от задач и условий констатирующего среза или формирующего эксперимента психологических исследований. Отмечено, что важное значение для получения достоверных психологических знаний имеет математическая обработка, использование вычислительной техники для обработки результатов психологических экспериментов. Приведены подробные алгоритмы расчета по каждому из рассмотреных критериев на конкретных примерах результатов психологических исследований с обоснованием задач, условий и методов их решения.