Розглянуто теоретичні та прикладні аспекти психології творчого математичного мислення. Проаналізовано сутнісні характеристики пошукового математичного процесу, його динаміку, організацію та стилістичні відмінності, а також можливості оптимізації.

Рассмотрены теоретические и прикладные аспекты психологии творческого математического мышления. Проанализированы сущностные характеристики поискового математического процесса, его динамика, организация и стилистические отличия, а также возможности оптимизации.

The organization of planning mathematical tasks is functioned as lines distribution in their structure elements or theoretical facts. These lines, under the questions acting, assist to form the main idea of development personal acceptable problem task.

Обгрунтовано вирішення проблеми формування математичного мислення студентів технічних університетів у процесі вивчення технічних дисцилін на прикладі теорії коливань. Шляхом аналізу та узагальнення психолого-педагогічних концепцій математичного мислення визначено його структуру, що поєднує логічні, критичні та творчі розумові вміння, конкретизовано склад кожного з видів умінь. Досліджено особливості сучасної інженерної діяльності та математичного мислення сучасного інженера. Розглянуто специфіку організації процесу вивчення технічних дисциплін. На базі проблемного навчання та задачного підходу розроблено задачну систему, яка відтворює етапи інженерного дослідження та спрямована на формування логічних, критичних і творчих розумових умінь. Розроблено методику формування математичного мислення майбутнього інженера у процесі вивчення теорії коливань. Експериментльно підтверджено позитивний вплив розробленої методики на формування розумових умінь, які складають систему математичного мислення, а також результативність діяльності студентів у створенні математичних моделей технічних об'єктів.

Досліджено психологічну суть творчого математичного мислення студентів технічного вищого наукового закладу. На підставі результатів експериментального дослідження з'ясовано процесуально-динамічну характеристику складових процесів, спрямованих на розв'язання творчої математичної задачі: процесів розуміння задачі, формування її розв'язку, апробації математичних результатів, а також взаємодію цих процесів у творчому математичному мисленні. Вивчено індивідуально-особистісні ознаки пошукового математичного процесу, базуючись на аналізі стилів творчого математичного мислення студентів (диференціального, інтегрального, диференціально-інтегрального), виявлених у процесі дослідження. Показано, що творче математичне мислення студентів можна активізувати за умов застосування творчого тренінгу, спрямованого одночасно на стимулювання всіх його складових процесів.

Розглянуто питання стосовно психологічної сутності процесу розуміння в творчому математичному мисленні. Описано сучасні наукові підходи до дослідження творчого мислення. Виокремлено індифікаційні ознаки мисленнєвої діяльності людини в галузі математики. Розглянуто питання, пов'язані з психологічною сутністю процесу розуміння. Проаналізовано процесуально-динамічний аспект процесу розуміння як складового процесу творчого математичного мислення, спрямованого на розв'язання математичної задачі. Доведено наскрізний характер цього процесу та його взаємопов'язаність з іншими складовими (процесом прогнозування розв'язку та процесом апробації мисленнєвих результатів).

Представлена методика формирования логических операций (ФЛО), входящих в состав вычислительных приемов (мотивационный, содержательный, операционный). На основе анализа практической деятельности отмечено, что учителя начальных классов еще недостаточно владеют умениями ФЛО, которые позволяют осуществлять переход от полного управления учителем к самостоятельной учебной деятельности учащихся. Приведены примеры на вычитание и деление с помощью различных приемов и выделены мыслительные операции этих приемов. Сделан вывод, что для правильного формирования устных и письменных вычислительных приемов нужно каждое умственное действие расчленить на мысленные операции, логически последовательно их выполнять, а при выполнении комментировать их в словесной форме. Методика апробирована в в ЮГПУ им. К. Д. Ушинского.