Запропоновано підхід до розв'язання задачі прогнозування і раннього виявлення змін властивостей нестаціонарних стохастичних послідовностей, що описуються нелінійними різницевими рівняннями авторегресії - змінного середнього (NARMA-моделі). Припущено, що прогнозована послідовність є нестаціонарною в широкому розумінні, причому зміни структури, що свідчать про виниклі розлади, відбуваються у заздалегідь невідомі моменти часу. Запропоновано архітектуру штучної нейронної мережі та нові алгоритми її навчання, що дозволяють з високою точністю та швидкодією отримувати прогнози контрольованого сигналу та виявляти моменти зміни його властивостей.

Розглянуто питання щодо аналізу і побудови моделей адаптивних методів короткострокового прогнозування, які використовують цілий ряд підходів. Розглянуто басівський підхід до короткострокового прогнозування, методику вибору значень параметрів, шляхи реалізації методу.

Рассмотрена проблема скидки противоречивости учебной выборки, предложено понятие сложности ее наборов. Экспериментально найден общий вид зависимости критериев качества учебной выборки от сложности ее наборов. Обнаружена необходимость формирования учебной выборки на базе такого описания часового ряда, который имеет равномерные сложности. Предложены пути формирования такого описания.

Рассмотрена задача синтеза прогнозирующих моделей в экономике на основе метода самоорганизации - нечеткого метода группового учета аргументов. Предложен алгоритм синтеза нечеткой модели. Предложено решение адаптации коэффициентов проблемы с помощью метода стохастической аппроксимации.

Нейромережеві технології мають сьогодні широкі можливості для вирішення завдань прогнозування, обробки сигналів і розпізнавання образів. Накопичено великий досвід успішного використання нейронних мереж в практичних застосуваннях. Розглянуто застосування нейромережевих технологій для обробки тимчасових рядів (прогнозування гідрогеологічних даних трускавецьких мінеральних вод).

Запропоновано для оцінки АРЗС-моделей використовувати алгоритм, що базується на представленні класичної АРЗС-моделей в просторі станів з наступним використанням рекурентної фільтрації. Для переходу до простору станів використовується модифікація канонічного фільтра. Введено поняття розширеного вектора стану системи, для оцінки якого застосовано апарат фільтра Калмана. Необхідна для алгоритму послідовність залишків відновлюється шляхом представлення процесу АРЗС у вигляді чистої авторегресії, для оцінки параметрів якої використовується послідовний МНК. Наведені результати тестування алгоритму свідчать про його працездатність.

Приведено описание интеллектуальной технологии автоматизированного прогнозирования патологических процессов, законы развития которых недостаточно изучены. Основной метод их исследования сводится к анализу имевших место прецедентов развития процессов той же природы, описания которых хранятся в активной базе данных, а также эмпирических оценок экспертов.

Розроблено математичні моделі й алгоритми розв'язання задач оцінки та прогнозування стану багатовимірних динамічних об'єктів, вхідні дані яких є випадковими показниками величини з невідомими законами розподілу. Для розв'язання задачі запропоновано використання бейєсівських експертних систем. З урахуванням динамічних властивостей об'єктів розглянуто методики прогнозування їх стану: методику безпосереднього прогнозування гістограм імовірностей станів і методику, що базується на перетворенні гістограм в емпіричний закон розподілу. Подальшого розвитку набула методика прогнозування стану марковських систем великої розмірності. Проведено порівняння точності розроблених методик прогнозування. Розглянуто універсальну трипараметричну родину щільностей розподілу, для якої зміна числових значень параметрів забезпечує зміну в широких межах математичного сподівання, дисперсії й асиметрії.

Запропоновано методику прогнозування розвитку нестабільних процесів на підставі експертної інформації відносно розвитку окремих параметрів, що впливають на результат прогнозу. Описано систему (алгебричні та програмні засоби) інтеграції експертних оцінок, що можуть задаватись в нечіткій формі, в дерево рішень та його обробки. Наведено приклад застосування системи.

Поставлена задача многомерного структурного прогнозирования как одна из задач многомерного классификационного анализа, которая прогнозирует не точные значения параметров, а лишь характер или тип поведения объекта в рамках изучаемого множества объектов. Для формализации этого понятия предложено использовать методологию классификационного анализа данных. Предложен алгоритм решения поставленной задачи.

Рассмотрена задача прогнозирования многомерного разнотипного временного ряда. Для ее решения использован алгоритм построения решающей функции, реализующий направленный поиск некоторого разбиения пространства переменных в классе логических решающих функций.

Рассмотрены методы прогнозирования, в основе которых лежит анализ множества прецедентов с помощью методов правдоподобного вывода. Изложены подходы к реализации методов правдоподобного вывода, которые возникли в результате обобщения многочисленных экспериментальных исследований. Исследования, выполненные на сложных данных большого объема, показали высокую эффективность применения растущих пирамидальных сетей для решения аналитических задач.

Предложен критерий построения функции для многомерной разнотипной переменной на качество прогноза в условиях выборки малого объема.

Самоорганізувальний аналіз даних - новий підхід, що більш повно підтримує технологічний процес вилучення знань з метою підвищення надійності та прогнозних і описових властивостей генерованих моделей погано визначених систем, наприклад екотоксикологічних. Розглянуто результати застосування самоорганізувального аналізу даних для опису та прогнозування канцерогенності ароматичних сумішей з молекулярних ідентифікаторів.

Розглянуто побудову функцій прогнозування для стаціонарних процесів авторегресії й авторегресії з ковзним середнім, процесів з детермінованими та стохастичними трендами, гетероскедастичних і коінтегрованих процесів. Наведено функції прогнозування, які одержані без розв'язку рівнянь та на базі їх розв'язку. Для опису стохастичного тренду використано модель випадкового кроку з шумом і дрейфом, а також модель лінійного локального тренду. Розглянуто основні типи рівнянь для опису гетероскедастичних і коінтегрованих процесів.

Виконано систематизацію найбільш ефективних практичних прийомів розв'язання задач технологічного передбачення. Запропоновано формалізовані процедури та математичні методи експертного оцінювання об'єктів різної природи й обробки результатів експертизи, що складають основу інформаційної платформи розв'язання задач передбачення. Наведено приклад узгодження експертних оцінок.

We consider the systems described by initial boundary value problems for parabolic equations of the second order. From noisy observations distributed on a system of surfaces in a finite interval of time and under special restrictions on the unknown right-hand sides of equations, boundary and initial conditions, and noises in observations, we find optimal, in certain sense, prediction estimates for the functionals from solutions of the considered initial boundary-value problems at an arbitrary moment in the future time. It is established that these estimates are determined via solutions of some systems of integro-differential equations with transmission conditions on the above-mentioned surfaces.

Наведено методику побудови математичних моделей часових рядів з використанням множини статистичних параметрів для визначення ступеня адекватності моделі, яка може бути застосована під час аналізу та прогнозування економічних, фінансових та інших процесів. Розглянуто засади застосування рівнянь авторегресії та авторегресії з ковзним середнім до описання динаміки процесів різної природи, а також методи розв'язку й аналізу розв'язків даних рівнянь. Запропоновано методику одержання функцій прогнозування на підставі різницевих рівнянь та їх розв'язків на довільне число кроків. Проаналізовано особливості застосування апарату нейронних мереж для прогнозування динаміки часових рядів, зокрема, за умов невизначеності.

Приведена методика построения математических моделей временных рядов с учетом множества статистических параметров для определения степени адекватности модели, которая может быть использована при анализе и прогнозировании экономических, финансовых и других процессов. Рассмотрены основы применения уравнений авторегрессии и регрессии со скользящим средним для описания динамики процессов различной природы, а также методы решения и анализа решений данных уравнений. Предложена методика получения функций прогнозирования на основании разностных уравнений и их решений на произвольное число шагов. Проанализированы особенности применения нейронных сетей для прогнозирования динамики временных рядов, в частности, в условиях неопределенности.

Some reasons for prognosis conditionality in complex systems are considered.

Розглянуто задачу синтезу й адаптації нечітких прогнозуючих моделей на базі методу самоорганізації - нечіткого методу групового врахування аргументів. Перевагою методів самоорганізації є об'єктивний вибір моделі оптимальної складності з використанням так званих часткових описів. Досліджено різні види функцій належності нечітких параметрів часткових описів.