Для функції, яка неперервна на компактній множині комплексної площини і відповідає певним додатковим умовам, знайдено алгоритм для побудови максимальної субгармонічної міноранти.

Викладено узагальнення деяких фактів теорії узагальнених функцій повільного зростання на випадок операторнозначних основних функцій. Запропоновано побудову регулярних узагальнених функцій зі значеннями в банаховому просторі. Отримані результати застосовано для опису повільно зростаючих розв'язків лінійних однорідних диференціальних рівнянь зі зсувом аргументу й обмеженим операторним коефіцієнтом у банаховому просторі.

Отримано оцінку для наближення неперервних періодичних функцій за допомогою результатів теореми Рисса.

Встановлено загальні теореми про сукупну неперервність нарізно неперервних відображень від багатьох змінних. Для просторів з умовами зліченності отримані теореми охоплюють відомі раніше результати по цій темі.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.14

Рубрики:

Елементарні функції і інші особливі функції

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В192.151 + В161.13

Рубрики:

Квадратичні і кубаторні формули

Функція та її основні властивості

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.13

Рубрики:

Функція та її основні властивості

Шифр НБУВ: Ж14648 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.13

Рубрики:

Функція та її основні властивості

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Наведено елементи теорії множин: множини, числові множини, числову пряму, комплексні числа. Розглянуто класифікацію функцій, їх властивості: монотонність, періодичність. Наведено графік оберненої функції, а також класифікацію точок розриву. Висвітлено основні теореми про нескінченно малі числа, а також границі числової послідовності, функції.

Приведены элементы теории множеств: множества, числовые множества, числовая прямая, комплексные числа. Рассмотрены классификация функций, их свойства: монотонность, периодичность. Приведены график вращающейся функции, а также классификация точек разрыва. Освещены основные теоремы о бесконечно малых чисел, а также границах числовой последовательности, функции.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.18я431(4УКР) + В162.7я431(4УКР)

Шифр НБУВ: В344497/сек.2 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Доведено, що суцільна неперервність, потужність континууму дійсних чисел не існує, їх множина описується зліченною множиною квантової неперервності. Розглянуто основні кардинальні числа Кантора, закон троїстої єдності протилежностей, за допомогою якого засобами абсолютної геометрії доведено три пропозиції паралельності: Лобачевського, Рімана та постулат Евкліда.

Доказано, что сплошная непрерывность, мощность континуума действительных чисел не существует, их множество описывается счисленным множеством квантовой непрерывности. Рассмотрены основные кардинальные числа Кантора, закон троистого единства противоположностей, с помощью которого средствами абсолютной геометрии доказаны три предложения параллельности: Лобачевского, Римана и постулат Эвклида.

Викладено елементарні факти теорії множин, описано операції над ними, висвітлено поняття відповідності, відображення, функції. Проаналізовано найпростіші властивості числових функцій, дійсних та комплексних чисел. Розглянуто еквівалентні множини та їх потужності, зчисленні та континуальні множини.

Изложены элементарные факты теории множеств, описаны операции над ними, освещены понятия соответствия, отражения, функции. Проанализированы простейшие свойства числовых функций, действительных и комплексных чисел. Рассмотрены эквивалентные множества и их мощности, счисленные и континуальные множества.

Викладено теоретичні основи та наведено приклади побудови графіків основних типів елементарних функцій: лінійних, квадратичних, дробово-лінійних, степеневих, раціональних та ірраціональних, що не передбачають застосування елементів математичного аналізу. Розглянуто найпоширеніші способи перетворення графіків та операції з ними. Значну увагу приділено застосуванню графіків функцій при розв'язуванні задач з параметрами.

Изложены теоретические основы и приведены примеры построения графиков основных типов элементарных функций: линейных, квадратических, дробово-линейных, степеневых, рациональных и иррациональных, не предусматривающих применения элементов математического анализа. Рассмотрены распространенные способы преобразования графиков и операции с ними. Значительное внимание уделено применению графиков функций при решении задач с параметрами.

Індекс рубрикатора НБУВ: В151.51я73 + В161.1я73

Шифр НБУВ: ВА655901 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Показано роль наукових методів у пізнанні навколишнього світу. Розкрито суть основних понять математичного аналізу. Наведено відомості з історії розвитку математики. Розглянуто властивості функцій, неперервних на відрізку. Запропоновано класифікацію функцій, наведено правило Лопіталя, формулу Тейлора, а також основні теореми диференціального числення.

Показана роль научных методов в познании окружающей среды. Раскрыта сущность основных понятий математического анализа. Приведены сведения по истории развития математики. Рассмотрены свойства функций, непрерывных на отрезке. Предложена классификация функций, приведены правило Лопиталя, формула Тейлора, а также основные теоремы дифференциального счисления.

Розглянуто числові множини та послідовності, властивості диференційованих функцій, визначених та невизначених інтегралів, питання застосування інтегрального числення.

Рассмотрены числовые множества и последовательности, свойства дифференцированных функций, определённых и неопределённых интегралов, вопросы применения интегрального исчисления.

Розкрито сутність функції та межі числової послідовності, встановлено співвідношення між нескінченно малими і нескінченно великими функціями. Наведено теореми про межі, розглянуто точки розриву, запропоновано їх класифікацію. Висвітлено теоретичні засади аналітичної геометрії та диференціального числення. Описано декартові координати на прямій, площині та в просторі, розглянуто взаємне розміщення двох прямих, векторне рівняння та лінії другого порядку. Охарактеризовано похідні деяких основних елементарних функцій, викладено правила диференціювання, рівняння дотичної та нормалі до кривої, теореми про похідну складної функції й інваріантність диференціала. Розглянуто методи диференціювання функцій, заданих параметрично.

Раскрыта сущность функции и границы числовой последовательности, установлено соотношение между бесконечно малыми и бесконечно большими функциями. Приведены теоремы о границах, рассмотрены точки разрыва, предложена их классификация. Освещены теоретические основы аналитической геометрии и дифференциального исчисления. Описаны декартовые координаты на прямой, плоскости и в пространстве, рассмотрено взаимное размещение двух прямых, векторное уравнение и линии второго порядка. Охарактеризованы производные некоторых основных элементарных функций, приведены правила дифференцирования, уравнения касательной и нормали к кривой, теоремы о производной сложной функции и инвариантности дифференциала. Рассмотрены методы дифференцирования функций, заданных параметрично.

Висвітлено питання математичного аналізу. Розглянуто монотонні, складні, обернені та елементарні функції; нескінченно малі величини та їх зв'язок з нескінченно великими величинами; натуральні логарифми. Наведено відомості щодо правил диференціювання, основних властивостей диференціала, максимуму та мінімуму функції.

Освещены вопросы математического анализа. Рассмотрены монотонные, сложные, обратные и элементарные функции; бесконечно малые величины и их связь с бесконечно большими величинами; натуральные логарифмы. Приведены данные о правилах дифференцирования, основных свойствах дифференциала, максимуме и минимуме функции.

Приведена классификация функций, определяемая классификацией задающих их трансдьюсеров. Рассмотрены трансдьюсеры детерминированные, с осциллированием по выходной ленте и недетерминированные с угадыванием значений. Показано, что им соответствують функции непрерывные, первого класса Бэра и однозначные аналитические множества. Дано полное решение задачи интерполяции целой функции с бесконечным множеством узлов. Рассмотрена проблема сосуществования циклов для непрерывного преобразования. Описаны фигуры фрактальной геометрии, в частности, нигде не плотные множества, заданные конечными трансдьюсерами.

Розкрито зміст понять множини, числових множин, множини дійсних чисел, функції, числової послідовності, похідної складеної функції, похідних вищих порядків, диференціалів вищих порядків. Описано властивості диференціала, локальні та глобальні властивості функцій, особливості геометричних перетворень графіків функцій. Наведено теореми Коші та Лаграджа, Ферма та Ролля, формули Тейлора та Маклорена, правило Лопіталя. Висвітлено основні теореми про неперервні функції. Увагу приділено границям функції. Запропоновано класифікацію точок розриву.

Раскрыто содержание понятия множества, числовых множеств, множества действительных чисел, функции, числовой последовательности, производной составленной функции, производных высших порядков, дифференциалов высших порядков. Описаны свойства дифференциала, локальные и глобальные свойства функций. Рассмотрены особенности геометрических преобразований графиков функций. Приведены теоремы Коши и Лаграджа, Ферма и Ролля, формулы Тейлора и Маклорена, правило Лопиталя. Освещены основные теоремы о непрерывных функциях. Внимание уделено границам функции. Предложена классификация точек разрыва.