Введено новий клас спеціальних функцій, що узагальнюють класичні функції Бесселя, та доведено їх основні властивості.

Досліджено швидкість апроксимації заданого розв'язку рівняння згортки лінійними комбінаціями його елементарних розв'язків.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.617.1 + В161.633.1

Рубрики:

Асимптотична поведінка розв'язків диференціальних рівнянь. Обмеженість. Стійкість

Функції Бесселя

Шифр НБУВ: Ж16294 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Побудовано нові класи псевдодиференціальних операторів і параболічних псевдодиференціальних рівнянь, для яких розвинуто теорію задачі Коші та нелокальних задач з початковими та граничними даними із просторів узагальнених функцій типу розподілів. Увагу приділено сингулярним еволюційним рівнянням з необмеженими за часом коефіцієнтами, псевдо-Бесселевим операторам нескінченного порядку, нелокальним задачам для сингулярних еволюційних рівнянь. Встановлено коректну розв'язність задачі Коші у випадку, коли початкові дані є узагальненими функціями скінченного порядку типу розподілів, досліджено властивість локалізації (локального посилення збіжності) таких розв'язків. Розвинено теорію задачі Коші для еволюційних рівнянь, що містять псевдо-Бесселеві оператори, побудовані за змінними символами.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.633.1 + В162.1

Рубрики:

Функції Бесселя

Лінійні, лінійні нормовані і лінійні топологічні простори

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.633.1

Рубрики:

Функції Бесселя

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.633.1

Рубрики:

Функції Бесселя

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.633.1

Рубрики:

Функції Бесселя

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.633.1

Рубрики:

Функції Бесселя

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

У функціях Бесселя побудовано замкнутий наближений аналітичний розв'язок нелінійного диференціального рівняння вертикального підйому сферичного тіла змінної маси за дробово-лінійного зменшення його радіуса у часі та квадратичного опору повітряного середовища.

Побудовано систему функцій, біортогональну з системою функцій Бесселя. Встановлено умови розвинення аналітичних функцій в ряди за функціями Бесселя. Наведено приклади таких розвинень та їх застосування.

Розглянуто задачу еквівалентного спрощення виразів, які отримують при розв'язанні системи квазілінійних рівнянь Нав'є-Стокса. Запропоновано алгоритм спрощення, що грунтується на використанні теорії ланцюгових дробів.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.633.1 р3

Рубрики:

Функції Бесселя

Шифр НБУВ: Ж68599 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Получены необходимые и достаточные условия безусловной базисности функций, которые являются решениями уравнений второго порядка (типа Бесселя), а спектральный параметр принадлежит дискретному множеству, совпадающему с нулями целой функции экспоненциального типа.

Сформулированы граничные задачи о собственных значениях и собственных функциях для уравнения Гельмгольца в односвязных областях с использованием двух комплексных взаимно сопряженных переменных. Системы собственных функций этих задач ортогональны по области и состоят из функций Бесселя комплексных переменных и степеней конформных отображений рассматриваемых областей на круг. Краевые задачи для основных уравнений математической физики сформулированы в бесконечном цилиндре с использованием комплексных и временной переменных. Решения краевых задач получены в виде рядов по собственным функциям. Рассмотрена также задача Коши для основных уравнений математической физики с тремя независимыми переменными.

Вивчено так зване перетворення Бесселя - Струве на деякому класі узагальнених функцій, що називаються бьоміанами. З використанням різних добутків типу згорток згенеровано простори Бьоміана, в яких розширене перетворення добре визначене. Також показано, що перетворення Бесселя - Струве для бьоміана є ізоморфізмом, який є неперервним відносно деякого виду збіжності.

The minimal and maximal operators generated by the Bessel differential expression on the finite interval and a half-line are studied. All non-negative self-adjoint extensions of the minimal operator are described. Also we obtain a description of the domain of the Friedrichs extension of the minimal operator in the framework of extension theory of symmetric operators by applying the technique of boundary triplets and the corresponding Weyl functions, and by using the quadratic form method.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.633.1

Рубрики:

Функції Бесселя

Шифр НБУВ: Ж64699 Пошук видання у каталогах НБУВ