Для функціонально-диференціальних рівнянь з частинними похідними та імпульсною дією доведені теореми існування і єдиності розв'язків та їх неперервної залежності від правої частини.

Досліджені умови існування та єдиності класичного розв'язку нелокальної крайової задачі для диференціального рівняння з регуляризованою дробовою похідною Рімана-Ліувілля за часом зі змінними коефіцієнтами.

Исследована система линейных разностных уравнений со случайными коэффициентами. Установлены условия устойчивости в среднем для решений разностного уравнения в частном случае.

Досліджено структуру загального розв'язку системи нелінійних різницевих рівнянь з неперервним аргументом в околі стану рівноваги.

Одержано умови існування та єдиності аналітичного розв'язку одного нелінійного диференціально-функціонального рівняння з нелінійними відхиленнями аргументу.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.921

Рубрики:

Скінченні різниці і скінченно-різницеві рівняння

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Проаналізовано застосування чисельно-аналітичного методу, запропонованого А.М.Самойленком у 1965 р., до різницевих рівнянь.

Рассматривается разностное включение, которое аппроксимирует гиперболическое дифференциальное включение. Приведено обоснование метода усреднения для таких включений.

Для систем різницевих рівнянь з дробово-раціональними функціями в правій частині, які записані в уніфікованому векторно-матричному вигляді, за допомогою другого методу Ляпунова отримано умови стійкості та обчислено розмір радіуса кулі області асимптотичної стійкості.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.921

Рубрики:

Скінченні різниці і скінченно-різницеві рівняння

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.922

Рубрики:

Функціональні рівняння

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.921

Рубрики:

Скінченні різниці і скінченно-різницеві рівняння

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.921

Рубрики:

Скінченні різниці і скінченно-різницеві рівняння

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто питання застосування методів розв'язання функціональних рівнянь з дискретним і неперервним аргументом, зокрема, лінійних рівнянь зі сталими та змінними коефіцієнтами, нелінійних функціональних рівнянь, а також ітераційного числення.

Рассмотрены вопросы применения методов решения функциональных уравнений с дискретным и непрерывным аргументом, в частности, линейных уравнений с устойчивыми и переменными коэффициентами, нелинейных функциональных уравнений, а также итерационного счисления.

Наведено результати досліджень про нестійкість, глобальну стійкість та істотну нестійкість розв'язків різницевих рівнянь у банаховому просторі. Значну увагу приділено обмеженості та осциляції розв'язків рівнянь. Розглянуто питання застосування різницевих рівнянь до диференціальних та диференціально-функціональних рівнянь.

Приведены результаты исследований о неустойчивости, глобальной устойчивости и существенной неустойчивости решений разностных уравнений в банаховом пространстве. Значительное внимание уделено ограниченности и осцилляции решений уравнений. Рассмотрены вопросы применения разностных уравнений к дифференциальным и дифференциально-функциональным уравнениям.

Одержано умови існування та єдиності неперервних, асимптотично періодичних розв'язків нелінійних різницевих рівнянь з неперервним аргументом.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.922

Рубрики:

Функціональні рівняння

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Наведено метод виведення моментних рівнянь для розв'язків системи різницевих нелінійних рівнянь, що залежить від кінцевозначного напівмарковського процесу. Для систем лінійних рівнянь виконано порівняння з відомими результатами.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.74 + В161.922

Рубрики:

Інтегро-диференційні рівняння

Функціональні рівняння

Шифр НБУВ: Ж16294 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Досліджено зв'язок між теорією ортогональних поліномів на одиночному колі та спектральною теорією одного класу матричних різницевих рівнянь, відомих як рівняння Сеге. Ключову роль відіграє матрична форма рекурентних відношень Сеге, які цілком визначаються послідовністю комплексних чисел з відкритого одиничного круга (кругових параметрів). Структуру мір (абсолютно безперервну та сингулярну компоненти) з повільно спадними круговими параметрами вивчено за допомогою теорії рівномірно збіжних рядів Фур'є.