Розглянуто тип хвиль у нескінченному пружному середовищі, у яких на відміну від звичайних поздовжніх і поперечних амплітуда синусоїдально залежить від координат площини, поперечної до напрямку розповсюдження тобто, вони являють собою зв'язку біжучих і стоячих хвиль. Поздовжні хвилі такого типу завжди зв'язані з поперечними, а поперечні можуть бути зв'язані з поздовжніми, зв'язані між собою або існувати у вигляді одниєї хвилі як зв'язка біжучої і стоячої хвиль. Зв'язані хвилі мають дві фазові швидкості, що залежать від механічних властивостей середовища, частоти коливань і хвильових чисел стоячих хвиль. У пружному напівпросторі зв'язані поверхневі хвилі мають більш загальний характер у порівнянні з хвилями Релея, мають властивість дисперсії і дозволяють пояснити сейсмологічні спостереження землетрусів - повна відсутність у деяких випадках вертикального переміщення і часто фіксовані горизонтальні переміщення, паралельні фронту хвилі. Врахування зв'язаності пружних хвиль у шарі приводить до більш загального характеристичного рівняння у порівнянні з задачею Релея - Лемба.

За допомогою методу усереднення доведено розв'язність багатоточкової задачі з параметрами для нелінійної коливної системи, що підлягає імпульсній дії у фіксовані моменти часу. Встановлено оцінки відхилення розв'язків вихідної та усередненої задач.

Викладено засади узагальненої методології аналізу лінійних моделей параметрично збурюваних механічних систем з одним ступенем вільності та одновимірних пружно-жорстких систем з довільними допустимими законами розподілу жорсткостей, мас, сил тертя та навантажень, а також деяких двомірних систем. Визначено фундаментальну функцію в задачах про параметричні коливання.

Изложены основы обобщенной методологии анализа линейных моделей параметрически возбужденных механических систем с одной степенью свободности и одномерных упруго-устойчивых систем с произвольно допустимыми законами распределения жесткостей, масс, сил трения и нагрузок, а также некоторых двумерных систем. Определена фундаментальная функция в задачах о параметрических колебаниях.

Розглянуто симетричні гармонійні коливання однорідної пружної анізотропної прямокутної області. Наведено рішення задачі, побудоване за допомогою модифікації методу суперпозиції.

Рассмотрены симметричные гармонические колебания однородной упругой анизотропной прямоугольной области. Решение задачи строится при помощи модификации метода суперпозиции.

Research of free oscillations of orthotropic rectangular area, are considered. The modification of a know method of a superposition is offered

Описаны физические и математические модели сплошных и многофазных сред. Проанализированы нестационарные волновые процессы в данных средах, взаимодействие гидродинамических возмущений с пространственными деформируемыми телами. Освещены физико-механические свойства и структура среды, подверженной импульсному гидродинамическому воздействию. Рассмотрены вопросы компьютерного моделирования динамического деформирования структурированной геофизической среды под действием импульсной нагрузки, а также моделирования импульсных процессов в мягких и мерзлых грунтах. Изложена методология оптимизации электрогидроимпульсных технологических процессов обработки материалов, конструкций и многофазных сред. Изучены особенности процесса спекания металлических порошков электрическими импульсами. Определена эффективность влияния пневмогидродинамического воздействия на процесс газовыделения из поверхностных дегазационных скважин.

Приведены результаты исследований по разработке моделей одночастотных нелинейных колебаний и диссипативного разогрева неупругих пьезоэлектрических пространственных тел. Рассмотрены вопросы построения теорий амплитудных определяющих уравнений с обоснованием концепции амплитудно-зависимых комплексных модулей, постановки на их основе связанных задач термомеханики. Представлены методы решения нелинейных краевых задач, проанализированы эффекты, порождаемые диссипацией энергии, взаимодействие электромеханических и тепловых полей, физическая нелинейность и зависимость свойств пассивных и активных (пьезоэлектрических) материалов от температуры. Изложена интегральная оценка энергопреобразования и диссипации в объеме пьезоэлектрических тел.

Визначено параметри лінійної механіки руйнування для неоднорідних кругових тіл. Викладено методику аналізу пружно-пластичних коливань тіл обертання та призматичних тіл з довільними граничними умовами. Наведено результати числового дослідження нестаціонарних коливань пружних комбінованих систем, дослідження умов динамічної стійкості у зонах комбінаційних резонансів за стохастичного параметричного навантаження. Розглянуто питання поширення акустичних хвиль кілогерцевого діапазону в фібрильних нитках. Описано модифікований просторовий скінченний елемент для моделювання тонких неоднорідних оболонок.

Определены параметры линейной механики разрушения для неоднородных круговых тел. Изложена методика анализа упруго-пластических колебаний тел вращения и призматических тел с произвольными предельными условиями. Приведены результаты числового исследования нестационарных колебаний упругих комбинированных систем, исследования условий динамической устойчивости в зонах комбинационных резонансов при стохастической параметрической нагрузке. Рассмотрены вопросы распространения акустических волн килогерцевого диапазона в фибрильных нитях. Описан модифицированный пространственный конечный элемент для моделирования тонких неоднородных оболочек.

Проанализировано понятие гетерогенности структуры применительно к металлическим материалам. Рассмотрены проблемы разработки составов, структуры, методов обработки и контроля материалов, используемых для изготовления деформирующего инструмента и деталей, работающих в условиях комбинированного температурномеханического воздействия. Приведены результаты моделирования геометрических характеристик различных типов структурных составляющих, предложены методики определения количественных характеристик структур и алгоритмы для их реализации с использованием современных средств вычислительной техники. Уделено внимание методам описания и количественной оценки степени гетерогенности двухфазных структур, использованию аппарата фрактальной геометрии для решения материаловедческих задач, управлению структурной гетерогенностью с целью повышения комплекса свойств металлических материалов.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.103.5

Рубрики:

Коливання < Теорія пружності >

Шифр НБУВ: Ж69472 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Досліджено задачу з оцінки коефіцієнта підсилення пружною спорудою або маятниковим пристроєм прискореного руху платформ, що відбувається під деяким кутом до горизонтальної площини. Збурений рух платформ подано у вигляді суми двох згасаючих гармонік. Проаналізовано вплив на коефіцієнт динамічності з прискорення коливальних систем початкових фаз гармонічних складових збурення для окремих значень кута нахилу напрямку збурення до горизонтальної площини. Для деяких комбінацій частотних і дисипативних параметрів виявлено особливості руху, які названо подвійним нестаціонарним резонансом та антирезонансом для парціальної та сумісної дії механізмів параметричного та зовнішнього збудження коливань.

Рассмотрена методология использования универсальных частотных уравнений и матриц влияния податливостей к решению задач о малых колебаниях круглых сплошных и кольцевых мембран. Описаны способы исследования влияния распределения параметров масс и кольцевых опор на параметры свободных и вынужденных колебаний.

Розглянуто тривимірну задачу усталених коливань пружного тіла, яке складається з двох ідеально з'єднаних різнорідних півпросторів з еліптичною тріщиною відриву, розташованою в одному з півпросторів перпендикулярно до міжматеріальної поверхні. Задача зведена до граничного інтегрального рівняння відносно функції розкриття тріщини. В одержаних рівняннях область інтегрування обмежена областю тріщини, а взаємодія дефекту з міжматеріальною поверхнею описується регулярним ядром. Розв'язання рівняння проводиться за допомогою методу відображень. Числові результати наведено для випадку навантаження поверхонь еліптичної тріщини гармонічними зусиллями з постійною амплітудою коливань. Для різних співвідношень між механічними сталими матеріалів, що забезпечують відсутність приповерхневих хвиль, надано залежності коефіцієнтів інтенсивності напружень в околі дефекту від хвильового числа.

Приведены теоретические и экспериментальные результаты исследования плазменных колебаний в металлических частицах меди малых размеров. Вычислены длины волн плазменных колебаний для 14-ти элементов таблицы Менделеева. Показано, что для большинства элементов частоты плазменных колебаний расположены в ультрафиолетовой области.

Проведено комп'ютерне моделювання процесу розповсюдження енергії плоских нелінійно пружних хвиль для матеріалу, нелінійні властивості деформування якого описуються пружним потенціалом Мернагана. Одержано явний вигляд швидкості розповсюдження енергії. Описано процедуру вибору критичних значень часу та координати для заданого матеріалу. Одержані комп'ютерні графіки прокоментовано та проаналізовано.

Запропоновано підхід до дослідження вільних коливань анізотропних просторових тіл скінченних розмірів з низьким порядком симетрії пружних властивостей. Проаналізовано роль "змішаних" констант пружності під час розрахунку динамічних характеристик прямокутного анізотропного паралелепіпеда моно та триклінної структури.

Запропоновано узагальнений метод спряжених градієнтів зі зсувами (MPCG_AMIS) в агрегатній багаторівневій передумові, яку розроблено для розв'язування великих і дуже великих задач про власні коливання (80 000 - 1 000 000 рівнянь і більше), що виникають у разі застосування методу скінченних елементів до розрахунку конструкцій будівель, споруд і просторових тіл складної форми. Показано, що впровадження зсуву в передумову суттєво поліпшує спектральні властивості останнього (у випадку відповідного вибору параметра зсуву), що призводить до прискорення збіжності. Розроблений метод дозволяє уникнути запирання збіжності, що має місце під час використання традиційного методу спряжених градієнтів PCG. Працездатність методу проілюстровано низкою числових прикладів.

Розглянуто задачу побудови оптимального програмного розвороту космічного апарата (КА) з приєднаними пружними елементами в класі розворотів навколо ейлерової осі. Побудовано математичну модель, що дозволяє враховувати довільну кількість парціальних форм пружних коливань. Сформульовано задачу оптимальної переорієнтації КА з нетрадиційним критерієм якості, що зводить до мінімуму динамічні перевантаження пружних елементів у відносному русі. Розроблено алгоритм числового розв'язку відповідної нелінійної крайової задачі, реалізований у вигляді пакета прикладних FORTRAN-програм. У просторі параметрів розвороту створено нейронну мережу, навчання якої можна провести в період передполітної підготовки. На основі використання відомих радіальних базисних функцій проведено моделювання процесу швидкого обчислення в польоті параметрів програми оптимальної переорієнтації.

Рассмотрено построение численно - аналитического алгоритма решения достаточно широкого круга задач о гармонических колебаниях кусочно-неоднородных анизотропных плоских областей прямоугольной формы, состоящих из двух, состыкованных друг с другом однородных прямоугольников, причём упругие характеристики внутреннего прямоугольника предполагаются отличными от внешних. Решение исходной задачи строится при помощи модификации метода суперпозиции, которая состоит в замене исходных граничных условий более простыми, позволяющими аналитически построить общее решение полученной вспомогательной задачи. Возврат к исходной задаче приводит к системе интегральных уравнений. Для её решения применен метод Бубнова - Галёркина с подбором координатных функций с учётом особенностей волнового поля в окрестности внешних угловых точек области и точек границы раздела областей с различными упругими свойствами. Это позволяет оптимизировать процесс решения и исследовать спектр резонансных частот и собственные формы колебаний области.

Запропоновано певний погляд на розвиток теорії пружних нелінійних хвиль. Проаналізовано певні ключові особливості теорії: систематичне вивчення нелінійних пружних хвиль започатковане не в нелінійній механіці, а в нелінійній акустиці; ряд основних понять теорії нелінійних пружних хвиль запозичено з інших розділів фізики; головну увагу зосереджено на гіперпружних матеріалах і головним джерелом основних рівнянь є пружний потенціал Мернагана; в свою чергу, практично всі модифікації цього потенціалу запропоновано з метою урахування впливу внутрішньої структури матеріалу; якщо базові рівняння сформульовано в механіці, то методи дослідження запозичено з різних розділів нелінійної фізики - оптики, радіофізики та фізики плазми; подібно до інших розділів фізики, спочатку вивчалися квадратично нелінійні хвилі і лише згодом - кубічно нелінійні.

Розглянуто питання, що пов'язані з динамічною стійкістю стохастичних систем. Межі областей динамічної стійкості побудовано на основі визначення стійкості відносно моментних функцій. Відповідні диференційні рівняння для цих функцій одержано на основі апроксимації експоненціально корельованого нормального випадкового процесу випадковим процесом з обмеженою кількістю станів. Показано співпадіння цих результатів у разі наближення радіусу кореляції до нуля з відомими результатами, одержаними для параметричної дії типу "білого шуму".