В рамках плоскої статичної задачi здiйснюється розрахунок початкової пластичної зони біля кінця тріщини на межі розділу різних середовищ. Пластична зона моделюється пластичною смугою Дагдейла, що виходить з кінця тріщини і також розташована на межі розділу середовищ. Відповідну крайову задачу для пружної кусково-однорідної площини, яка містить напівнескінченну тріщину та пластичну смугу в кінцi, розв'язано точно методом Вінера-Хопфа.

Розглянуто питання про розрахунок пластичної зони біля кінця тріщини в однорідному ізотропному пружнопластичному тілі, а також біля кутової точки межі такого тіла за умов плоскої деформації в рамках моделей з пластичними смугами. Показано, що порівняно з широко розповсюдженою моделлю з двома прямими лініями ковзання процес пластичного деформування точніше описує модель "тризубець". У випадку тріщини нормального розриву у квазікрихкому матеріалі наведено результати розрахунків пластичної зони в рамках моделі "тризубець", що відповідають різним етапам процесу розвитку пластичних деформацій.

Задачу про напружений стан і граничну рівновагу пружнопластичної ортотропної циліндричної оболонки з поперечною тріщиною зведено до системи нелінійних сингулярних інтегральних рівнянь з розривними функціями в правих частинах. Побудовано алгоритм числового розв'язування таких систем сумісно з умовами пластичності тонких оболонок та умовами обмеженості напружень біля тріщини. Досліджено вплив ортотропії та геометричних параметрів оболонки на розкриття вершини тріщини.

Розглянуто деформування в'язкопружного армованого композиту, який має вісь пружної симетрії та складається з трансверсально-ізотропних волокон та в'язкопружної матриці, що відрізняються концентрацією та механічними характеристиками. Матеріал змодельовано трансверсально-ізотропним однорідним лінійно в'язкопружним середовищем з деякими усередненими характеристиками. Вважається, що пластина, виготовлена з досліджуваного композиту, послаблена наскрізною тріщиною нормального відриву. До пластини прикладені сталі розтягальні зусилля. Для опису в'язкопружних властивостей матеріалу матриці застосовано типу згортки інтегральний оператор. Для знаходження виразу для в'язкопружних механічних характеристик та розкриття тріщини використано принцип Вольтерра. Ірраціональну функцію інтегрального оператора, що описує розкриття тріщини, розкладено в операторний ланцюговий дріб та представлено у вигляді суми інтегральних операторів базового типу.

Виконано повний аналіз динамічного пластичного деформування пластин з довільним гладким контуром за умов шарнірного опирання або закріплення на контурі. Показано, що процес деформування пластин може суттєво залежати від рівня динамічного навантаження. Виділено ситуації з низьким, середнім, високим і надвисоким рівнями динамічного навантаження та для кожного з них одержано системи рівнянь і описано процедури їх розв'язку. Виявлено деякі загальні властивості розв'язків. Розглянуто конкретний приклад, для якого одержано аналітичні формули щодо залишкового прогину та проаналізовано на його основі переходи до класичних задач про динамічну поведінку круглої пластини і балки-смуги.

Узагальнено результати експериментальних досліджень процесів пружнопластичного деформування початково ізотропних конструкційних металів зі стабільною та метастабільною структурою у разі навантаження по прямолінійних траєкторіях і траєкторіях деформування малої кривини. Стосовно деформаційно нестабільних металів установлено та фізично обгрунтовано причини невиконання ряду гіпотез теорії пластичності, які справедливі відносно матеріалів зі стабільною структурою. Вказано області застосування результатів досліджень у розрахунковій практиці, а також для удосконалення технології виготовлення тонкостінних елементів конструкцій оболонкового типу за рахунок оптимізації характеристик міцності, пластичності та тріщиностійкості матеріалу.

Розглянуто просторову задачу для еліптичної тріщини з кільцевою пластичною зоною за умов одно- та тривісного осесиметричного навантаження на нескінченності. Нормальні напруження на пластичному кільці знаходяться із умов обмеженості напружень, локальності плоскої деформації, а також умови пластичності для даного матеріалу. Розміри еліптичного кільця розраховуються за допомогою варіаційної формули Райса. Показано, що коефіцієнт обмеженості пластичних деформацій у випадку тривісного навантаження може перевищувати значення для плоскої деформації, зокрема, для навантажень, близьких до гідростатичного розтягу. Контур пластичної зони - конфокальний з вихідною тріщиною.

Досліджено процес розвинутої пластичної деформації, коли густина дефектів настільки велика, що стають істотними колективні ефекти. На підставі поняття про перебудову потенціального рельєфу викладено польову теорію надпластичного стану типу смуги Людерса. Показано, що за напруг, які перевищують критичну межу, дислокаційно-вакансійний ансамбль переходить до автокаталітичного режиму розмноження. Досліджено процес взаємних перетворень дислокацій і орієнтаційних меж, за якого пластична деформація може виявляти періодичний характер. Розглянуто умови появи хвиль пластичної деформації. У межах фрактальних уявлень викладено картину утворення й еволюції ієрархічних дефектних структур, що виникають у процесі повзучості твердого тіла. Проведено узагальнення на довільний режим деформування.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.204 + К235.160.62

Рубрики:

Руйнування < Теорія пластичності >

Механічні властивості титану та його сплавів

Шифр НБУВ: Ж14063 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Рассмотрено применение нового обобщенного подхода к обнаружению структурных повреждений, новизна которого заключается в использовании диагностических признаков, основанных одновременно на действительной и мнимой составляющих преобразования Фурье. Примененный подход обобщает традиционные методы диагностики, основанные на спектральной плотности мощности и фазовом спектре.

Предложен новый подход к решению задач смешанных видов разрушения, основанный на деформационной теории пластичности со степенным упрочнением и на использовании упругого и пластического параметров смешанности. В зависимости от условий смешанности погружения и исходного направления линии трещины этот подход позволяет оценить широкий спектр возможных траекторий распространения трещины: по механизмам сдвига и отрыва. Для двухмерной задачи в полярной системе координат используется уравнение равновесия с функцией Эри. Для материала со степенным упрочнением применяется модель Рамберга - Осгуда. С помощью метода конечных разностей получено численное решение задачи смешанного нагружения для граничных условий, соответствующих двум случаям распространения трещины. На основании предложенного подхода оценены зависимости параметров смешанности от различных параметров нагружения и наклона трещины при разных значениях показателя упрочнения, которые хорошо согласуются с экспериментальными данными.

Досліджено зону пластичності, яка утворюється біля тріщини в анізотропному тілі скінченних розмірів. Крайову задачу поставлено у компонентах коваріантного вектора переміщень за малих деформацій. Особливу увагу приділено плоскій деформації. Для цього випадку числово розв'язано задачу про розтяг довгого прямокутного тіла з центральною тріщиною. В результаті встановлено закономірності виникнення та подальшого розвинення зони пластичності в околі вершини тріщини. Виявлено зону пластичності на боковій поверхні тіла. З'ясовано, як саме відбувається поширення й об'єднування обох зон пластичності. Оцінено вплив анізотропії на утворення зони пластичності.

Разработан метод расчета амплитуды сингулярности и безразмерных угловых распределений вторых членов разложений напряжений, деформаций и перемещений в пластической области вершины трещины. Метод построен на сочетании аналитического решения типа Хатчинсона - Райса - Розенгрена и численного решения на основе модифицированного метода граничного слоя. Представленные результаты позволяют проанализировать эффекты стеснения в широком диапазоне условий двухосного нагружения.

Сформульовано визначальні рівняння, що зв'язують компоненти тензора напружень у системі координат Ейлера з компонентами лінійної частини тензора скінченних деформацій. Ці міри напружень і деформацій енергетично узгоджені. Під час формулювання даних визначальних рівнянь прийнято, що девіатор напружень співвісен девіатору диференціала пластичних деформацій, а залежність між першими інваріантами тензорів напружень і деформацій нелінійна. Ця залежність, а також залежність між другими інваріантами девіаторів напружень і деформацій у разі складного пружнопластичного деформування елементів тіла визначаються за результатами базових дослідів при пропорційному навантаженні трубчастих зразків за декількох значень кута виду напруженого стану (третього інваріанта девіатора напружень). Запропоновано методи конкретизації розглянутих залежностей на основі базових експериментів. Експериментально обгрунтовано допущення, прийняті у процесі формулювання визначальних рівнянь. Запропоновано один з варіантів алгоритму розв'язання крайових задач на основі сформульованих визначальних рівнянь.

На підставі раніше одержаних експериментальних даних емпірично описано швидкість росту короткої і довгої тріщин (макротріщина) за плинності процесу руйнування в часі з урахуванням впливу на нього в широкому діапазоні дії різних чинників та локального опору матеріалу.

Исследовано квазистатическое развитие пластических зон в идеально упругопластическом теле с прямоугольной щелью, вызванных действующим на бесконечности постоянным сдвиговым усилием. Найдено точное аналитическое решение задачи, показана возможность исследования пластических зон на начальной стадии развития на основании упругого решения задачи. Выполнен анализ форм зон пластичности для трещинообразной, широкой и квадратной щелей в зависимости от нагрузки.

Предложен подход для вычисления периода зарождения трещины в окрестности упругих включений в упругопластических материалах. Установлены факторы, от которых зависит интенсивность усталости материала в окрестности включения. Такими являются: амплитуда и асимметрия нагрузки; геометрия поверхности включения, его относительная жесткость; модуль Юнга, пределы текучести и прочности материала матрицы; параметры циклического упрочнения или разупрочнения материала, его предельная деформация.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.109 + В251.204

Рубрики:

Задачі. Середовища анізотропні. Середовища неоднорідні. Середовища багатошарові. Середовища композитні < Теорія пружності >

Руйнування < Теорія пластичності >

Шифр НБУВ: Ж29095 Пошук видання у каталогах НБУВ 

За допомогою енергетичного підходу механіки руйнування аналітично встановлено деформаційний і силовий критерії гранично-рівноважного стану тіла за умов змішаного навантаження і дії водню. Запропоновані критерії фізично обгрунтованіші, оскільки враховують реалізацію одночасно трьох макромеханізмів руйнування і вичерпання пластичності у всій зоні передруйнування. Тому їх можна використовувати для визначення залишкової міцності елементів конструкцій, які працюють за умов складного напруженого стану і дії водню.

У межах статичної симетричної задачі теорії пружності за умов плоскої деформації досліджено моделі початкової стадії процесу розвитку зони передруйнування біля кутової точки однорідного ізотропного пружнопластичного тіла, яка є концентратором напружень. Показано, що за певних крайових умов у певних діапазонах зміни кута точка, з якої виходить пара прямих ліній ковзання, що моделює початкову пластичну зону передруйнування, залишається концентратором напружень. Замість моделі з двома лініями ковзання запропоновано користуватись моделлю цієї зони - "тризубцем", згідно з якою з кутової точки виходить ще одна лінія розриву значно меншої довжини. На підставі точних розв'язків нових задач теорії пружності для клиноподібнних тіл з тріщинами, які побудовано за методом Вінера - Хопфа, у випадках збереження концентрації напружень здійснено розрахунки початкових зон передруйнування біля кутових точок у межах моделі "тризубець".