Сформульовано математичну постановку та розроблено алгоритм розв'язування одновимірних задач оптимального за швидкодією керування нагріванням термочутливих тіл канонічної форми. Визначено керування (температуру середовища, що оточує одну із граничних поверхонь або тепловий потік), яке за мінімальний час переводить тіло з початкового стану у кінцевий, що характеризується заданою середньоінтегральною температурою. У цьому випадку враховано обмеження як на функцію керування, так і на максимальне значення інтенсивності накопиченої пластичної деформації зсуву.

Запропоновано підхід до дослідження термомеханічних станів у шаруватих пластично деформівних термочутливих тілах довільної геометричної форми з довільною орієнтацією поверхонь розмежування шарів. Він базується на формулюванні задачі нестаціонарної теплопровідності, задачі теорії пластичного неізотермічного течіння, розрахункових схемах методу скінченних елементів та відповідному програмному забезпеченні. Вивчено термомеханічну поведінку двошарової сфери за швидкого охолодження від початкової однорідної температури.