Індекс рубрикатора НБУВ: В251.620.37 + К412.024

Рубрики:

Стійкість (динамічна) < Стрижні >

Коливання і вібрація машин і механізмів

Шифр НБУВ: Ж29095 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Предложены формулировка и методика решения задачи оптимизации критических значений параметров устойчивости упругих тел по двум мерам путем соответствующего выбора формы. Для исследования устойчивости используют аналог прямого метода Ляпунова для систем с распределенными параметрами. Полученные результаты используются для изучения устойчивости стержней переменного поперечного сечения, нагруженных осевыми силами сжатия. Задача оптимизации сведена к поиску максимума по параметрам формы поперечного сечения от минимума по фазовым переменным некоторого неаддитивного функционала. Решение этой задачи осуществляют методами вариационного исчисления. Найдены оптимальные формы для случая шарнирного опирания концов стержня. Показано, что выбором формы стержня можно существенно увеличить критические значения осевого нагружения.

Запропоновано новий наближений метод розв'язування задач про втрату стійкості однопрольотних стрижнів зі змінними параметрами. В його основу закладено апроксимацію коефіцієнтів відповідних диференціальних рівнянь узагальненими функціями. Одержані результати свідчать про ефективність методу під час розв'язування задач стійкості.

Розроблено алгоритм розрахунку стрижневих систем зі змінною жорсткістю на стійкість на базі методу граничних елементів. Застосовано теорію узагальнених квазідиференціальних рівнянь для розрахунку стрижневих систем. Виконано числову реалізацію алгоритму мовою програмування Pascal.

Запропоновано методику розв'язання задач стійкості стрижневих систем за довільного поперечного навантаження. Існуючі методи обмежені одним законом змінення згинного моменту, який обумовлює втрату стійкості. Проінтегровано рівняння стійкості тонкостінного стрижня при сталому значенні згинного моменту, а розв'язання задачі Коші наведено в нормальній формі. Довільна залежність згинаючого моменту замінюється кусочно-сталою залежністю, яка за великої кількості ділянок дискретизації стрижня мало відрізняється від заданої залежності. Рівняння крайової задачі дискретизованої стрижневої системи формується за алгоритмом методу граничних елементів, а критичні сили і моменти визначаються з трансцендентного рівняння. Наведено числові приклади розв'язання задач, які підтверджують високу точність і ефективність запропонованого підходу. Результати розв'язання тестових задач збігаються з відомими результатами С. П. Тимошенко.

Определены критические силы и соответствующие им формы потери стойкости, а также собственные частоты и формы колебаний неразрезной балки двумя численными методами - предельных и конечных элементов. Выполнено сравнение полученных результатов.

Досліджено динамічну стійкість зв'язаної системи з двома степенями свободи, збудженої параметрично гармонічною дією, накладеною на ергодичний стохастичний процес. В аналізі стійкості використано метод моментних функцій. Одержано явні вирази щодо стійкості других моментів, коли частота гармонічного збудження лежить в околі комбінаційної суми власних частот. Одержано добре узгодження аналітичних і числових результатів. Як приклад розглянуто стійкість поперечних прогинів резинової балки у разі динамічного збудження.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.620.37-01

Рубрики:

Стійкість (динамічна) < Стрижні >

Шифр НБУВ: Ж29409/А Пошук видання у каталогах НБУВ 

Запропоновано ефективний метод дослідження стійкості стрижнів з урахуванням їх власної ваги, що полягає на зведенні відповідних двопараметричних задач на власні значення до сукупності двох однопараметричних. Досліджено залежність критичних навантажень від зміни власної ваги та температури на прикладі залізобетонних стрижнів.

Досліджено коливання трубопроводу з потоком рідини, який моделюється пружною балкою, наділеною малою згинною жорскістю. Побудовано безрозмірні параметри оцінки малої згинної жорсткості трубопроводу. Встановлено залежності параметрів, які характеризують коливний процес і стійкість руху трубопроводу, від швидкості руху рідини та жорсткості трубопроводу. Встановлено критичні швидкості рухомого навантаження.

Решена задана о динамической устойчивости стержня в случае скачкообразной продольной нагрузки с помощью метода разложения в ряд по формам продольных и изгибных колебаний. Продольные колебания проявляются в виде продольных периодических сил, вызывающих параметрический резонанс. Подход продемонстрирован на примере шарнирно опертого стержня, к концу которого скачком приложена осевая сила. Построены области неустойчивости, вид которых зависит от спектральных свойств продольных и изгибных колебаний, величины демпфирования и продольной силы. Получено выражение для критической динамической скачкообразной нагрузки, приводящей к параметрическому резонансу.

Рассмотрен нагруженный продольной сжимающей силой стержень, образованный двумя цилиндрическими поверхностями. Его ширина постоянна по длине, а толщина изменяется. Для расчета используется метод упругой шарнирной цепи, который является разновидностью метода конечных элементов. Показана нецелесообразность применения упругой шарнирной цепи, содержащей более шести шарниров. Получено выражение, показывающее зависимость критической силы, приводящей к потере устойчивости стержнем, образованным двумя цилиндрическими поверхностями, от его параметров.