Stability of the Gachok system's equilibrium state is shown by the Bogolyubov nonlinear transformations with help of central manifolds. A phase portrait is found which qualitatively shows the existence of hydrodynamic chaos in a flow fluid system of the Zaltzman model. The method can be also applied to complex dynamic systems of higher order.

Приводятся результаты теории функций вещественного переменного, функционального анализа и теории операторов, используемые в данной работе. С помощью обобщенных мультипликативных неравенств выводятся интегральные оценки некоторых нелинейных дифференциальных операторов, встречающихся при математическом моделировании задач конвекции вязкой жидкости. Введено понятие вязкой термически неоднородной слабо сжимаемой жидкости и формулируется в общем виде соответствующая начально-краевая задача, которая обобщает классическую модель Буссинеска. Исследуется общая трехмерная задача конвекции вязкой термически неоднородной слабо сжимаемой жидкости, которая характеризуется двумя малыми параметрами и формулируется в терминах "скорость" - "температура" - "давление". Рассматриваются вопросы устойчивости обобщенных решений задач конвекции. Доказаны глобальные теоремы существования и единственности слабых решений для различных начально-краевых задач конвекции при наличии осевой симметрии: задачи Буссинеска, задачи для вязкой несжимаемой жидкости с диссипацией энергии, задачи для термически неоднородной несжимаемой и слабо сжимаемой жидкости. Для всех указанных задач доказаны также теоремы о непрерывной зависимости обобщенных решений от данных задачи, об их асимптотической устойчивости, а также выведены априорные оценки, характеризующие затухание решений с ростом времени. Построена новая математическая модель, описывающая конвекцию теоретически неоднородной слабо сжимаемой жидкости.

Наведено дані з теплообміну та поверхневого тертя у напівобмежених криволінійних струменях. Проаналізовано аналогію Рейнольдса між процесами переносу теплоти та кількості руху. Показано, що кривизна більше впливає на теплообмін, ніж на поверхневе тертя у порівнянні з випадком обтікання плоскої поверхні.

Розглянуто праці у галузі електроконвективного теплообміну. Наведено залежності для електроконвективного теплообміну в гомогенних та гетерогенних середовищах, враховуючи фазові переходи під час випаровування та конденсації. Описано конструкцію електрогідродинамічного теплообмінника. Сформульовано актуальні напрямки досліджень.

Розглянуто задачі термоконвекції в'язкої нестисливої рідини в замкнутому об'ємі, які описуються рівняннями Нав'є - Стокса в наближенні Обербека - Бусінеска. Зазначено, що дані задачі виникають у процесі вивчення багатьох явищ природного та технічного характеру. Показано, що існування та єдиність розв'язків задач термоконвекції одержано лише за однорідних крайових умов Діріхле для температури. Висвітлено особливості застосування методу Бубнова - Гальоркіна для розв'язання задач термоконвекції.

Рассмотрены задачи термоконвекции вязкой несжимаемой жидкости в замкнутом объеме, которые описываются уравнениями Навье - Стокса в приближении Обербека - Бусинеска. Указано, что данные задачи возникают при изучении многих явлений природного и технического характера. Показано, что существование и единство решений задач термоконвекции получено лишь при однородных краевых условиях Дирихле для температуры. Освещены особенности применения метода Бубнова - Галеркина для решения задач термоконвекции.

Изложены некоторые результаты экспериментального исследования процесса становления свободной конвекции в воде, охлаждающейся со свободной поверхности. Впервые экспериментально установлено, что в тонком (~1 мм) приповерхностном слое остывающей со свободной поверхности воды существует термокапиллярная конвекция Марангони. Экспериментально определены физические параметры конвекции Марангони в воде и зависимость этих параметров от перепада температуры в системе вода - воздух. Выявлена роль конвекции Марангони в формировании и развитии термогравитационной конвекции Рэлея. Обнаружено, что в охлаждающейся со свободной поверхности воде термогравитационная неустойчивость реализуется в два этапа, для каждого из которых экспериментально определены критические значения чисел Рэлея.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.626.3 + В375.143 + В365.552.3

Рубрики:

Диференціальні рівняння другого порядку параболічного типу

Кристалізація рідин. Ріст кристалів з рідин

Теплова конвекція в рідинах

Шифр НБУВ: Ж15477 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Математически смоделирована смешанная конвекция вязкой несжимаемой жидкости в прямоугольной полости с источниками ввода и отвода массы в сопряженной постановке. Получены пространственные распределения гидродинамических параметров и температур, характеризующие основные закономерности исследуемого процесса. Выделены циркуляционные течения и проанализированы распределения температуры в зонах области решения при различных расположениях участков ввода и оттока массы.

Изложены результаты исследования процесса становления свободной конвекции в воде, охлаждающейся со свободной поверхности. Поставленная задача решена методом лабораторного моделирования. В тонком (~1 мм) приповерхностном слое охлаждающейся со свободной поверхности воды обнаружена и исследована термокапиллярная конвекция Марангони, которая предшествует формированию термогравитационной неустойчивости Рэлея.

Представлены результаты численного двумерного моделирования ламинарной смешанной конвекции (ЛСК) в вертикальном плоском канале с использованием компьютерной программы FLUENT 6.1. Проанализированы результаты и предложены обобщающие зависимости для расчета теплоотдачи и для определения положения точки отрыва потока (образования вихревого потока) при ЛСК.

Розроблено узагальнення сімейства SIMPLE методів на випадок криволінійної неортогональної системи координат, а також методики підвищення точності розрахунку інтегральних і локальних характеристик на криволінійних сітках із використанням TVD схем. Проведено верифікацію та порівняльний аналіз ефективності розроблених методів. Отримано нові дані про структуру вільноконвективних течій у кільцеподібних каналах. Досліджено особливості розвитку нестійкості, а також межі придатності наближення пограничного шару за нестаціонарного обтікання циліндра з великими числами Рейнольдса. Детально проаналізовано вплив різноманітних збурень на чисельний розв'язок задачі про течію за раптовим симетричним розширенням. Встановлено, що задача стосовно вільної конвекції з нестійкою стратифікацією у V-подібних каналах має неєдиний розв'язок.

Розглянуто самоподібний колапс трьох точкових вихорів. Адвекцію ідеальної нестисливої рідини у разі колапсу вихрової конфігурації обчислено за допомогою методів контурної динаміки. Нестійкість колапсу досліджено для малих збурень початкових умов.

Побудовано модель процесу теплообміну в плоскій пластині, з поверхні якої на початковій стадії відведення тепла відбувається лише за рахунок конвекції. В момент, коли температура пластини стає критичною, на поверхню пластини подається рідина, за рахунок випаровування якої відбувається охолодження. Одержано числовий розв'язок модельної задачі. Проаналізовано динаміку тепловідведення та зміну температурного поля пластини.

Індекс рубрикатора НБУВ: В365.552.3

Рубрики:

Теплова конвекція в рідинах

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Експериментально показано, що з підвищенням температури дна ємності з горизонтальним шаром масла виникають окремо розташовані циліндричні конвективні комірки (ЦКК) в кількості від однієї-двох, на початку процесу, і до повного заповнення ними обсягу масла - у кінці. На основі одержаних експериментальних даних запропоновано теоретичну модель, що описує ЦКК, для якої розраховано структуру просторового розподілу швидкості масопереносу та температури. Сформульовано енергетичний принцип формування конвективних структур у шарі в'язкої, що підігрівається знизу, нестисливої рідини. Надано енергетичне обгрунтування принципу замощення (покриття) поверхні рідини ЦКК.

Результаты работ авторов и ряда зарубежных исследований свидетельствуют о том, что резкое повышение параметров теплопереноса (удельного теплового потока и коэффициента теплоотдачи при кипении наножидкостей по сравнению с базовой жидкостью (водой) обусловлено не только и не столько увеличением теплопроводности наножидкостей, сколько интенсификацией процесса кипения, вызванной изменением состояния поверхности нагрева, ее топологических и химических свойств (пористости, шероховатости, смачиваемости). Последнее приводит к изменению внутренних характеристик процесса кипения и усредненной температуры перегретого слоя жидкости. Это обстоятельство позволяет на основании физических моделей кипения жидкостей и учета параметров состояния поверхности (температуры, давления) и свойств теплоносителя (плотности и теплоемкости жидкости, удельной теплоты парообразования и теплоемкости пара), а также внутренних характеристик процесса кипения жидкостей рассчитать величину удельного теплового потока. Изучено различие в механизмах теплопереноса при кипении однофазных (воды) и двухфазных наножидкостей и проведена количественная оценка величин удельного теплового потока при кипении наножидкостей, исходя из внутренних характеристик процесса кипения. Удовлетворительное согласие расчетных значений с экспериментальными данными служит подтверждением того, что ключевым фактором роста интенсивности теплоотдачи при кипении наножидкостей является изменение природы и микрорельефа поверхности нагрева.

Розглянуто питання підбору оптимального діаметра посуду для досліджуваних рідин на основі дослідження впливу явища конвекції на похибку при вимірюванні коефіцієнта теплопровідності рідин методом прямого підігріву термістора. Мета дослідження - проведення експериментальних досліджень з визначення впливу конвекції на похибку при вимірюванні коефіцієнта теплопровідності рідин. Проведено оцінку точності вимірювання температури розігріву термістора методом прямого підігріву термістора для досліджуваної рідини в посудинах різного діаметра при визначенні коефіцієнта теплопровідності. Виконано серію експериментальних досліджень за допомогою установки для вимірювання теплофізичних характеристик (ТФХ) рідин з метою визначення оптимальної конструкції зонда і термостата, вибору оптимального об'єму досліджуваного матеріалу та вибору конструктивних матеріалів. Надано результати експериментальних досліджень з контрольними рідинами за допомогою розробленого приладу на основі методу прямого підігріву термістора, встановлено значення коливання температури розігріву термістора залежно від діаметра посудини з досліджуваною рідиною. Висновки: обгрунтовано, що при проектуванні приладів для вимірювання ТФХ рідин необхідно враховувати індивідуальні властивості досліджуваних рідин і забезпечити максимально можливе рівномірне нагрівання або охолодження посудини з досліджуваним матеріалом. Також необхідно використовувати посуд мінімального діаметра. Рекомендовано для зменшення похибки вимірювання теплопровідності рідин використовувати посуд для досліджуваної рідини діаметром до 10 мм.

Досліджено проблему вимушеної конвекції ламінарного квазінестисливого граничного шару для потоку зі застійним ковзанням за відносно низького числа Маха, враховуючи одночасно ефекти в'язкої дисипації та роботи тиску. Систему зв'язаних диференціальних рівнянь у частинних похідних спочатку перетворено в систему зв'язаних звичайних диференціальних рівнянь за допомогою відповідних перетворень, яка потім розв'язано за допомогою методу Рунге - Кутта - Фельберга четвертого-п'ятого порядку. Отриманий розв'язок набагато краще підходить для формулювання та опису непостійних властивостей хімічно реагуючих потоків, що виникають на практиці, з урахуванням граничних умов ковзання на межі поділу "газ - стінка". Вплив числа Екерта та параметра ковзання на характеристики теплопередачі надано графічно та обговорено. Числові результати показують, що робота тиску та в'язке розсіювання відіграють значну роль у теплопередачі і за будь-яких обставин не можна ними нехтувати для потоків розрідженого газу.

Явище змішаної конвекційно-теплової передачі в однорідних сумішах досліджено для випадку мідно-водяної нанорідини, що протікає всередині квадратної порожнини. Застосовуючи наближення Обербека - Буссінеска та використовуючи однофазну нанорідку модель, диференціальні рівняння з частинними похідними, що моделюють реальний потік, сформульовано математично на базі теорії Нав'є - Стокса та теплового балансу, де важливі особливості досліджуваного середовища вважаються постійними за низьких температур. Зазначено, що величина густини в об'ємній силі плавучості тіла є лінійною функцією, залежною від температури. Характерні величини реалістично обчислено за допомогою загальновживаних феноменологічних законів і більш точних експериментальних кореляцій. Для виведення безрозмірних рівнянь збереження застосовано процедуру знерозмірення. Отримані нелінійні диференціальні рівняння розв'язано числово для реалістичних граничних умов за допомогою компактного скінченно-різницевого методу четвертого порядку. Після проведення значних перевірок з опублікованими раніше результатами, з'ясовано, що динамічні та теплові характеристики, отримані для досліджуваного конвективного потоку нанорідини добре узгоджуються для різних значень задіяних фізичних параметрів. Наведені числові результати обговорено графічно та таблично за допомогою потокових ліній, ізотерм, полів швидкості, розподілу температури та локальних профілів теплопередачі.

Проаналізовано умови конвективного теплообміну у "обмеженому об'ємі" та у "великому об'ємі". Встановлено, що процес теплообміну в елементах базової експериментальної установки в системі експериментально-розрахункового методу відповідає теплообміну у "великому об'ємі" за умов вільної конвекції. Описаний експериментальний стенд для дослідження нестаціонарного теплообміну у системі "навколишнє середовище I - тіло II", основними елементами якого є дві робочі порожнини: зовнішня, заповнена водою, об`ємом V1, та внутрішня, заповнена досліджуваним рідинним середовищем об'ємом V2, причому V1 більший V2 в 3 рази. Наведені результати експериментального визначення тепловіддачі між внутрішньою поверхнею тонкого металевого циліндра і досліджуваним рідинним середовищем в обмеженому просторі для системи "навколишнє середовище I - тіло II" за умов ламінарного режиму як навколишнього середовища, так і досліджуваного рідинного середовища. Коефіцієнт тепловіддачі досліджувався із застосуванням розрахунково-експериментального методу під час нагрівання та охолодження рафінованої соняшникової олії, дистильованого гліцерину, цукрового розчину концентрації 50, 60 % в умовах вільної конвекції. Експериментальні результати зіставленні з результатами досліджень відомих авторів для умов "великого об'єму". Описано умови перебігу теплообмінного процесу під час експерименту за різних напрямів теплообміну в "обмеженому об'ємі" (всередині тонкостінного металевого циліндра із досліджуваною рідиною). Обгрунтовано, що біля поверхні циліндричної металевої стінки в процесі теплообміну утворюється тепловий приграничний шар, в межах якого змінюється температура теплоносія, а перенос теплоти в межах приграничного шару відбувається за рахунок теплопровідності. Отримані критеріальні рівняння для визначення коефіцієнта тепловіддачі у разі нагрівання та охолодження досліджуваного рідинного середовища в умовах вільної конвекції.