Викладено методи первинної статистичної обробки результатів біологічних експериментів, дисперсійного, кореляційного та регресійного аналізів, а також непараметричні методи статистичної обробки. Наведено критерії оцінки вірогідності різниці між середніми, у т.ч. для множинних порівнянь, а також вірогідності впливу факторів на об'єкти досліджень. Описано основні методи планування експериментів, які використовуються для створення математичних моделей та оптимізації біологічних процесів.

Розглянуто основні методи математико-статистичного опрацювання результатів спостережень у біологічних об'єктах. Описано вибірковий та суцільний способи дослідження, оцінку статистичних показників. Висвітлено питання побудови та моделювання перервних і неперервних варіаційних рядів, здійснення кореляційного, регресійного та дисперсійного аналізу. Наведено приклади найпоширеніших обчислень, які зустрічаються в процесі опрацювання результатів лісівничо-таксаційних досліджень.

Рассмотрены основные методы математико-статистической обработки результатов наблюдений в биологических объектах. Описаны выборочный и сплошной способы исследования, оценка статистических показателей. Освещены вопросы построения и моделирования прерывных и непрерывных вариационных рядов, осуществления кореляционного, регрессионного и дисперсионного анализа. Приведены примеры наиболее распространенных вычислений, которые встречаются в процессе обработки результатов лесово-таксационных исследований.

Приведены краткие сведения о компьютерной программе Microsoft Excel, показаны возможности использования электронных таблиц для проведения статистических расчетов. Рассмотрены основные операции, методика и примеры их осуществления (ввод и использование формул, построение диаграмм, написание собственных пользовательских функций и подпрограмм). Раскрыто содержание основных понятий теории вероятности, приведены характеристики случайных величин, законы их распределения, примеры расчетов и построений. Представлены методики проверки статистических гипотез, наличия связи между переменными, а также методы классификации и получения зависимостей (регресионный анализ и анализ переменных рядов). Приведены примеры решения некоторых маркетинговых задач и применения статистических методов в клинических испытаниях. Разработаны и описаны программы для расширения операционных возможностей Microsoft Excel. Рассмотрены типичные ошибки, возникающие в процессе применения статистических методов и способы, позволяющие их избежать.

Розглянуто всі основні математичні методи, що використовуються для математичної обробки одержаних під час експерименту даних та попереднього планування дослідів. Наведено приклади з різних галузей тваринництва і детальні алгоритми, що значно полегшує застосування формул у практичній діяльності. Описано закономірності розподілу випадкових величин, методику побудови варіаційних рядів, оцінку вибіркових показників, кореляційний, регресійний, дисперсійний аналіз та інші біометричні методи. Наведено окремі модифікації існуючих методів, що підвищує їх точність і надійність.

Рассмотрены все основные математиеские методы, которые используються для математической обработки полученных данных в ходе эксперимента и предварительного планирования исследований. Приведены примеры из разных отраслей животноводства и детальные алгоритмы, которые значительно облегчают применение формул в практической деятельности. Описаны закономерности распределения случайных величин, методика построения вариационных рядов, оценка выборочных показателей, корреляционный, регрессионный, дисперсионный анализ и другие биометрические методы. Приведены отдельные модификации существующих методов.

Рассмотрены современные методы первичной статистической обработки результатов медицинского и биологического эксперимента: дисперсионный, корреляционный, регрессионный анализ. Освещены непараметрические методы статистики.

Розглянуто методики порівняння груп та аналізу зв'язку. Наведено методи визначення приналежності дати до певної статистичної сукупності, порівняння груп, встановлення й оцінювання зв'язку між різними типами ознак - кількісними, якісними та ранговими. Розкрито сутність лінійної та нелінійної регресії, загальної степеневої, показової та логарифмічної функцій. Запропоновано методи побудови ліній регресії. Висвітлено теорію дисперсійного аналізу, описано засоби оцінювання сили впливу фактора на ознаку. Розглянуто приклади застосування логіки під час інтерпретації результатів статистичного аналізу, наведено таблиці статистичних критеріїв.

Рассмотрены методики сравнения групп и анализа связей. Приведены методы оценивания принадлежности даты к определенной статистической совокупности, сравнения групп, установления и оценивания связи между различными типами признаков - количественными, качественными и ранговыми. Раскрыта сущность ленейной и нелинейной регрессии, общей степенной, показательной и логарифмической функций. Приведены методы построения линий регрессии. Освещена теория дисперсионного анализа, описаны средства оценивания силы влияния фактора на признак. Рассмотрены примеры применения логики при интерпретации результатов статистического анализа, даны таблицы статистических критериев.

Розглянуто питання планування експерименту та засоби систематизації одержаних даних. Наведено характеристику основних середніх величин і показників варіації, наведено їх формули та способи розрахунків. Розкрито сутність базових понять теорії ймовірностей, проаналізовано особливості біноміального, нормального та Пуасонівського розподілів. Викладено методику оцінювання генерального параметра, статистичні гіпотези та методи перевірки розподілу дат на відповідність до нормального закону. Визначено особливості статистичних критеріїв та обгрунтовано правила їх застосування під час тестування нульової гіпотези.

Рассмотрены вопросы планирования эксперимента и средства систематизации данных. Охарактеризованы основные средние величины и показатели вариации, приведены их формулы и способы расчета. Раскрыта сущность базовых понятий теории вероятностей, проанализированы особенности биномиального, нормального и Пуассоновского распределений. Изложены методика оценивания генерального параметра, статистистические гипотезы и методы проверки распределения дат на соответствие нормальному закону. Определены особенности статистических критериев и обоснованы правила их применения при тестировании нулевой гипотезы.

Биометрическое слияние данных - это процесс объединения информации от нескольких источников, изначально полученной от пользователя с помощью захвата нескольких образцов одной биометрической модальности многими сенсорами, или получением нескольких образцов множества модальностей, или с захватом одного образца с последующей его обработкой многими алгоритмами. Подано систематическое описание известных методик биометрического слияния в задачах верификации и идентификации, подробно рассмотрены достоинства и недостатки алгоритмов слияния на различных уровнях иерархии биометрической системы, приведены наиболее распространенные методы нормализации данных в биометрических системах.

Предложен вывод расчетных формул для определения минимального количества лабораторных животных с заданной точностью среднего показателя на основе методов математической статистики. Для расчета использованы такие выборочные оценки генеральных параметров, как средняя арифметическая и исправленная выборочная дисперсия, полученные в предварительном исследовании. В качестве критерия точности задается предельное относительное отклонение выборочной средней от генеральной с заданной доверительной вероятностью. В способе учитываются требования к работе с малыми выборками. Показана процедура определения минимальной выборки с использованием результатов нескольких предварительных исследований.

Наведено аналіз похибок, внесених оптичними системами та викликаними дискретизацією вихідного зображення у процесі реєстрації статичних ГРВ-грам сукупної польової структури біологічних об'єктів. Результати експериментальних досліджень можна поширити на динамічну реєстрацію ГРВ-зображень будь-яких об'єктів, в тому числі і неорганічних.

Розглянуто деякі приклади практичного застосування методів кластерного аналізу в сучасних біології і медицині та можливості, які надають ці методи. Особливу увагу приділено їх використанню для створення електронних баз даних в цих галузях, у яких сучасні інформаційні технології втілюються випереджальними темпами.

Рассмотрена задача сравнительного анализа эффективности трех алгоритмов принятия решений о равенстве распределений вероятностей двух выборок - критерия Стьюдента, критерия Фишера и двухстороннего рангового критерия. Исследована устойчивость их характеристик при отклонении законов распределения вероятностей выборок от нормального закона.

Розглянуто історію розвитку біометрії, визначено її основні завдання та сфери застосування. Описано сучасні технології біометричної ідентифікації за відбитками пальців і долонь (дактилоскопія), за допомогою райдужної оболонки та сітківки ока, а також за зображенням обличчя, ДНК, підписом, динамікою натискання на клавіші, запахом, голосом і шляхом аналізу біоелектричної активності мозку та психофізіологічного стану людини в цілому. Розкрито можливості використання біометричних технологій ідентифікації у діяльності правоохоронних органів, а також у системах контролю й управління доступом, обліку робочого часу та захисту інформації. Висвітлено перспективи розвитку біометричного ринку та різних типів технологій біометричної аутентифікції й ідентифікації.

Рассмотрена история развития биометрии, определены ее основные задачи и сферы применения. Описаны современные технологии биометрической идентификации по отпечаткам пальцев и ладоней (дактилоскопия), с помощью радужной оболочки и сетчатки глаза, по изображению лица, результатам изучения ДНК, подписи, динамики нажима на клавиши, биоэлектрической активности мозга и психофизиологического состояния человека в целом, по запаху и голосу. Раскрыты возможности использования биометрических технологий идентификации в деятельности правоохранительных органов, а также в системах контроля и управления доступом, учета рабочего времени и защиты информации. Освещены перспективы развития биометрического рынка и различных типов технологий биометрической аутентификации и идентификации.

Визначено основні завдання біометрії у системі генетичних та зооветеринарних досліджень. Розглянуто основні методи математичних розрахунків біометричних показників продуктивних якостей сільськогосподарських тварин. Наведено приклади складання схем експериментальних досліджень, запропоновано методики статистичного аналізу їх результатів та встановлення генетико-біологічних закономірностей у популяціях тварин. Розроблено алгоритми розрахунків середніх арифметичних значень прояву ознак, їх взаємообумовленості, мінливості й успадкованості. Запропоновано методики розрахунку впливу пара- та генотипових чинників на формування господарсько-цінних ознак тварин.

Определены основные задачи биометрии в системе генетических и зооветеринарных исследований. Рассмотрены основные методы математических расчетов биометрических показателей продуктивных качеств сельскохозяйственных животных. Даны примеры составления схем экспериментальных исследований, статистического анализа их результатов и установления генетико-биологических закономерностей в популяциях животных. Разработаны алгоритмы расчетов средних арифметических значений проявления признаков, их взаимообусловленности, изменчивости и наследования. Приведены методики расчета влияния пара- и генотипичных факторов на формирование хозяйственно-ценностных качеств у животных.

Рассмотрены особенности количественного и качественного анализа с учетом общей оценки ошибок опытов. Изложены методы планирования экспериментов. Внимание обращено на оценку достоверности параметров, распределение случайных величин и проверку статистических гипотез. Предложена структурная схема, отражающая поэтапный процесс проведения моделирования эксперимента, от постановки задачи на исследования до математического обобщения полученного результата. Даны формулы получения достоверного научного результата при минимальном количестве измерений. Показано, что повышение эффективности исследовательской работы связано с моделированием проведения эксперимента, основанном на минимизации затрат времени и материальных средств.

На сучасному науковому рівні викладено базові поняття, категорії та методи біологічної статистики. Розглянуто основні питання планування біологічного експерименту й аналізу одержаних даних. Наведено приклади розв'язування типових біологічних задач з опрацювання результатів біологічного експерименту. Показано можливості використання сучасних прикладних пакетів (табличного редактора Excel, програм Statistica та SPSS Statistics) у роботі біолога-експериментатора.

Досліджено просторову стохастичну логістичну модель динаміки популяції певного виду. Досліджено критичні значення параметру смертності індивідуумів і знайдено поріг вимирання популяції за допомогою аналітичних методів і проведення симуляцій динаміки популяції. Порівняно аналітичні апроксимації порогу вимирання популяції з результатами симуляцій, на базі одержаних даних знайдено критичні значення параметрів смертності, за перевищення яких відбувається зниження густоти популяції з подальшим її вимиранням. Досліджено поведінку критичного значення (порогу вимирання) як функції від параметрів моделі, зокрема, від просторового масштабу функцій конкуренції між індивідуумами та їхньої дисперсії. Перевірено гіпотезу про апроксимацію порогу вимирання аналітично і знайдено функціональну форму залежності критичного значення параметру смертності від параметрів моделі, для якої дійсна аналітична апроксимація.

Задача діагностування у медико-біологічних дослідженнях у ряді випадків може бути вирішена із застосуванням статистичного підходу. Актуальними є дослідження щодо можливості використання статистичного аналізу для діагностування стану дихальної системи людини на основі значень відсоткових внесків частинок різних розмірів, що містяться у видихуваному повітрі. Мета роботи - виявлення певних закономірностей в значеннях діагностичних ознак конденсату вологи видихуваного повітря, що дозволить вважати досліджувані групи непересічними класами. Досліджено три групи осіб: здорові люди та пацієнти, хворі на бронхіт та пневмонію. Для кожної групи за допомогою методу лазерної кореляційної спектроскопії виконано ідентифікацію частинок, що є первинними діагностичними даними, та подальшу обробку даних з використанням методу дискримінантного аналізу. Проведено відбір змінних, що дискримінують досліджувані групи найкращим чином; побудовано модель змінних та функції класифікації. Наведено результати основних кроків аналізу і сукупність змінних, що увійшли в модель, і коефіцієнти функцій класифікації для трьох груп, і які лягли в основу алгоритму роботи розробленого програмного продукту.

Мета роботи - застосування методів машинного навчання для біометричної ідентифікації особи за райдужною оболонкою ока (РОО). Проведено порівняння використання у разі розпізнавання райдужної оболонки ока таких ознак, як коефіцієнти двовимірного дискретного перетворення Фур'є, коефіцієнти дискретного косинусного перетворення, а також коефіцієнти апроксимації 3-го і 4-го рівнів двовимірного вейвлет-перетворення. За допомогою проведеного машинного навчання визначено точність ряду класифікаторів, що використовують дані набори ознак. На підставі цього запропоновано набір ознак та алгоритмів машинного навчання, які забезпечують найбільшу точність ідентифікації особи на основі розпізнавання РОО.

Розглянуто низку методів, які застосовують для статистичної обробки даних у біологічних дослідженнях. Описано методологію та процедурні особливості методів статистичного аналізу даних з урахуванням специфіки біологічних об’єктів, розкрито сутність основних категорій та методів математичної статистики і біометрії, основні вимоги й умови їх застосування. На прикладах реальних фізіологічних, біохімічних, генетичних, токсикологічних, гематологічних тощо експериментів продемонстровано способи реалізації ключових статистичних методів за допомогою програмного пакета SТАТІSТІСА, розробленого для всебічного статистичного аналізу.