Досліджено питання проектування систем діагностики на базі нечітких відношень за умов невизначеності. Розроблено моделі діагностики й алгоритми розв'язання рівнянь нечітких відношень. Запропоновано експертні методи побудови нечітких відношень та методи видобування нечітких відношень з даних. Описано алгоритми настройки моделей діагностики на базі нечітких відношень. Розглянуто прикладні системи технічної та медичної діагностики.

Исследованы вопросы, связанные с проектированием систем диагностики на базе нечетких отношений в условиях неопределенности. Разработаны модели диагностики и алгоритмы решения уравнений нечетких отношений. Предложены экспертные методы построения нечетких отношений и методы построения нечетких отношений из данных. Описаны алгоритмы настройки моделей диагностики на базе нечетких отношений. Рассмотрены прикладные системы технической и медицинской диагностики.

Предложено решение задачи создания методов, устойчивых к изменениям масштаба и поворота, которые позволяют обеспечить выделение объектов на статических изображениях со сложным фоном с последующим их распознаванием. Предложены методы синтеза моделей детекторов для выделения объектов на сложном фоне. Развит метод разбиения диапазона значений признаков на интервалы, позволяющий определять параметры топологии обучающей выборки и оценивать информативность признаков. Предложен метод синтеза иерархических логически прозрачных нейронечетких сетей, позволяющий строить модели, обладающие високими обобщающими свойствами и удобные для проведения анализа.

Здійснено вирішення завдання створення стійких до змін масштабу та повороту методів, що дозволяють забезпечити виділення об'єктів на статичних зображеннях зі складним тлом з їх подальшим розпізнаванням. Запропоновано методи синтезу моделей детекторів для виділення об'єктів на складному тлі. Розвинуто метод розбиття діапазону значень ознак на інтервали, що дозволяє визначати параметри топології навчаючої вибірки й оцінювати інформативність ознак. Запропоновано метод синтезу ієрархічних логічно прозорих нейро-нечітких мереж, який дозволяє будувати моделі, що мають високі узагальнювальні властивості та є зручними для здійснення аналізу.

Проаналізовано проблеми розвитку нейро-фаззі моделей динамічних взаємодіючих процесів, які відносяться до гібридних систем і є складовою систем обчислювального інтелекту. Розкрито актуальні питання побудови нечітких мережевих моделей, формальних критеріїв, інтелектуальних обчислювальних механізмів, методів, алгоритмічних і програмних засобів моделювання динамічних взаємодіючих процесів. Увагу приділено аналізу адекватності взаємодії процесів, оптимізації ресурсів і вибору альтернатив на множині критеріїв і обмежень складних систем. Запропоновано та досліджено нові класи нечітких мереж Петрі - інтегровані нейро-фаззі мережі Петрі (ІМП), які базуються на розвитку й інтеграції нечітких мереж Петрі, кольорових нечітких мереж Петрі та нейро-фаззі мереж. Класи ІМП відрізняються мірою інтеграції та базовими структурами, що дозволяє за критеріями обчислювальної складності проводити цілеспрямований вибір моделі для конкретних застосувань.

Проанализированы проблемы развития нейро-фаззи динамических взаимодействующих процессов, которые относятся к гибридным системам и являются слагаемой систем вычислительного интеллекта. Раскрыты актуальные вопросы построения нечетких сетевых моделей, формальных критериев, интеллектуальных вычислительных механизмов, методов, алгоритмических и программных средств моделирования динамических взаимодействующих процессов. Уделено внимание анализу адекватности взаимодействия процессов, оптимизации ресурсов и выбора альтернатив на множестве критериев и ограничений сложных систем. Предложены и исследованы новые классы нечетких сетей Петри - интегрированные нейро-фаззи сети Петри (ИСП), которые базируются на развитии и интеграции нечетких сетей Петри, цветных сетей Петри и нейро-фаззи сетей. Классы ИСП отличаются мерой интеграции и базовыми структурами, что позволяет по критериям вычислительной сложности выполнять целенаправленный выбор модели для конкретных применений.

Разработан нечеткий метод группового учета аргументов (НМГУА). Рассмотрены возможности применения НМГУА для случая, когда входная информация задана нечетко в форме интервалов неопределенности. Приведены многочисленные примеры применения НМГУА с нечеткими входами для прогнозирования фондовых индексов и курсов акций на фондовом рынке. Рассмотрены системы с нечеткой логикой и нечеткие нейросети (ННС). Описаны ННС с выводом Мамдани и Цукамото, даны алгоритмы их обучения. Охарактеризованы нечеткие нейронные сети с выводом Сугено, ANFIS и ее развитие TSK, описаны алгоритмы обучения этих сетей. Проанализированы результаты многочисленных экспериментов ННС с выводом Мамдани, Цукамото и Сугено в задачах прогнозирования в макроэкономике и финансовой сфере, проведено изучение их эффективности, преимуществ и недостатков в сравнении с обычными нейронными сетями. Обоснованы возможности применения ННС в задачах классификации. Дана общая характеристика традиционной и модифицированной ННС NEFClass, описана ее структура, алгорим обучения базы правил и параметров функций принадлежности. Проведен обзор методов кластерного анализа при нечетких условиях. Изложены результаты исследования и применения систем с нечеткой логикой и нечетких множеств в финансовой сфере. Рассмотрены задачи оценки риска банкротства корпорации и оптимизации инвестиционного портфеля с использованием нечетко-множественного подхода. Выполнен сравнительный анализ полученных результатов с классическим решением задачи Марковица.

Наведено результати комп'ютерних експериментів дослідження впливу методів дефаззіфікації на швидкість настройки нечітких моделей. Експерименти проведено для наступних методів дефаззіфікації: центра тяжіння, медіани та центра максимумів. Установлено, що найкращі показники швидкості та точності настройки забезпечує дефаззіфікація за методом центра тяжіння.

Запропоновано методологічний та математичний апарат розв'язання задач відновлення багатофакторних закономірностей за умов концептуальної невизначеності взаємозв'язків показників області визначення шуканої функціональної залежності. Відновлення багатофакторних закономірностей базується на розробленій ієрархічній багаторівневій системі моделей у класі мультиплікативних функцій.

Розглянуто питання побудови нечітких математичних моделей, що грунтуються на множині класів інтегрованих нейро-фазі мереж Петрі. Визначено критерії та правила раціонального вибору базових мереж моделей систем обчислювального інтелекту. Наведено рекомендації практичного застосування запропонованих підходів, орієнтованих на промислове будівництво.

Впроваджено нове поняття шкали простору невизначеності, завдяки якому можна: знайти дещо спільне між усіма відомими типами середніх величин (зокрема, виділити підклас усереднювальних просторів невизначеності); будувати рівномірні аналоги (рівномірні версії) для всіх усереднювальних просторів. Надалі апарат рівномірних версій можна застосовувати до побудови рівномірних підпросторів просторів невизначеності.

Досліджено динамічні системи, що подані рекурентними базами правил Такагі-Сугено, які широко використовуються для багатьох застосувань. Розглянуто умови, за яких рекурентна база правил може реконструювати хаотичні бітові послідовності. Для досягнення цієї мети використано так зване "зворотне хаотичне відображення".

Сформульовано семантичну гіпотезу та вимогу спадкоємності до розвитку апарату невизначеності. Описано задачу обмеження, яка полягає в тому, щоб навчитися вилучати з огляду деякі точки простору невизначеності. Розглянуто припущення, що розв'язання задачі обмеження пов'язане з побудовою підпросторів. За допомогою методів теорії математичних структур Н. Бурбакі побудовано поняття прообразу та підпростору (що є частковим випадком прообразу) простору невизначеності. Наведено приклади підпросторів.

Рассмотрены методы анализа хаотических рекуррентных моделей на основании определений хаоса Ли-Йорке и Клоедена. Решена задача определения хаотической динамики в таких моделях по значениям консеквентов правил. Сформулированы и решены задачи как для одношаговых моделей Такаги-Сугено, так и для моделей произвольного порядка.

Розглянуто навчання нечіткої моделі (НЧМ) за вибіркою з нечіткими значеннями вихідної змінної. Запропоновано два способи побудови багатофакторних НЧМ, на виході яких одержують нечіткі числа. Поставлено задачу настроювання таких НЧМ за нечіткою вибіркою даних, указано методи розв'язання та наведено відповідні приклади. Комп'ютерні експерименти свідчать, що навчання за нечіткими даними покращує точність моделювання як на чіткій, так і нечіткій тестових вибірках.

Предложен новый метод синтеза нейро-нечетких распознающих и диагностических моделей многомерных нелинейных объектов в неитеративном режиме. Разработано программное обеспечение, реализующее предложенный метод. Проведены эксперименты, подтвердившие роботоспособность разработанного программного обеспечения и практическую применимость предложенного метода.

Введено понятие нечеткой онтологии. Рассмотрен ряд вопросов, связанных с представлением в онтологии нечетких знаний и отношений, а также сделан ряд важных обобщений. Предложено развитие методов критериальной оценки адекватности изменений онтологий при развитии для нечеткого пространства состояний. Теоретические результаты подтверждены рекомендациями к практическому использованию.

Предложено развитие нечеткого метода группового учета аргументов (НМГУА) для случая, когда входные переменные заданы нечетко в виде интервалов неопределенности. Построена математическая модель задачи нахождения оптимальной модели при нечетких исходных данных. Предложен алгоритм НМГУА с нечеткими входами. Приведены результаты экспериментальных исследований этого алгоритма в задаче прогнозирования на фондовом рынке.

Рассмотрена возможность использования и предложен аппарат нечетких множеств для нахождения путей с наибольшей прочностью и выделения сильно связных компонент. Проанализированы слабоструктурированные системы с помощью моделей иерархических нечетких познавательных карт.

Розглянуто нечітку логіку. За допомогою методу контр-прикладу доведено, що нечітка імплікація (НЧІ) Гьоделя, агрегована нечітким квантором загальності, не може адекватно виражати ступінь нечіткого входження (НЧВ) однієї нечіткої множини до іншої. Запропоновано новий підхід до визначення ступеня НЧВ. Крім того, запропоновано нову НЧІ, яка є узагальненням імплікацій Гогена та Лукасевича.

Выявлены типовые нарушения прозрачности нечеткой модели (НЧМ) Мамдани, которые возникают как побочный эффект обучения по экспериментальным данным. Предложена новая схема обучения НЧМ Мамдани, отличающаяся от известных: расширением носителя нечетких множеств (НеЧМ) выходной переменной; исключением из настраиваемых параметров координат максимумов функций принадлежности крайних термов; введением ограничения на линейную упорядоченность НеЧМ в рамках одного терм-множества. Компьютерные эксперименты свидетельствуют, что обучение по новой схеме не приводит к нарушениям прозрачности НЧМ. При этом точность НЧМ получается не хуже, чем при типовом обучении.

Показано, что понятие простого подпространства пространства неопределенности, построенное формальными методами теории математических структур Н. Бурбаки, не является решением задачи ограничения, поскольку не удовлетворяет требованию преемственности в развитии математического аппарата неопределенности. Для получения конструкции подпространств, удовлетворяющих этому требованию, к простым подпространствам применяется аппарат равномерных версий. Рассмотрены примеры равномерных подпространств.

Проаналізовано стійкоподібні властивості функціонування нечітких дискретних систем на прикладі систем прийняття рішень. Введено визначення стійкості розв'язків нечітких систем. Запропоновано алгоритми обчислення значень функції належності для забезпечення моделювання динаміки систем прийняття рішень. На базі методу функцій Ляпунова доведено твердження про умови стійкості в дискретних нечітких системах.