Показано, що байєсівська процедура розпізнавання є субоптимальною для незалежних ознак і розподілу ланцюга Маркова. Отримано оцінку похибки процедури розпізнавання залежно від кількості ознак і розмірів навчальної вибірки.

Наведено оцінку зверху похибки процедури розв'язання задач класифікації та розпізнавання залежно від числа ознак і об'єму навчальної вибірки. Доведено субоптимальність байєсівського підходу.

Исследовано поведение индуктивных процедур в зависимости от состава обучающей выборки (ОВ). Показано, что если в ОВ отсутствует информация о каком-либо классе объектов либо статистика относительно априорных вероятностей классов, то любая процедура работает непредсказуемо плохо и ее погрешность строго положительна. Дана оценка погрешности байесовской процедуры распознавания в зависимости от размеров ОВ и количества признаков. Доказана субоптимальность байесовского подхода, определена сложность класса задач.

Исследованы приближенные методы оптимизации алгоритма вычисления оценок (АВО). Целью является быстрое построение корректных полиномов простой структуры над АВО для задачи распознавания. Для этого необходимо максимизировать высоту простых слагаемых. Предложены три различные схемы такой оптимизации, которые исследуются на модельных задачах. На основе лучшей из них строится финальный АВО, качество работы которого на реальных задачах не уступает известным методам.

Індекс рубрикатора НБУВ: З810.427 + Е0*725.111.3 в661.8 + Е0*725.112.1 в661.8

Рубрики:

Оптимальні моделі розпізнавання образів

Загальна біологія

Шифр НБУВ: РА332651 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Створено теоретичні засади побудови еліпса мінімальної площі, еліпсоїда мінімального об'єму (ЕМО), трикутника найбільшої площі. Розроблено алгоритми побудови еліпса мінімальної площі (ЕМП) та трикутника найбільшої площі на евклідовій площині, а також ЕМО та симплексу найбільшого об'єму у скінченновимірному просторі, а також їх наближень. Побудовані алгоритми за скінченну кількість дій дозволяють побудувати точний ЕМП та ЕМО. Визначено, що під час переходу від однієї дії до наступної не відбувається нагромадження похибки. Розроблено метод побудови за скінченну кількість кроків еліптичних і сферичних дискримінантних функцій шляхом зведення цієї проблеми або до задачі квадратичного програмування, або до методу побудови ЛДФ. Для побудови ЛДФ розглянуто два методи - геометричний і зведення до задачі лінійного програмування, для останньої наведено алгоритм її розв'язання з лінійними витратами. Визначено метрику дотичних, проведено дослідження її властивостей, розглянуто збіжності послідовностей фігур у цій метриці. Показано, що вона є гладкою; мажорує у відповідному класі фігур (на площині) метрику неперервно диференційованих функцій. Розроблено програмні комплекси, що реалізують зазначені алгоритми, а також висвітлено їх практичне застосування під час розв'язання актуальних задач народного господарства.

Виконано формальний аналіз алгоритму, відомого у структурному розпізнаванні як алгоритм дифузії, який теоретично мало досліджений. Виявлено придатність алгоритму для оптимізації функції від багатьох дискретних аргументів, поданої як сума доданків, залежних лише від двох аргументів. Доведено, що за певних умов зупинки алгоритм дає наближений розв'язок певних підкласів задач вказаного формату з довільною заздалегідь заданою ненульовою похибкою. Множина задач, що наближено розв'язується алгоритмом, містить у собі всі так звані ациклічні і супермодулярні задачі, для яких відомі алгоритми розв'язку, і деякі інші задачі, для яких алгоритми розв'язку не були відомі.

Розглянуто проблему оцінки складності логічних дерев класифікації та розроблено універсальний підхід їх оптимізації. Проаналізовано зв'язок логічних функцій і логічних дерев розпізнавання, на основі якого запропоновано досить простий спосіб мінімізації логічних дерев. Важливими перевагами даного способу мінімізації дерев є те, що з ним відносно просто працювати за великої кількості аргументів.

Проведено аналіз досліджень і підходів практичного застосування ансамблів та визначено характерні фактори впливу на комбінацію моделей. Фактори несуть визначальний характер і притаманні комбінаціям застосувань. Обгрунтовано необхідність використання ознак моделей, які характерні тільки для ансамблів. Встановлено характерні особливості ансамблів та визначено необхідність розробки специфічних характеристик застосувань в розрізі комбінації рішень з визначення їх характерних ознак. Ці ознаки, а саме точність і відмінність здійснюють визначальний вплив на вибір та застосовність рішень в ансамблях і надають змогу вибрати найбільш дієву комбінацію. Запропоновано до використання таку характеристику рішення в ансамблі як відмінність певного рангу за параметром точності. Ця характеристики моделей дозволяє здійснювати їх вибір та характеризує модель в ансамблі. Вона застосовна тільки у випадку комбінації моделей. Вказує на відмінність однієї моделі від іншої та враховує точність моделі. Застосовується для моделей різної природи. Дозволяє визначити глибину відмінності моделей та надає змогу поєднуватись і з іншими відомими характеристиками класифікаторів. Особливість її полягає в тому, шо вона дозволяє надати оцінку використання рішень в ансамблі та здійснювати вибір рішень.