Розглянуто систему керування запасами, що функціонує неперервно, в якій передбачено довільний розподіл періодів між запитами. На відміну від звичайного методу розміщення замовлення на фіксованому рівні, розглянуто ряд рівнів перезамовлення з заданою імовірністю розміщення замовлення на певному рівні перезамовлення. Величина замовлення залежить від рівня перезамовлення, на якому воно ініціюється. Передбачено, що час упередження розподілено експоненціально. Вимоги, що надходять у періоди відсутності накопичення, втрачаються. Виведено розподіл рівня запасів у перехідному та стаціонарному режимах. Наведено міри продуктивності системи.

Абстрактные транспортные системы основаны на абстракции движения ресурсов в области транспорта. Такие движения могут быть определены на двух уровнях абстракции, которые ведут к определению систем эволюций и транспорта. В статье рассматриваются композиции таких систем и языки описания различных абстрактных уровней, представленных в алгебраической, логической форме, а также в форме диаграмм.

Розглянуто систему черг M/G/1 з кінцевим буфером за випадкового розкладу та LCFS дисципліни обслуговування. Наведено деякі числові результати середнього часу очікування і коефіцієнти варіацій часу очікування за таких дисциплін обслуговування: "першим прибув - першим обслуговано" (FCFS), випадковий розклад, "останнім прибув - першим обслуговано" (LCFS). Показано, що варіації часу очікування за FCFS є найменшими, а за LCFS - найбільшими.

Розглянуто дві моделі організації черг із повторенням з урахуванням можливості невдалого обслуговування замовника. Стратегія повторень відноситься до порогового типу. Отримано вкладений розподіл стаціонарної орбіти.

Розглянуто клас стохастичних процесів із напівмарковськими перемиканнями (або в напівмарковському середовищі). Доведено теореми типу принципу усереднення та дифузної апроксимації у випадку асимптотичного ергодичного середовища. Досліджено збіжність до розв'язку диференціального рівняння з марковським перемиканням або до дифузного процесу в марковському середовищі для випадку асимптотично збільшеного середовища. Розглянуто застосування до аналізу марковських та напівмарковських систем організації черг за умов інтенсивного трафіка.

Розглянуто математичні проблеми управління, оптимізації та теорії ігор, зокрема, фрагментно-ієрархічну модель зображення інженерних мереж, оптимальні режими нагріву конвективним способом та електромагнітним випромінюванням кусково-однорідних оболонок обертання. Висвітлено питання структурної ідентифікації моделей з мінімальною дисперсією помилки прогнозування за наявності ортогонального плану експерименту, синтезу автоматичних слідкуючих систем зі стохастичним комбінованим управлінням на основі умов інваріантності, розв'язування варіаційних задач і задач оптимального управління методами інтервального аналізу.

Розглянуто алгоритмічні розв'язки двох типів параметричних задач (з параметром у цільовій функції та з параметром у системі обмежень) на евклідовій комбінаторній множині сполучень з повтореннями.

Время восстановления технологических систем существенно зависит от вида отказавшего оборудования. Это обстоятельство необходимо учитывать при построении моделей систем с временным резервированием и при решении оптимизационных задач, связанных с такими системами. Проанализирована надежность системы с кумулятивным резервом времени и учетом различных видов отказа.

Рассмотрена расширенная постановка задачи анализа устойчивости оптимального оперативно-календарного плана работ гибких производственных систем (ГПС) с различными маршрутами. Параметрический анализ решения произведен на основе методов и моделей параметрического программирования. Предложен итерационный алгоритм процедуры постоптимального анализа.

Розглянуто ігрову задачу переслідування керованого об'єкта, що рухається в горизонтальній площині, іншим, який рухається у верхньому напівпросторі. Динаміка об'єктів моделює рух у середовищі з тертям. Визначено множину початкових положень і достатні умови на параметри процесу, які гарантують "м'яку посадку".

Наведено загальну характеристику оптимізаційних задач гільйотинного розкрою, розглянуто методи пошуку екстремумів функції мети, уточнено сутність багатоекстремальних комбінаторних задач, проаналізовано існуючі методи розв'язання задач на множині перестановок і перспективи розробки нових методів, визначено актуальність, мету і завдання подальших досліджень.

Розглянуто антагоністичні (матричні) ігри, платіжні матриці яких задаються з точністю до інтервалу. Знайдено необхідні і достатні умови існування розв'язку таких ігор. Показано, що основна теорема теорії фон Неймана для таких ігор недійсна. Запропоновано метод відшукування розв'язку інтервальної гри зведенням її до двох граничних точкових ігор.

При деяких допоміжних умовах, накладених на коефіцієнти цільової функції транспортної задачі лінійного програмування, встановлено, що метод мінімального елемента майже завжди будує асимптотичний оптимальний план.

Рассмотрены задачи о минимизации энергии вещественных зарядов на "батареях" - объектах, введенных в 1970-х гг. и состоящих из произвольного (не только конечного, но и бесконечного, в том числе несчетного) количества замкнутых множеств и приписанных им ненулевых вещественных чисел, причем любым из указанных множеств, которым приписаны числа одного знака, разрешается пересекаться между собой. Упомянутые выше минимизационные задачи ставятся в классах зарядов, согласованных с батареей, а энергии зарядов определены заданным функциональным ядром. Приведены результаты о разрешимости задач и единственности экстремалей для указанных общих батарей и логарифмического ядра на плоскости. Изложены данные о свойствах потенциалов при дополнительных условиях.

Рассмотрены принципы, модели и методы многокритериальной оптимизации. Изложена общая постановка задачи и проблемы векторной оптимизации. Изучены возможности формализации многокритериальных задач, предложена концепция скалярной свертки частных критериев по нелинейной схеме компромиссов. Доказана парето-оптимальность нелинейной схемы, разработана ее аксиоматика. Рассмотрены особенности векторной оптимизации динамических систем. Приведены векторные вариационные задачи управления, методы их решения, в частности, метод неопределенных коэффициентов критериальной функции. Описана процедура обработки массива данных экспертных оценок, в процессе которой вырабатывается итоговая уточненная оценка с учетом компетентности отдельных экспертов. Представлены вероятностно-статистические методы, используемые, в частности, для аппроксимации критериальных функций; модификация байесовского подхода для повышения эффективности статистических оценок в случае выборок ограниченного объема. Подробно описана задача моделирования и векторной оптимизации деятельности человека-оператора в эргатической системе. Изучены вопросы оценки достоверности моделирования. Предложены алгоритмы и программы векторной оптимизации, разработанные на основе концепции скалярной свертки векторного критерия по нелинейной схеме компромиссов. Показана алгоритмическая универсальность нелинейной схемы, доказана ее унимодальность в допустимой области пространства аргументов. Особое внимание уделено вопросам многокритериального синтеза облика сложных динамических систем.

Работа посвящена проблеме разрешимости с помощью алгоритма линейной сверстки. Осуществлен вероятностный анализ наиболее известных труднорешаемых задач на графах и построен статистически эффективный алгоритм. Дано обоснование теорем о неразрешимости с помощью алгоритмов линейной сверстки задач о совершенных паросочетаниях на m-цветных графах.

Досліджено ймовірність монотонної відмови системи у фіксованому проміжку часу за умови загальних припущень відносно функцій розподілу, що зумовлюють процес відмов і відновлень елементів. Для систем з істотно різними характеристиками надійності елементів запропоновано новий метод прискореного моделювання. Наведено числові приклади.

На підставі узагальнення процедури динамічного програмування на випадки послідовної оптимізації в прямому часі розв'язано задачу гарантованого оцінювання (згладжування, фільтрації, завбачення) динамічного процесу, спостережуваного на скінченному інтервалі дискретного часу.

Наведено загальні принципи побудови генетичних алгоритмів. Розглянуто їх застосування до розв'язування конктретних оптимізаційних задач: булевого рівняння, задачі пошуку максимуму функції, задачі відновлення функції за її значеннями, задачі комівояжера та задачі складання розкладу з частковим порядком виконання робіт.

Запропоновано формалізацію гарантованого розподілу в кооперативній грі при невизначеності, про яку відомі лише межі змін. Встановлено існування таких розподілів, якщо функції виграшу гравців "розділені" за ситуаціями і невизначеностями.