Розглянуто алгоритмічні розв'язки двох типів параметричних задач (з параметром у цільовій функції та з параметром у системі обмежень) на евклідовій комбінаторній множині сполучень з повтореннями.

Приведены критерии практической устойчивости для линейных систем дифференциальных уравнений. Представлены описания алгоритмов численного построения экстремальных множеств устойчивости. Рассмотрены вопросы разработки алгоритмов траекторной параметрической оптимизации систем управления, применения методов практической устойчивости к задачам расчёта, управления и оптимизации динамики пучков заряженных частиц в ускоряющих и фокусирующих установках.

Розглянуто задачу синтезу топології територіально розподілених систем в класі кільцевих (радіально-кільцевих) структур з розширеним набором оптимізаційних параметрів і обмежень. Запропоновано математичну модель і метод розв'язання задачі. Наведено оцінки часової складності та точності запропонованого методу.

Розглянуто загальну задачу порівняння чисел, що визначаються інтервалами можливих значень, а також застосування цієї задачі до оптимізації систем з невизначеними параметрами. Одержано розв'язок задачі, що використовує міру близькості інтервалів. Цей розв'язок поширюється на будь-які інтервали, розташовані довільно відносно один одного.

Досліджено задачу оптимального керування дев'ятиланковою нелінійною механічною системою, яка моделює ходу двоногого робота. На рух системи накладено основні ритмічні, кінематичні та динамічні обмеження антропоморфного типу, за критерій мінімізації взято квадратичний (за керувальними моментами сил у шарнірах) функціонал. У межах симетричної ходи (на проміжку подвійного кроку) запропоновано алгоритм побудови наближеного розв'язку сформульованої задачі керування, який грунтується на параметризації узагальнених координат системи кубічними згладжувальними сплайнами, концепції обернених задач динаміки та числових методах нелінійного математичного програмування.

Розглянуто питання проектування багатозначних елементів на базі нелінійних резонансних кіл як розв'язання задачі параметричної оптимізації. Одним із перспективних варіантів реалізації елементів багатозначної логіки є використання нелінійних резонансних кіл. Оптимальне проектування та технічна реалізація обчислювальних пристроїв на базі багатозначних структур є неможливими без одночасної розробки принципово нових (нетрадиційних) видів математичних моделей та їх дослідження для різних режимів роботи та інтерпретації результатів моделювання. Результати, одержані у ході розв'язання задач оптимізації, дозволили розробити рекомендації з виготовлення макетних зразків багатофункціональних частотних елементів.

Досліджено задачу оптимізації законів руху та конструкційних параметрів чотириланкового маніпулятора замкнутої кінематичної структури. Маніпулятор під дією активних і пасивних (пружини, демпфери) приводів виконує циклічні транспортні операції у горизонтальній площині. За критерій мінімізації взято квадратичний (за керуючими моментами сил) функціонал. Розроблено алгоритм побудови субоптимального розв'язку сформульованої задачі, який урунтується на параметризації узагальнених координат маніпулятора сім'єю заданих функцій і використанні методики обернених задач динаміки та числових процедур математичного програмування.

Розглянуто комплекс питань, пов'язаних з аналізом, оцінкою та структурно-параметричною оптимізацією динамічних систем. Підкреслено зв'язок таких задач з проблемами керування пучками траєкторій.

Рассмотрена задача оптимизации неполностью определенных (недетерминированных) функций, т.е. функций с параметрами, заданными лишь с точностью до интервала. Показано, что решение этой проблемы требует также рассмотрения задачи определения устойчивости оптимума к варьированию значений параметров функции. Предложен метод нахождения оптимума функций и определения его устойчивости с помощью методов интервальной математики.

Обгрунтовано можливість застосування методу динамічного програмування до задачі структурно-параметричної оптимізації дискретної системи керування. Одержано дискретне рівняння Беллмана, а також достатні умови оптимальності керування у випадку нефіксованої структури системи.

Індекс рубрикатора НБУВ: В173.116

Рубрики:

Параметричне програмування

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В173.116

Рубрики:

Параметричне програмування

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто можливість використання параметричного кольору математичних об'єктів у програмах динамічної математики (ПДМ) під час розв'язування задач на ГМТ. Описано особливості задання параметричного кольору у середовищах The Geometer's Sketchpad, Математический конструктор, GeoGebra. Зазначено, що у програмі The Geometer's Sketchpad від параметра залежить не тільки колір об'єкта, а й колір сліду, який він буде залишати; у програмі GeoGebra умови відображення об'єкта можна відразу встановити залежними від параметра; для задання параметричного кольору у ПДМ Математический конструктор використовується система HSB, де сталі значення в полях H, S і B замінюють на вирази, додатково у програмі Математический конструктор передбачено можливість встановлення стилю ліній через параметр. Наведено приклад з різними способами розв'язування задачі на ГМТ у програмі The Geometer's Sketchpad, у тому числі з використанням параметричного кольору. Додатково запропоновано перелік задач, які можна розв'язувати, використавши описаний підхід.

Решена задача структурно-параметрического синтеза модели логистической регрессии. Предложенный алгоритм осуществляет автоматическую оптимизацию параметров шагового алгоритма многомерной логистической регрессии на принципах самоорганизации моделей. Оптимизация параметров осуществляется с помощью предложенного внешнего критерия баланса, отражающего точность классификации на обучающей и проверочных выборках, с одной стороны, и требование к балансу качества распознавания в каждом классе, с другой. Рассмотрен пример моделирования классификатора функциональных состояний сердечно-сосудистой системы человека. Сравнение результатов моделирования стандартным и предложенным алгоритмами показало преимущество последнего на экзаменационной выборке данных.

Розглянуто застосування двокрокового методу мінімізації функцій багатьох змінних у задачах структурно-параметричної оптимізації лінійних систем керування з фіксованими і нефіксованими точками перемикання.

Розроблено метод оцінки концентрацій хлорофілу на основі спектра відображення, використовуючи ретроспективні виміри концентрацій та відповідні їм спектри. Невідомі параметри знаходяться шляхом розв'язання задачі регуляризації Тихонова за допомогою двоїстого методу. Наведено порівняння результатів обчислювального експерименту для прямого та двоїстого методів.

Розвинуто методику параметричної оптимізації в задачі оптимального керування дволанковим маніпулятором. Маніпулятор під дією керувань (моментів сил у шарнірах) переміщує вантаж у горизонтальній площині. Початкове та кінцеве положення захоплювача маніпулятора, а також тривалість руху вважають заданими. Якість процесу керування оцінено квадратичним функціоналом. Запропоновано алгоритм побудови субоптимального розв'язку задачі, який грунтується на методиці параметризації кутових координат маніпулятора скінченним рядом за заданою системою функцій (ортогональних поліномів) та процедурах нелінійного програмування.

Індекс рубрикатора НБУВ: В173.116

Рубрики:

Параметричне програмування

Шифр НБУВ: ДС47477 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто методи параметричної оптимізації динамічної системи, яка описується параметричною системою диференціальних рівнянь. Знайдено градієнт функціонала у формі Больца, який є основою методів типу градієнтного спуску. Розглянутий метод засновано на застосуванні функції чутливості.

Індекс рубрикатора НБУВ: В173.116

Рубрики:

Параметричне програмування

Шифр НБУВ: ДС47477 Пошук видання у каталогах НБУВ