Запропонований підхід спрямовано на підвищення ефективності розробки різнорідних розподілених систем. Він базується на взаємодії етапів синтезу координаційної структури з етапами імітаційного моделювання. Замість побудови імітаційної моделі з подальшою перевіркою усієї множини необхідних або бажаних властивостей, тепер синтезується загальна координаційна структура, яка гарантує виконання деякої підмножини вимог.

Розгорнуто новий напрям фундаментальних та прикладних досліджень, що базується на комбінаторних методах оптимізації систем і понятті "ідеальна в'язанка". Такий підхід дає змогу поліпшувати якісні показники технічних пристроїв або систем з нерівномірно розміщеними елементами структури (наприклад, лінійних, плоских чи тривимірних антенних решіток) за надійністю, точністю, швидкодією, роздільною здатністю, робочим діапазоном. Чудові властивості та структурна досконалість одно- та багатовимірних ідеальних в'язанок розширюють можливості їх практичного застосування багатьма галузями науки та передовими технологіями.

Розглянуто теоретичний підхід, який дозволяє розв'язувати задачу вибору раціонального варіанта технічної реалізації складної системи на ранніх етепах її проектування із врахуванням якісних і кількісних вимог та обмежень.

Розглянуто задачу прийняття рішень щодо відновлення властивостей складних систем. Розроблено алгоритм вибору об'єктів, які підлягають відновленню відповідно до динаміки розвитку системи. Запропоновано математичну модель оцінки ефективності прийняття раціональних рішень щодо формування переліку об'єктів, які підлягають відновленню в першу чергу.

Відображено нові аспекти моделювання складних технічних систем, теоретичні питання електротехніки, інформатики. Наведено алгоритми розв'язку задач автоматизації технологічних процесів, методи побудови обчислювальних пристроїв і систем, захисту інформації в обчислювальних системах і мережах, а також задачі діагностики.

Розглянуто імітаційну модель для дослідження динаміки процесу реалізації технологічної схеми складання у виробничій системі. З урахуванням особливостей процесу, що моделюється, модель побудовано на основі розфарбованої стохастичної сітки Петрі. Результати імітації дозволяють розрахувати оцінки критеріїв якості різних варіантів технологічних схем складання.

У області динамічних систем з дискретними подіями (ДСДП) задачу стійкості не розв'язано у загальному випадку. Розглянуто задачу стійкості підкласу ДСДП систем з дискретним простором станів. Отримано достатні та необхідні умови стійкості таких систем.

Работа посвящена методологии построения математических моделей сложных систем и расширению классов задач, допускающих эффективный поиск глобального минимума для экстремального управления сложными системами. Освещены общие проблемы математической теории систем, в частности, сложность систем, взаимосвязь системы с подсистемами, инвариантность систем по времени и принципы построения сложных систем. На основе изложенной методологии построены математические модели сложных систем рыночной экономики и проведен их анализ. Разработаны математические модели задач распределения ресурсов. Рассмотрены три класса сложных экономических систем: системы финансового и ресурсного обеспечения, а также задачи выполнения сложных проектов. Изложены основы выпуклого анализа, приведены результаты, полученные при дальнейшем его расширении. Предложены эффективные алгоритмы для решения классов многоэкстремальных задач. Разработана система обработки экономической информации на ПЭВМ.

На основі методу скінченних елементів побудовано високоточні обчислювальні алгоритми дослідження систем з розподіленими параметрами, що описуються еліптико-параболічними системами з умовами спряження чотирьох типів.

Проведено огляд основних розробок для дослідження надійності ієрархічних розгалужених систем.

Непараметрическое представление математической модели линейной системы в интегральной форме преобразуется в спектральный аналог. В качестве базисной системы выбраны локально-импульсные функции. Получены рекурентные выражения для формирования спектральных передаточных матриц стационарных и нестационарных систем.

Розглянуто проблеми, пов'язані з використанням розкладання Карунена-Лоева при розробці інформаційного забезпечення, призначеного для математичного моделювання динамічних систем. Запропоновано підхід до отримання ефективних методик обчислення спектрів Карунена-Лоева і для реалізацій, що не входять до базової вибірки.

Досліджено інтегральні та функціональні перетворення неперервного та дискретного входів лінійної динамічної системи в просторово-часових областях з порожнистими включеннями. Мається на увазі, що на межах цих включень можуть бути задані просторово часові крайові умови. Вплив останніх на функцію виходу розглянутих систем змодельовано фіктивними зовнішньодинамічними факторами, що діють в них. Досліджено точність та однозначність такого моделювання.

Розвинуто оптимізаційний підхід до задач теоретико-множинного оцінювання. Множини рівня строго опуклих і неперервних функцій використано як множинні оцінки. Показано, що в процесі оцінювання ці функції задовольняють функціональному рівнянню динамічного програмування.

Розглянуто застосування методу пониження порядку до розв'язання стохастичних задач оцінювання станів та фільтрації. Викладена методика стосується випадку, коли математичні моделі об'єктів, що досліджуються, задані системами нестаціонарних диференціальних рівнянь.

Розглянуто питання застосування поліметричної методології в науці, основи поліметричної теорії міри та вимірювань. Наведено основні поліметричні, кібернетичні, лінгвістичні та фізичні моделі, а також модель функціонально-логічних автоматів. Викладено основи релаксаційної оптики, наведено основні результати теорії інформаційних обчислень.

Побудовано модель дискретної коливальної системи, в якій можливе існування гармонічних, квазігармонічних і хаотичних режимів. Вказано області існування виявлених режимів, що підтверджено результатами комп'ютерного моделювання.

Побудовано множину загальних розв'язків термінальної задачі управління для динамічної еколого-економічної моделі Леонтьєва - Форда. Наведено оптимізаційні задачі на цій множині.

Розглянуто задачу адаптивного прогнозування та послідовного виявлення розладнань у стохастичних послідовностях у процесі рекурентної ідентифікації моделі, що настроюється, динамічного об'єкта.

Викладено підхід до обчислення перехідної характеристики та її похідних за операторною передаточною функцією, яка є узагальненням підходу, запропонованого А. В. Нетушилом. Описану модель розрахунків динамічних характеристик побудовано на основі рекурсивного подання оригіналу зображення передавальної функції, що дало змогу виключити з опису характеристик час як параметр. Одержані характеристики можна використовувати у процесі моделювання динамічних систем, синтезу коригуючих і керуючих сигналів у системах автоматичного керування, для побудови систем контролю та діагностики режимів технічних пристроїв, синтезу керованих фільтрів, коректорів, модуляторів-демодуляторів та розв'язання подібних технічних задач, пов'язаних з адаптацією моделей динамічних об'єктів.