Запропоновано метод синтезу лінійних систем на базі теорії збурень. Для сингулярно збуреної системи диференціальних рівнянь формується критерій, що дозволяє в оптимальній системі реалізувати рух, близький за динамічними характеристиками до руху еталонних вироджених моделей підсистем.

Розглянуто підхід до обрання параметрів лінійних систем регулювання, що забезпечують заданий рівень квадратичної міри перехідних процесів.

Рассмотрены методы математического описания непрерывных линейных систем управления во временной и частотной областях. Для преобразования дифференциальных уравнений, описывающих систему, в алгебраические использовано преобразование Лапласа. Приведены векторные дифференциальные уравнения системы.

Рассмотрены методы аналитической аппроксимации непрерывных и квантовых функций применительно к проблеме цифровой обработки сигналов при мониторинге динамических процессов и систем. Использованы обобщенные полиномиальные базисные системы и минимизация функционалов (норм) функции ошибок. Исследованы операционные свойства преобразований, а также возможности их использования для сжатия и фильтрации сигналов, моделирования и идентификации динамических систем. Приведены иллюстративные примеры и программы на языках систем "Mathematica" и "MatLAB".

З метою вирішення різноманітних проблем керування реальними динамічними системами вперше побудовано деяку адекватну певній ситуації (динаміці суб'єкта) модель. Зокрема, модель може мати деякий набір завчасно невідомих параметрів, які вибрано в процесі керування. Наприклад, у лінійних механічних керованих системах ці параметри можуть входити до зворотного зв'язку (елементи матриці підсилення коефіцієнтів зворотного зв'язку), а також симетричної додатно визначеної матриці у других похідних, яка характеризує розподіл мас у системі на початку її проектування. Аналогічна матриця у старших похідних лінійної моделі багатопродуктової економіки характеризує зовнішні та внутрішні інвестиції в економіку. Її елементи можна вибрати довільно в певних межах, відповідно до можливостей інвестора. У розглянутих випадках ми маємо не традиційну, а неокласичну задачу керування динамічною системою, у якій застосовано інформацію не про вектор стану системи, а про старші похідні. Важливо, що не повністю керована динамічна система у класичному випадку може стати керованою за наявності додаткової інформації про старші похідні.

Розроблено алгоритм спостереження стану неперервної системи методом нечіткого еліпсоїдального оцінювання. Використання нечітких множинних оцінок забезпечує розв'язок задачі за відсутності апріорної інформації про оцінюваний вектор.

Будуються розрахункові формули для обчислення приростів функціоналу якості псевдообернення лінійних динамічних систем дискретної та неперервно-дискретної структур. Допускається, що прирости ці викликаються варіантами вибору точок спостереження за системою та керування нею. Отримані результати можуть використовуватись в поєднанні з градієнтними процедурами в околі точок, де останні працюють погано.

Для лінійних стаціонарних систем розглядається побудова багатовимірних модальних регуляторів, що забезпечують замкненій системі асимптотичну стійкість. Вказана множина всіх постійно діючих збурень на керування, при яких асимптотично стійка система досягає заданої точки у фазовому просторі. У випадку, коли траєкторія системи не досягає бажаної точки, запропоновано алгоритм керування. Синтез системи проводиться за рахунок вибору структури розподілу керуючих сигналів. Наведено алгоритм розв'язання поставленої задачі.

Розглянуто систему диференціальних рівнянь з керуванням, що лінійно входять у праву частину. Знайдено необхідну умову для оптимального керування, що мінімізує квадратичний функціонал.

Оцінка області практичної стійкості динамічної системи базується на властивостях оптимальної за включенням множини початкових умов. Для лінійних систем у різних неперервних монотонних геометричних структурах отримано оптимальні оцінки практичної стійкості.

Розглянуто задачу побудови лінійних фільтрів для оцінки параметрів об'єкта, що описується системою лінійних алгебричних рівнянь. В явному вигляді подано множину лінійних фільтрів за середньоквадратичної умови оптимізації оцінки. Наведено апостеріорну множину оцінюваних величин і невідомих збурень. Теоретичні результати апробовано для розв'язування задачі реставрації зображення.

Для различного объема априорной и апостериорной информации получено исчерпывающее решение задачи оптимальной линейной экстраполяции реализации векторной случайной последовательности, которая описывает изменение состояния объекта контроля во времени.

Одержано рекурентну форму регуляризованого алгоритму, що використовує матричний коефіцієнт регуляризації. Досліджено питання його збіжності та наведено результати імітаційного моделювання.

Запропоновано матричний стохастичний регуляризуючий алгоритм керування із зворотним зв'язком, який розв'язує некоректну екстремальну задачу за довільних скінченних розмірностей лінійного об'єкта керування (ОК) за умов дії адитивного багатовимірного випадкового некорельованого шуму у разі нестохастично заданих обмежень на невідому матрицю параметрів ОК і матричні вхідні діяння. Встановлено класи ОК і неконтрольованих збурень, для яких алгоритм керування збігається в асимптотиці з імовірністю одиниця до нерухомої точки відображення, що породжує алгоритм.

Систематически изложены теории систем автоматического управления (САУ). Рассмотрены принципы построения, математическое моделирование и устойчивость линейных стационарных систем управления. Приведена оценка и особенности обеспечения качества линейных стационарных систем, а также проанализирована теория нестационарных, цифровых, нелинейных и оптимальных САУ. Изложение теории автоматического управления ведется классическим методом (с использованием передаточных функций и частотных характеристик) и методом пространств состояний.

Наведено загальні поняття та визначення теорії систем автоматичного управління. Розглянуто принципи управління та класифікацію систем автоматичного управління, математичне описання систем управління у формі диференціальних рівнянь, передаточних функцій у векторно-матричному вигляді, основні динамічні характеристики елементів та систем. Викладено питання структурних схем та їх перетворення, поняття стійкості систем та критерії їх визначення, побудови областей стійкості систем, поняття якості систем автоматичного управління та методи їх оцінки.

Ключ. слова:
Індекс рубрикатора НБУВ: З965.4-016

Рубрики:

Лінійні системи автоматики

Шифр НБУВ: Ж26990 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Запропоновано класифікацію систем автоматичного керування, висвітлено її принципи. Розкрито фізичний зміст амплітудно-фазових характеристик. Проаналізовано особливості побудови перехідного процесу системи за передавальною функцією із використанням зворотного перетворення Лапласа. Наведено критерії стійкості Михайлова, Найквіста, а також амплітудні та фазові частотні характеристики елементарних ланок.

Предложены классификации систем автоматического управления, освещены их принципы. Раскрыто физическое содержание амплитудно-фазових характеристик. Проанализированы особенности построения переходного процесса системы по передаточной функции с использованием оборотного преобразования Лапласа. Приведены критерии стойкости Михайлова, Найквиста, а также амплитудные и фазовые частные характеристики элементарных звеньев.

Проанализированы вариационное исчисление и динамика переходных процессов в задачах оптимизации общего и прикладного характера с целью выработки соответствующих постановок задач и получения математических моделей оптимизации переходных процессов при непрерывно-дискретном подходе к их управлению с обратной связью. Изложены методы непрерывно-дискретной оптимизации и синтеза структуры соответствующих систем для линейных и нелинейных процессов управления с детерминированными и вероятностными функциями, в том числе для динамических процессов высокого порядка. Приведены результаты разработки математических моделей, методов и вычислительных алгоритмов непрерывно-дискретной оптимизации линейных динамических процессов в зависимости от характера вынуждающего воздействия, граничных условий на концах фазовой траектории и фиксированности или нефиксированности интервала управления. Описаны характерные особенности моделей, методов и вычислительных алгоритмов. Освещена теория непрерывно-дискретной оптимизации с целью математического обоснования соответствующих математических моделей, методов и многошаговых вычислительных алгоритмов для вероятностных и детерминированных процессов управления путем доказательства теорем. Приведены результаты синтеза структуры и алгоритма функционирования адаптивной модели оптимизации переходных процессов с дискретным временем и ограниченной по закону свертки динамикой.

Розглянуто питання якості та корекції лінійних систем керування, а також ймовірнісного аналізу даних систем, що знаходяться під впливом стохастичних зовнішніх збурень. Проаналізовано особливості побудови бажаної логарифмічної частотної характеристики, а також визначення випадкового процесу та його закону розподілу. Проведено ймовірнісний аналіз у часовій та частотній областях.

Рассмотрены вопросы качества и коррекции линейных систем управления, а также вероятностного анализа данных систем, находящихся под влиянием стохастических внешних волнений. Проанализированы особенности построения желаемой логарифмической частотной характеристики, а также определения случайного процесса и его закона распределения. Приведен вероятностный анализ во временной и частотной областях.