Рассмотрены методы анализа временных рядов и построения прогнозных моделей. Во время исследований временных рядов были использованы три различные группы методов: трендовый и спектральный анализы, анализ с помощью автоковариационной функции. На основе различных анализов построены модели прогнозирования временного ряда, произведен прогноз и рассчитаны его оценки.

Последовательно рассмотрены идеи и методы современного регрессионного анализа (РА): общие понятия, проблема формы, тесноты и значимости корреляционной связи, множественный РА, исходные предпосылки РА, коэффициенты частной корреляции, обобщенные и альтернативные схемы РА, псевдообратная матрица. Дан подробный вывод всех необходимых формул, приведены примеры расчетов по каждому разделу.

Викладено основні поняття, методи, теореми та формули з теорії ймовірностей і математичної статистики. Велику увагу приділено побудові простої випадкової вибірки заданого об'єму за заданою скінченою виборкою; впорядкуванню і організації даних у вигляді розподілів частот та накопичених частот; побудові довірчого інтервалу для оцінки математичного сподівання нормального розподілу; поданню отриманих розподілів у графічному вигляді - гістограм, полігонів частот та ін. Окремо розглянуто алгоритми Excel, які корисні в статистичних обчисленнях: введення даних, редагування графіків за допомогою майстра діаграм, оформлення результатів та підготовка до друку. Наведено багато розв'язаних типових задач; зразки контрольних робіт, тести перевірки знань студентів та застосування комп'ютерного аналізу до розв'язання задач теорії ймовірностей та математичної статистики засобами Excel 97 тощо.

Рассмотрены ключевые понятия теории вероятностей, повторение испытаний, функции одного и двух случайных аргументов, элементы математической статистики. Приведены основные теоремы теории вероятностей, случайные величины, наиболее распространенные законы распределения случайных величин и их числовые характеристики, системы случайных величин. Представлен большой объем разнообразных задач, охватывающих банковское и страховое дело, рыночные отношения и маркетинг.

Запропоновано підхід до обчислення загального (інтегрального) індексу для групи первинних показників, на значення яких накладено обмеження, що базується на спеціальному нормуванні статистичних даних цих показників. Даний підхід застосовується для розв'язання задачі оцінки рівня інвестиційної безпеки країни - складової задачі її економічної безпеки.

Предложен метод вычисления общего (интегрального) индекса для группы первичных показателей, на значения которых установлены ограничения, который основан на специальном нормировании статистических данных этих показателей. Данный метод применяется для решения задачи оценки уровня инвестиционной безопасности страны - составной задачи её экономической безопасности.

Рассмотены информационные, статистические и финансовые модели диагностики производственно-экономических систем (ПЭС). Приведены различные примеры диагностики реальных ПЭС, методы проектирования и эксплуатации диагностических систем с применением аппарата распознавания образов. Выполнены предпроектный, проектный и послепроектный анализы в указанные периоды диагностики ПЭС. Описаны различные современные методы управления производством, основывающиеся на анализе и экономико-статистическом моделировании.

Викладено засади математичного моделювання в економіці, проаналізовано елементи теорії множин і графів, комбінаторіки. Розкрито засади математичної логіки, суть основних понять теорії нечітких множин. Висвітлено особливості застосування дискретного аналізу в економічних системах. Розглянуто питання часових функцій алгебри логіки, визначено зв'язок між алгебрами суджень і множин.

Изложены основы математического моделирования в экономике, проанализированы элементы теории множеств и графов, комбинаторики. Раскрыты основы математической логики, суть основных понятий теории нечетких множеств. Освещены особенности применения дискретного анализа в экономических системах. Рассмотрены вопросы временных функций алгебры логики, определена связь между алгебрами суждений и множеств.

Освещены организации как объекты экономического моделирования. Описаны принципы решения задач моделирования, основные черты и особенности производственно-экономических процессов. Изложены основы теории вероятности. Раскрыты цели и задачи дисперсионного анализа, оценки информативности статистических данных. Приведена модель однофакторного дисперсионного анализа. Рассмотрены методы экспериментального моделирования экономических процессов, в частности, все известные современные методы моделирования, применяемые в экономических и производственно-экономических исследованиях, способы оптимизации в организациях на базе экономико-статистического моделирования.

На основі системного підходу до задач проведення економетричних досліджень економічних систем розроблено методику та розглянуто конкретний приклад виконання наскрізного аналізу економічних процесів за допомогою регресійних моделей. Створено алгоритм і блок-схему побудови та дослідження регресійної моделі, розглянуто різні типи регресійних моделей, розроблено задачі та завдання для їх самостійного конструювання. Наведено стислий огляд теорії матриць і визначників, таблиці основних статистичних критеріїв та словник-довідних економетричних понять.

На основе системного подхода к задаче проведения эконометрических исследований экономических систем разработана методика и рассмотрен конкретный пример выполнения сквозного анализа экономических процессов с помощью регрессивных моделей. Созданы алгоритм и блок-схема построения и исследования регрессивной модели, рассмотрены разные типы регрессивных моделей, разработаны задачи и задания для их самостоятельного конструирования. Приведен краткий обзор теории матриц и определителей, таблицы основных статистических критериев и словарь-справочник эконометрических понятий.

Наведено економіко-математичні підходи до дослідження складних економічних структур і технічних систем з внутрішньою стохастичною зв'язністю між складовими елементами. Охарактеризовано стохастичність входження елементів у структуру як використання елементів під час виконання системою певного типу завдань. Запропоновано економічні критерії та нелінійні методи оптимізації структури надійності складних систем на етапі їх створення.

Приведены экономико-математические подходы к исследованию сложных экономических структур и технических систем с внутренней стохастической связываемостью между составляющими элементами. Охарактеризована стохастичность вхождения элементов в структуру как процесс использования элементов при выполнении системой определенного типа заданий. Предложены экономические критерии и нелинейные методы оптимизации структуры надежности сложных систем на этапе их создания.

Рассмотрены случайные процессы в экономических системах (ЭС), а также методы определения авто- и взаимокорреляционных функций и их применение для идентификации динамических характеристик производственно-экономических систем организаций. Освещены теория марковских процессов и ее применение для анализа, прогноза и управления в ЭС. Проанализированы особенности определения импульсной переходной функции по уравнению Винера - Хопфа.

Наведено основні відомості з питань математичної статистики, теорії ймовірностей і помилок. Описано методику статистичної обробки економічних даних, одержання достовірних характеристик економічних систем на основі обмеженої кількості даних з похибками. Представлено інтервальні характеристики випадкових величин.

Приведены основные сведения по вопросам математической статистики, теории вероятностей и ошибок. Описана методика статистической обработки экономических данных, получения достоверных характеристик экономических систем на основе ограниченного количества данных с погрешностями. Представлены интервальные характеристики случайных величин.

Розкрито сутність поняття "страхування" та терміну "актуарій". Розглянуто теоретичні та практичні аспекти фінансової математики для страхової справи. Показано зв'язок фінансових розрахунків з теорією ймовірності та математичною статистикою. Висвітлено основні положення теорії страхування, встановлено порядок визначення страхових премій і страхових фондів для більш ніж 20-ти видів страхування. Наведено схему розрахунків для ризикових видів страхування. Викладено таблиці смертності та комутаційних функцій, а також результати перепису населення України за 2 000 р. Показано можливість використання приватних статистичних досліджень для розрахунку таблиць смертності. Розглянуто теорію моделювання сумарного позову, обсягу страхових премій та стійкості страхової компанії.

Раскрыта сущность понятия "страхование" и термина "актуарий". Рассмотрены теоретические и практические аспекты финансовой математики для страхового дела. Показаны возможности использования теории вероятности и математической статистики в финансовых расчетах. Освещены основные положения теории страхования, установлен порядок определения страховых премий и страховых фондов для более 20-ти видов страхования. Приведена схема расчетов для рискованных видов страхования. Даны таблицы смертности и коммутационных функций, а также результаты переписи населения Украины за 2000 г. Обоснованы рекомендации по использованию частных статистических исследований для расчета таблиц смертности. Рассмотрена теория моделирования суммарного иска, размера страховых премий и устойчивости страховой компании.

Розглянуто методи та моделі обробки багатовимірних статистичних даних економічних систем, що мають найбільше практичне використання в господарській діяльності підприємств, зокрема, методи кореляційного, регресивного, факторного, дискримінантного аналізу, головних компонентів, канонічних кореляцій і робастної оцінки. Визначено основні економіко-статистичні показники комплексного статистичного аналізу й існуючі між ними взаємозв'язки.

Рассмотрены методы и модели обработки многомерных статистических данных экономических систем, имеющих наиболее практическое применение в хозяйственной деятельности предприятий, в частности, методы корреляционного, регрессивного, факторного, дискриминантного и факторного анализа, главных компонентов, канонических корреляций и робастного оценивания. Определены основные экономико-статистические показатели комплексного статистического анализа и существующие между ними взаимосвязи.

Розглянуто проблеми планування, оптимізації та прогнозування моделей економіко-фінансових процесів. Наведено стохастичні моделі Динкіна - Гейла планування виробничого процесу та економічного зростання на обмеженому та безмежному горизонті, марковські та напівмарковські моделі стабілізації та оптимізації політики оподаткування та деяких технологічних процесів хімічної та металургійної галузей економіки за умов повної та неповної інформації. Здійснено аналіз вигід та витрат і синтез керованих статистичних та стохастичних моделей розміщення виробничих потужностей, планування виробництва, регулювання якості продукції, керування запасами для задоволення стохастичного попиту, розподілу ресурсів між різними галузями виробництва та споживанням.

Рассмотрены проблемы планирования, оптимизации и прогнозирования моделей экономико-финансовых процессов. Приведены стохастические модели Динкина-Гейла планирования производственного процесса и экономического роста на ограниченном и безграничном горизонте, марковские и полумарковские модели стабилизации и оптимизации политики налогообложения и некоторых технологических процессов химической и металлургической отраслей экономики в условиях полной и неполной информации. Осуществлен анализ выгод и потерь, а также синтез управляемых статистических и стохастических моделей размещения производственных мощностей, планирования производства, регулирования качества продукции, управления запасами для удовлетворения стохастического спроса, распределения ресурсов между разными отраслями производства и потребления.

Представлено математичні моделі й алгоритми аналізу дискретних фінансових процесів, які базуються на введених детерміністичному та імовірнісному принципах еквівалентності капіталів, які дають можливість порівнювати послідовність капіталів, що належать до різних часових інтервалів. Наведено математичні моделі дискретних процесів формування бюджетного, інвестиційного, амортизаційних фондів і фонду пенсійної допомоги, а також дискретних процесів інвестування.

Представлены математические модели и алгоритмы анализа дискретных финансовых процессов, базирующихся на введенных детерминистическом и вероятностном принципах эквивалентности капиталов, дающих возможность сравнивать последовательность капиталов, относящихся к различным временным интервалам. Приведены математические модели дискретных процессов формирования бюджетного, инвестиционного, амортизационного фондов и фонда пенсионной помощи, а также дискретных процессов инвестирования.

Визначено сутність фінансових ризиків, наведено їх типологію, класифікацію, методи ідентифікації та картографування. Розроблено концептуальні підходи щодо вимірювання фінансових ризиків. Розкрито логічні засади та інструментарій стохастичного моделювання різних видів фінансових ризиків. Запропоновано методики моделювання взаємозалежності та асиметрії фінансових ризиків, а також величини капіталу під ризиком і капіталу для покриття екстремальних (непредбачуваних) збитків. Розроблено методику моделювання величини "економічного капіталу". Визначено сутність рейтингового моделювання фінансових ризиків та принципи побудови рейтингів. Розглянуто рейтингову модель оцінки кредитного ризику позичальника банку, що базується на нечіткому скринінгу. Обгрунтовано нові напрямки стохастичного моделювання портфельного ризику.

Раскрыта сущность финансовых рисков, приведена их типология, классификация, методы идентификации и картографирования. Разработаны концептуальные подходы к измерению финансовых рисков. Раскрыты логические основы и инструментарий стохастического моделирования взаимозависимости и ассиметрии финансовых рисков, а также величины капитала под риском и капитала для покрытия экстремальных (непредвиденных) убытков. Разработана методика моделирования величины "экономического капитала". Определена сущность рейтингового моделирования финансовых рисков и принципы построения рейтингов. Рассмотрена рейтинговая модель оценки кредитного риска, базирующаяся на нечетком скрининге. Обоснованы новые направления стохастического моделирования портфельного риска.

Рассмотрены современные нелинейные методы и модели прогнозирования экономической динамики макроэкономических систем. Охарактеризованы иммитационные импульсные модели, трендовые динамические модели с нелинейным трендом, стохастические модели, построенные на языке клеточных автоматов. Приведено методологическое обоснование разработки программы обеспечения устойчивого конкурентоспособного уровня развития регионов на базе модели бифуркаций Р.М.Нижегородцева.

Изложены современные стохастические методы исследования, применяемые в финансовой математике и математической экономике, а также вопросы современной математической теории моделирования эволюции цен рисковых активов, математического моделирования процессов экономики. Раскрыта сущность понятий арбитража, марковских моментов, мартингальных неравенств, производных ценных бумаг, опционов, приведены модели П.Самуэльсона, О.Васичека об изменении процентной ставки. Предложена методика оценки неизвестных параметров в моделях, основным процессом в которых является процесс Орнштейна - Уленбека, описаны свойства стохастического интеграла Ито.

Розглянуто питання моделювання економічних систем в історичному контексті. Проаналізовано особливості економічних спостережень та вимірювань, наведено класифікацію економіко-математичних моделей. Описано імовірнісні моделі з використанням однорідних ланцюгів Маркова, а також найпростіших систем. Висвітлено теорію однорідних систем лінійних диференціальних рівнянь.

Рассмотрены вопросы моделирования экономических систем в историческом контексте. Проанализированы особенности экономических наблюдений и измерений, приведена классификация экономико-математических моделей. Представлены описания вероятностных моделей с использованием однородных цепей Маркова, а также простейших систем. Освещена теория однородных систем линейных дифференциальных уравнений.