Розкрито суть понять функціонала, функціональної похідної. Наведено просторові та геодезичні задачі варіаційного числення. Визначено необхідну умову існування екстремуму функціонала, достатню умову мінімуму, умову трансверсальності, крайові умови. Розглянуто особливості інваріантності рівняння Ейлера - Лагранжа відносно перетворення координат, охарактеризовано екстремальні принципи у фізиці.

Раскрыта сущность понятий функционала, функциональной произвольной. Приведены пространственные и геодезические задачи вариационного счисления. Определены необходимое условие существования экстремума функционала, достаточное условие минимума, условие трансверсальности, предельные условия. Рассмотрены особенности инвариантности уравнения Эйлера - Лагранжа относительно преобразования координат, охарактеризованы экстремальные принципы в физике.

Розглянуто питання теплопровідності у системах з розподіленими параметрами, задачу Коші для рівняння теплопровідності в необмеженому просторі, а також для хвильового рівняння. Розкрито зміст функції Гріна для рівняння дифузії, описано неоднорідне хвильове рівняння, метод Фур'є.

Рассмотрены вопросы теплопроводности в системах с распределенными параметрами, задача Коши для уравнения теплопроводности в неограниченном пространстве, а также для волнового уравнения. Освещено содержание функции Грина для уравнения диффузии, описаны неоднородное волновое уравнение, метод Фурье.

Розглянуто потановку та методи розв'язання простих лінійних задач класичної математичної фізики. Подано інформацію про принципи варіаційного числення. Приділено увагу одновимірним крайовим задачам теорії коливань і теплопровідності з докладним аналізом крайової задачі Штурма - Ліувілля й обгрунтуванням методу Фур'є. Наведено приклади розв'язування відповідних задач у двох і трьох вимірах із необхідними елементами теорії спеціальних функцій.