Аналітичними та чисельними методами досліджено хвильові властивості просторово розділених електронно-іонних потоків. Показано, що хвильові збурення в такій структурі нестійкі, а інкременти нестійкості можуть досягати порядку електронної плазмової частоти. Отримано залежності параметрів нестійкості від товщини та густини електронного потоку.

Приведены результаты исследований в области математического моделирования, информационных технологий и автоматизированных систем управления. Изучено влияние формы границы поверхности пьезоэлектрического резонатора на его собственные колебания, проанализированы соотношения для вычисления частотного спектра и амплитуды колебаний. Рассмотрены проблемы интеграции неоднородных информационных ресурсов, разработки автоматизированного интерфейса для системы управления и контроля деятельности оперативных служб. Освещены особенности автоматизированных систем управления ВУЗ, принципы построения системы сбора и анализа информации Министерство - ВУЗ. Предложены концепции создания цифрового университета, приведены результаты тестирования разработанных компонентов образовательно-научного портала - прототипа цифрового университета.

Приведено численное решение методом граничных элементов динамических задач теории упругости для тел с трещинами в пространстве изображений Лапласа. Освещены результаты применения метода дискретных вихрей при исследованиях аэродинамических характеристик органов управления и механизации. Рассмотрены вопросы численного моделирования обтекания вертолётного винта методом дискретных вихрей с учётом диффузии вихрей в ближнем вихревом следе. Описана дифракция плоской волны на двухпериодической идеально проводящей ленточной двухслойной решётке.

Освещено влияние толщины трехмерного вихревого слоя на его устойчивость. Приведен численный анализ гиперсингулярного уравнения задач дифракции на плоском экране. Рассмотрены вопросы моделирования радиолокационного портрета движущегося объекта, моделирования турбулентного переноса твердых частиц в дальнем вихревом следе магистрального самолета при взлетно-посадочных режимах. Описана физико-математическая модель вихревого следа самолета в турбулентной атмосфере. Освещена динамика процесса выделения метана из частиц угля и его скоплений в хранилищах.

Осуществлено математическое моделирование деятельности экономического кластера и взаимодействия с вузами, компьютерное моделирование дифракции электромагнитных волн на ленточных решетках. Предложена математическая модель многоэлементной полосковой антенны на экранированной диэлектрической подложке на основе метода дискретных особенностей. Рассмотрены особенности совместного применения методов малого параметра и граничных элементов для числового решения эллиптических задач с малыми возмущениями, описан метод дискретных вихрей для сингулярных интегральных уравнений первого рода в классе обобщенных функций.

Рассмотрены вопросы построения и анализа математической модели неустойчивости волны конечной амплитуды с учётом дополнительных взаимодействий. Описано гиперсингулярное интегральное уравнение задачи дифракции H-поляризованной электромагнитной волны (ЭВ) на поверхности вращения. Определена дифракция плоской ЭВ на полубесконечной ленточной решетке. Приведен алгоритм расчёта обобщенных матриц рассеяния двумерно-периодической решетки полубесконечных коаксиально-секторных волноводов. Даны динамические характеристики лопастей рабочих колес поворотно-лопастных гидротурбин при взаимодействии с жидкостью. Освещены особенности моделирования массообменных процессов между пенным и газовым потоками в туннелях, нестиционарных турбулентных течений при обтекании подвижных тел сложной геометрии на основе уравнений Навье - Стокса.

Рассмотрены актуальные проблемы решения задач математической физики методами дискретных особенностей (МДО). Раскрыты особенности применения МДО в задачах электродинамики, а также в теориях колебаний и волн, упругости, фильтрации. Освещены вопросы разработки и оценки программных систем. Предложены численный алгоритм без насыщения для решения нестационарных задач, математическая модель МДО рассеяния волн на многослойных электродинамических плоскопараллельных структурах в двумерном случае, дискретные математические модели краевых задач на базе МДО. Рассмотрены разностные схемы повышения порядка слабой аппроксимации. Проанализированы аэродинамические характеристики профиля крыла с учетом теплообмена с потоком вязкого, сжимаего газа при дозвуковых скоростях. Показаны возможности применения быстрых матричных вычислений в вихревых методах аэродинамики, усовершенствованного метода дискретных вихрей для трехмерного моделирования полета насекомых, формул обращений к вычислению сингулярных интегралов на отрезке. Определено условие, гарантирующее решение характеристического уравнения Эйлера в квадратурах.

Висвітлено сучасний стан і шляхи застосування функціональних матеріалів, методів модифікування їх поверхні іонно-плазмовою обробкою, шляхом нанесення захисних покриттів, а також перспективного використання викладених видів матеріалів і технологій у різних галузях виробництва. Наведено загальну характеристику основних груп електротехнічних (провідників, діелектриків, напівпровідників, магнітних матеріалів), композиційних, аморфних та матеріалів з особливими фізичними властивостями.

Виявлено гідроекологічні особливості Красноармійського вуглепромислового району Донецького басейну, геохімічні особливості фтору у підземних водах Донбасу. Визначено роль грунтових вод у формуванні промислових родовищ срібла та золота. Досліджено міграцію флюїдів в осадовій товщі порід та її вплив на трансформацію температурного поля. Показано можливості використання космогеологічних методів дослідження землі для пошуків родовищ вуглеводнів. Описано математичні моделі зміни гідрогеологічних умов територій у зоні впливу шахтного водовідливу. Проаналізовано екологічні наслідки масового закриття шахт Донбасу. З'ясовано особливості створення програми моніторингу геологічного середовища в умовах застосування технології гідророзриву. Розглянуто сучасні проблеми еколого-гідрогеологічної безпеки техногенно перевантажених районів Донбасу. Показано можливості індуктивного моделювання мінливості властивостей геологічного середовища для цілей інженерно-геологічного прогнозування, можливості застосування багатовимірного статистичного аналізу під час дослідження набрякаючих грунтів як основи фундаментів.

Проаналізовано гідрогеологічні умови хотиславського кар'єру. Оцінено стан водопостачання та перспективи використання водних ресурсів Донецької області. Досліджено основні підземні водоносні горизонти в межах Татарбунарського району Одеської області. Розкрито особливості газоносності відпрацьованого простору діючих шахт Донбасу. Вивчено гідрогеологічні особливості пластових вод та їх склад для удосконалення інтерпретації геофізичних даних. Викладено методичні аспекти моніторингу осередків забруднення геологічного середовища нафтопродуктами. Висвітлено екологічний стан поверхневих і підземних вод басейну р. Сіверський Донець. Досліджено вплив видобутої пластової води на екологічну безпеку водоносних горизонтів на нафтових родовищах. Здійснено інженерно-геологічне обгрунтування розрахунків стійкості і міцності огороджувальної дамби Київської ГАЕС.