В монографії викладено основні результати з концентрації напружень в пластинах та оболонках з композитних матеріалів. При дослідженні концентрації напружень в елементах конструкцій використано континуальні наближення для описання властивостей композитних матеріалів, які враховують анізотропію властивостей, понижену зсувну жорсткість та нелінійний закон їх деформування. Результати отримані в двовимірній та тривимірній постановках при статичних і динамічних силових навантаженнях, а також у ряді випадків при дії температурного поля. Розглянуто пластини та оболонки різної форми, з одним або декількома вільними та підкріпленими отворами, тріщинами і розрізами. Поряд з викладенням методів розв'язування основних класів задач велика увага приділяється конкретним результатам про напружено-деформований стан біля концентраторів напружень.

Із використанням напівзворотного методу І. І. Воровича одержано однорідні розв'язки взаємозалежних рівнянь тривимірної узагальненої теорії термопружності ізотропних пластин. На плоских гранях пластини, що теплоізольовані або підтримуються за нульової температури, розглянуто граничні умови типу жорсткого торця.

Рассмотрены краевые задачи обобщенной термоупругости для транстропных пластин. На плоских гранях пластины заданы различные однородные механические и тепловые граничные условия. Методом И. И. Воровича получены однородные решения для данного класса задач теории термоупругости. В результате решение задач сведено к интегрированию счетного множества метагармонических уравнений.

Рассмотрена трехмерная задача связанных термоупругих колебаний изотропных пластин. Плоские грани пластин покрыты диафрагмой и поддерживаются при нулевой температуре или теплоизолированы. С помощью метода И. И. Воровича получены однородные решения для данного класса задач теории упругости. Решение задачи сведено к интегрированию счетного множества метагармонических уравнений.

Розглянуто тривимірну задачу термопружності для полого ізотропного циліндра скінченної довжини. Плоскі грані циліндра вкриті діафрагмою й утримуються за нульової температури, а циліндричні поверхні є вільними від зусиль і нерівномірно нагріваються. Використовуючи однорідні розв'язки, одержано точний розв'язок задачі. Числово досліджено та виявлено закономірності в термонапруженому стані циліндра.

Одержано однорідні розв'язки рівнянь пружної рівноваги ортотропних пластин, на плоских гранях яких нормальна складова вектора переміщень і дотичні напруження дорівнюють нулю. Запропоновано способи інтегрування визначальних рівнянь. Одержано явний аналітичний розв'язок задачі про напружений стан шару з круговою й еліптичною порожнинами у випадку дії постійного за товщиною навантаження.

Рассмотрена трехмерная задача упругого равновесия ортотропных пластин. Плоские грани пластины покрыты диафрагмой. Для данного класса задач получены однородные решения. Проведены численные исследования напряженного состояния бесконечной пластины с эллиптическим отверстием, на боковой поверхности которой заданы внешние усилия.

У тривимірній постановці розглянуто задачу про коливання тришарової ізотропної пластини. Вважається, що зовнішні грані пластини вільні від напружень, а в площинах контакту шарів виконуються умови жорсткого зчеплення. Побудовано однорідні розв'язки розглянутої задачі. Досліджено дисперсійні рівняння вихрового та потенційного станів. Одержано частотні залежності для фазових і групових швидкостей хвиль, спектри поздовжніх хвиль і частоти запирання.

В трехмерной постановке рассмотрена задача об установившихся колебаниях трехслойных изотропных пластин с граничными условиями плоского торца на лицевых гранях. На границе раздела слоев выполняются условия скользящего контакта. Построены однородные решения системы уравнений движения в перемещениях. Выполнены асимптотический анализ и численные исследования дисперсионного уравнения. Представлены диаграммы спектральных кривых, графики изменения фазовых и групповых скоростей.

Рассмотрен вопрос моделирования многосвязной электромеханической системы с упругими звеньями, управляемой с помощью регулятора, параметры которого определены по идентифицированной передаточной функции.

На основании ранее полученных систем двумерных уравнений равновесия ортотропного слоя предложена методика построения однородных решений краевых задач для прямоугольника при различных комбинациях граничных условий на его противоположных сторонах. Полученные результаты использованы для нахождения точного аналитического решения задачи о напряженном состоянии ортотропной прямоугольной пластины.

Предложена и исследована структура системы управления позиционным электроприводом с демпфированием упругих колебаний путем двух задающих устройств, обеспечивающих двухступенчатое изменение движущего момента, и фаззи-регулятора.

Рассмотрена трехмерная задача об установившихся колебаниях упругих трехслойных изотропных пластин со свободными от усилий плоскими гранями. На границе раздела слоев выполняются условия скользящего контакта. Получены однородные решения системы уравнений движения в перемещениях. Исследованы дисперсионные уравнения, возникающие при построении потенциального и вихревого состояний. Представлены диаграммы спектральных кривых, спектры частот запирания. Найдены асимптотические значения фазовых скоростей для больших и малых частот.

Розглянуто просторову задачу про рівновагу пружної тришарової пластини. Торці пластини є вільними від напруг, а на межі поділу шарів виконуються умови ковзного контакту. За допомогою напівоберненого методу І. І. Воровіча одержано однорідні розв'язки рівнянь рівноваги у переміщеннях. Однорідні розв'язки складаються з бігармонійного, вихрового та потенційного станів.

Рассмотрена трехмерная задача теории упругости о равновесии трехслойной изотропной пластины симметричного строения. Торцы пластины покрыты диафрагмой, а на границе раздела слоев выполняются условия идеального контакта. Получены однородные решения уравнений равновесия в перемещениях в виде суммы гармонического, вихревого и потенциального состояний. Выполнены аналитические и численные исследования трансцендентных уравнений для нахождения собственных значений.

В трехмерной постановке рассмотрена задача о гармонических колебаниях упругой двухслойной пластины. Плоские грани пластины жестко защемлены. Слои находятся в условиях идеального контакта и являются изотропными. Полуобратным методом получены в виде суммы вихревого и потенциального состояний однородные решения систем уравнений движения в перемещениях. Исследованы дисперсионные уравнения вихревого и потенциального состояний. Проведен анализ характеристик волнового процесса.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.630.903.5-01

Шифр НБУВ: Ж64699 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В253.630

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Boundary-value problems of connected thermoelasticity for transtropic plates under various mechanical and thermal conditions given on their flat edges are investigated by the method of homogeneous solutions.

We have constructed homogeneous solutions of the equations of elastic equilibrium for a plate, on the flat edges of which the normal component of a vector of displacements and tangential stresses are equal to zero. An explicit analytic solution of the problem on the stressed state of a layer with elliptic hole in case of the action of a load that is constant over thickness is obtained.