Для гіллястих ланцюгових дробів з одиничними частинними знаменниками та недодатними частинними чисельниками встановлено достатні умови збіжності послідовностей апроксимант парного і непарного порядку, одну ознаку розбіжності та три ознаки збіжності.

Доведено ознаки збіжності гіллястих ланцюгових дробів та їх парних частин. Досліджено збіжність одного класу функціональних гіллястих ланцюгових дробів. Установлено багатовимірний аналог теореми Джоунса - Трона про парні множини збіжності неперервних дробів.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.514 + В161.638

Рубрики:

Наближення функцій комплексної змінної поліномами

Гіпергеометричні функції і гіпергеометричний ряд

Шифр НБУВ: Ж64699 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Встановлено достатні умови додатності залишків гіллястих ланцюгових дробів зі знакозмінними частинними чисельниками. Для такого класу гіллястих ланцюгових дробів доведено ознаки збіжності та стійкості.

Досліджено можливість підняття робочого тиску на магістральному аміакопроводі у зв'язку з необхідністю збільшення його пропускної спроможності. Проаналізовано статистичні дані параметрів експлуатації, побудовано тренди зміни цих параметрів у часі для визначення основних тенденцій у майбутньому. Виконано гідравлічні розрахунки з визначення внутрішнього тиску по трасі трубопроводу з урахуванням реальних коефіцієнтів гідравлічного опору та профілю аміакопроводу. Проведено імовірнісний аналіз безпеки експлуатації аміакопроводу з постульованими експлуатаційними дефектами, здійснено оцінку поточного технічного стану та його зміни у майбутньому шляхом порівняння значень імовірностей руйнування. Запропоновано конкретні технічні та організаційні заходи для безпечної експлуатації аміакопроводу з підвищеним тиском.

Доведено аналог теореми Лейтона - Уолла про парні множини збіжності для двовимірних неперервних дробів із комплексними елементами.

Результаты клинических исследований показали, что зубные пасты серии "Lacalut Brilliant White" обладают высокой эффективностью удаления зубного налета, а также хорошими потребительскими свойствами и отличаются выраженным противовоспалительным действием на ткани пародонта.

Розглянуто деякі достатні умови збіжності послідовностей фігурних наближень парного та непарного порядків для двовимірних неперервних дробів з дійсними елементами. Встановлено ознаку збіжності двовимірних неперервних дробів.

Установлено нову ознаку фігурної збіжності двовимірних неперервних дробів із комплексними елементами, яка є узагальненням теорем про просту та парні множини збіжності для неперервних дробів.

Розглянуто один із способів побудови фігурних наближень (фігурних підхідних дробів) для двовимірних неперервних дробів (ДНД), який застосовується у процесі вивчення умов еквівалентності двох ДНД. Встановлену формулу різниці для сусідніх наближень застосовано для дослідження властивостей послідовності таких фігурних підхідних ДНД.

Індекс рубрикатора НБУВ: Ч611.63(4Укр) + Ч736.831.1-51(4Укр)571.1

Рубрики:

Історія друкованої книги

Бібліотечні фонди книг

Шифр НБУВ: Ж70337 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Встановлено достатні умови знакопочерговості залишків підхідних дробів гіллястих ланцюгових дробів з дійсними частинними чисельниками та знаменниками, що дорівнюють одиниці. З допомогою методу фундаментальних нерівностей доведено ознаки збіжності таких гіллястих ланцюгових дробів і деяких послідовностей їх підхідних дробів, знайдено оцінки швидкості збіжності. Побудовано і досліджено багатовимірні множини абсолютної стійкості до збурень такого класу гіллястих ланцюгових дробів. Одержано оцінки абсолютних похибок підхідних дробів, що виникають у результаті збурення їх елементів.

Для двовимірних неперервних дробів, елементи яких належать деяким прямокутним множинам комплексної площини, встановлено оцінку похибки їх фігурної апроксимації та доведено, що двовимірні неперервні дроби збігаються рівномірно відносно послідовності цих прямокутних множин.

Розглянуто звичайні та фігурні наближення гіллястих ланцюгових дробів (ГЛД) спеціального вигляду з двома гілками розгалуження (дробів Сємашка). Використовуючи метод мажорант, встановлено деякі достатні умови абсолютної та фігурно абсолютної збіжності ГЛД спеціального вигляду до одної і тої ж самої межі, а також вказано область, якій належать значення цієї межі та розглянутих наближень.

За допомогою методу фундаментальних нерівностей досліджено еквівалентну збіжність двох фігурних наближень двовимірних неперервних дробів - наближень, які одержано із задачі відповідності двовимірних неперервних дробів деякому формальному подвійному степеневому ряду та задачі еквівалентності двох двовимірних неперервних дробів. Встановлено деякі достатні умови, за яких ці два наближення двовимірних неперервних дробів будуть збігатися до однієї границі.

При оперативном устранении сгибательных дермато-десмогенных контрактур (ДДК) межфаланговых суставов пальцев кисти ПК 2 - 3 степени после иссечения стягивающего рубца неминуемо образуется дефект мягких тканей. Использование островковых лоскутов (ОЛ) (Littler) на центральной сосудистой ножке является одним из классических методов пластического закрытия таких дефектов. Цель работы - изучить эффективность хирургического устранения сгибательных ДДК проксимальных межфаланговых суставов (ПМФС) ПК с использованием островковых пальцевых лоскутов на центральной сосудистой или нейроваскулярной ножке. В 2013 - 2015 гг. было произведено устранение 14 ДДК ПМФС пальцев у 13 пациентов. В группу вошли пациенты со сгибательными контрактурами 2 - 3 степени ПМФС трёхфаланговых ПК. Оперативное вмешательство проводилось в среднем через 5 месяцев с момента травмы (от 1,5 до 16 месяцев). Забор ОЛ во всех случаях проводился на соседнем пальце с питанием из бассейна общей для них пальцевой артерии. Во всех случаях был использован ОЛ на центральной ножке, в 9 случаях в ножку лоскута включался собственный пальцевой нерв (Littler). Пластическое закрытие донорской раны проводилось свободными полнослойными аутодермотрансплантатами. Постоянная фиксация кисти тыльной шиной в положении разгибания в межфаланговых суставах пальцев и умеренного сгибания в пястно-фаланговых суставах проводилась до 7 - 8 суток с момента операции, после чего назначалась ЛФК суставов ПК. Результаты оценены на 6 и 12 месяц с момента операции. Все результаты расценены как отличные. В 5 случаях при использовании лоскута на сосудистой ножке отмечалась гипестезия лоскута, что не привело к функциональным нарушениям кисти. Рецидивирования контрактур в период наблюдения не отмечалось. Выводы: использование при хирургическом устранении сгибательных ДДК ПМФС ПК ОЛ на центральной сосудистой или нейроваскулярной ножке позволяет добиться хороших функциональных и эстетических результатов.

Встановлено деякі достатні умови монотонності й обмеженості послідовностей фігурних та звичайних наближень парного порядку гіллястих ланцюгових дробів спеціального вигляду (типу Siemaszko) з дійсними елементами. За додаткових обмежень на елементи доведено збіжність і фігурну збіжність досліджуваних гіллястих ланцюгових дробів до однієї і тієї самої границі.

Досліджено збіжність гіллястого ланцюгового дробу спеціального вигляду, який пов'язаний із задачею відповідності між формальним подвійним степеневим рядом і послідовністю раціональних наближень функції двох змінних. Використовуючи формулу різниці двох наближень та систему фундаментальних нерівностей для досліджуваного дробу, встановили оцінку похибки апроксимації значення гіллястого ланцюгового дробу спеціального вигляду його підхідним дробом. Накладаючи додаткові умови на елементи дробу, отримали точнішу оцінку швидкості збіжності.

Розглянуто двовимірні неперервні дроби, елементи яких лежать у кутовій множині правої півплощини. Встановлено достатні умови їх фігурної відносної стійкості до збурень. Одержано оцінку відносної похибки фігурних наближень досліджуваних двовимірних неперервних дробів.

Виведено формули для дійсних і уявних частин залишків звичайних і фігурних наближень гіллястих ланцюгових дробів спеціального вигляду (типу Siemaszko), структуру яких запропоновано під час розв'язування задачі відповідності між формальним подвійним степеневим рядом і послідовністю раціональних наближень функції двох змінних.