Аналітичні та ймовірнісні методи використано для побудови узагальненого дифузійного процесу на площині з одиночною матрицею дифузії та вектором переносу з delta-функціями, зосередженими на двох прямих, які перетинаються. З використанням аналітичного методу можна одержати інтегральне рівняння типу Вольтерра, для якого метод послідовних наближень набуває нетрадиційного вигляду. Ймовірнісним методом шуканий процес конструюється у вигляді косого добутку двох випадкових процесів: модуля та фази. Доведено, що напівгрупа операторів, яка відповідає побудованому процесу, є розв'язком деякої параболічної крайової задачі (задачі спряження).

Індекс рубрикатора НБУВ: Д211 + Д342.531

Рубрики:

Внутрішня будова Землі

Кімберліти

Шифр НБУВ: Ж14153 Пошук видання у каталогах НБУВ 

"Правило Кліффорда" узагальнює спостереження, що вказують на приуроченість алмазо-продуктивного кімберлітового магматизму до ділянок кори архейського і ранньопротерозойського віку. Хоча відомі алмазоносні і навіть високопродуктивні корінні родовища алмазів за межами архейських кратонів, "правило Кліффорда" виконується в більшості випадків. Проте при цьому з точки зору геодинаміки воно не є послідовним, оскільки кімберліти мають глибинне походження і корові структури не можуть впливати на формування протокімберлітових розплавів. Розширене "правило Кліффорда", що акцентує асоціацію корінних родовищ алмазів не з архейською корою, а з потужною деплетованою літосферою, є геодинамічно обгрунтованим і виконується практично без винятків. Крім того, таке розуміння "правила Кліффорда" робить самоочевидним пояснення асоціації кімберлітового магматизму з давніми структурами, оскільки типова для архейських кратонів літосфера не могла виникнути в постархейський час через зменшення потенційної температури конвектуючої мантії. Тому охолодження останньої фактично і є головною фізичною причиною, що зумовлює справедливість "правила Кліффорда".

Індекс рубрикатора НБУВ: Д340.445

Рубрики:

Теплофізичні властивості

Шифр НБУВ: Ж14153 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: Д342.531

Рубрики:

Кімберліти

Шифр НБУВ: Ж14153 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Побудовано числову модель проникності частково розплавленого бімінерального агрегату, зерна якого мають різні форми та розміри, в припущенні, що розплави виникають тільки на ребрах контактуючих зерен різного складу. Припущено, що всі зерна складаються з однакових квадратних (у двувимірному випадку) або кубічних (тривимірна постановка) елементів двох різних складів. Приналежність елемента до одного із складів визначається випадковим чином. При цьому прийнято, що елементи однакового складу зі спільною гранню утворюють одне зерно, яке не має внутрішніх меж. Отже, зерна кожного з "мінералів" можуть мати складну форму і різні розміри. Показано, що для такого агрегату виникнення зв'язаної системи часткового плавлення потребує плавлення по ребрах не менш ніж приблизно 15 % зерен. Крім того, якщо в породі першою плавиться мінеральна фаза, модальний вміст якої є недостатнім для подолання порогу зв'язності, інфінітезимальне плавлення не супроводжується сегрегацією розплаву.

Спираючись на найбільш повні сучасні бази даних платобазальтів, карбонатитів і кімберлітів, продемонстровано існування просторово-часових кореляцій між цими трьома типами внутрішньоплитового магматизму. Ці кореляції повсюдно проявляються в Євразії та Африці, але відсутні у Північній Америці. Ймовірною причиною таких кореляцій є взаємодія з літосферою "голови" гігантського мантійного плюму, яка майже одночасно викликає магматизм на території розміром порядка перших тисяч кілометрів, об'єм і склад якого залежать від тектонічної будови і теплового стану літосфери. Відмінність Євразії і Африки, з одного боку, і Північної Америки, з іншого, пов'язана, певно, з тим, що за останні 350 млн років Північна Америка, на відміну від Євразії та Африки, не розташовувалась над африканською або тихоокеанською областями генерації плюмів.

Індекс рубрикатора НБУВ: Д451.7

Рубрики:

Група рідкоземельних і розсіяних елементів

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Аналіз спостережуваних вмістів рідкісноземельних елементів у клінопіроксені та гранаті ксенолітів кімберлітів та оцінка часу дифузійної релаксації показали, що на глибинах, які перевищують 6 - 7 ГПа, мантійні породи є дифузійно врівноваженими. Наслідком цього є незалежність рідкісноелементного складу насичених розплавів, тобто розплавів, що знаходяться у рівновазі з материнськими породами, від модального складу останніх і масового вмісту розплаву. Більше того, в дифузійно врівноваженій породі всі вмісти у мантійних мінералах можуть бути виражені через один з них. Унаслідок цього вмісти рідкісних і розсіяних елементів у насиченому розплаві майже повністю визначаються єдиним істотним параметром. Це може бути головною причиною подібності рідкісноелементних спектрів у світових кімберлітових провінціях.

Запропоновано модель виникнення кімберлітових магм, у якій приймається, що розплави, які виникають у зоні часткового плавлення, досичуються рідкісними та розсіяними елементами (РРЕ) у процесі фільтраційної сегрегації, ймовірно, з виходом на периферію області плавлення. Оскільки мантійні породи на глибинах, що перевищують 6 - 7 ГПа, є дифузійно врівноваженими, рідкісноелементний склад насиченого розплаву, тобто розплаву, який знаходиться в рівновазі з материнською породою, визначається вмістом РРЕ в одному з мінералів твердої матриці і не залежить від її модального складу та масового вмісту розплаву. В такій моделі схожість максимальних вмістів РРЕ у кімберлітових світових провінціях є наслідком повної насиченості розплавів, а розкид спостережуваних значень - варіаціями вмістів РРЕ у мантійних мінералах, а також існуванням реального або ефективного порога просочування.

Зазначено, що тиск у розплаві, що заповнює пористість у частково розплавленій системі, визначається конкуренцією просочування, яке наближає градієнт тиску в розплаві до гідростатичного, збільшуючи різницю тисків між розплавом і матрицею, та непружною деформацією пор, що призводить до зменшення цієї різниці тисків. Одержано загальне рівняння, що описує взаємодію просочування та непружної деформації і замикає систему визначаючих рівнянь динаміки двофазного середовища.

У 19 свердловинах встановлено величини глибинного теплового потоку. Визначено позитивні аномалії, що тяжіють до зон розломів кристалічного фундаменту регіону. Можливо, що аномалії пов'язані з сучасною активізацією північно-східного схилу Українського щита та Дніпровсько-Донецької западини.

Індекс рубрикатора НБУВ: Д340.440

Рубрики:

Щільні властивості

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: К203.32

Рубрики:

Ліквація (сегрегація, неоднорідність складу і будови) металів і сплавів

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

У 24 свердловинах встановлено величини глибинного теплового потоку. Визначено позитивні аномалії на схилі Воронезького масиву, які, можливо, пов'язані з сучасною активізацією цього регіону.

Опираясь на наиболее полные современные базы данных платобазальтов, карбонатитов и кимберлитов, продемонстрировано существование пространственно-временных корреляций между этими тремя типами внутриплитового магматизма. Указанные корреляции повсеместно проявляются в Евразии и Африке, но отсутствуют в Северной Америке. Вероятной причиной корреляций является взаимодействие с литосферой "головы" гигантского мантийного плюма, которое практически одновременно вызывает магматизм на территории размером порядка первых тысяч километров, объем и состав последнего зависит от тектонического строения и теплового состояния литосферы. Отличие Евразии и Африки, с одной стороны, и Северной Америки - с другой, предположительно связано с тем, что за последние 350 млн лет Северная Америка не размещалась над африканской и тихоокеанской зонами генерации плюмов.

Термобарометрическое изучение ксенолитов/ксенокристов из 39 кимберлитов Евразии, Африки и Северной Америки показало, что в большинстве случаев наиболее глубокий ксенолит (а значит, и все остальные) захватывается в пределах деплетированной литосферы. Из этого следует, что в согласии с петролого-геохимическими данными источники кимберлитов располагаются вблизи деплетированной литосферы. По результатам термобарометрии установлено, что с увеличением референтного теплового потока на поверхности, характеризующего литосферную геотерму, глубина наиболее глубокого ксенолита уменьшается.

Исследован физический механизм, контролирующий формирование устойчивой границы между областями кондуктивного и конвективного теплопереноса в мантии (литосферно-астеносферной границы (ЛАГ)). В согласии с термобарометрией ксенолитов кимберлитов из модели следует, что под кратонами ЛАГ совпадает с подошвой области распространения деплетированных пород на протяжении всей постархейской истории Земли. Результаты работы поддерживают модель, которая предполагает, что кимберлитовые расплавы возникают при взаимодействии "головы" мантийного плюма с литосферой.

Згідно зі спостереженнями, на Землі функціонує глобальна (плитова) тектоніка, найхарактернішими ознаками якої є спрединг океанського дна у серединно-океанічних хребтах і субдукція у глибоководних жолобах. Наявність цих процесів засвідчує існування мантійних течій. Однак побудувати послідовну кількісну теорію мантійної конвекції, залишаючись у межах плитової тектоніки, неможливо, тому що неможливо відповісти на питання, де "закінчується" тектонічна плита. З математичної точки зору, трудністю глобальної тектоніки є відсутність граничних початкових умов, використання яких надало би змогу розглядати задачу про еволюцію деякої виділеної частини планети (наприклад, верхньої мантії). Тому для одержання фізично обгрунтованої відповіді на питання про причини і джерела енергії мантійних рухів слід розглядати еволюцію планети як єдине ціле. Така постановка задачі і веде до глобальної геодинаміки. На відміну від глобальної тектоніки, яка, тактично, ігнорує існування ядра Землі, для глобальної геодинаміки рідке зовнішнє тверде внутрішнє ядра, а також процеси на межі між ними і на межі між ядром і мантією, що рішуче впливають на мантійну динаміку, є основними об'єктами дослітдження. У цьому огляді розглянуто лише проблему глобального теплового балансу Землі. Вже у найближчі роки за результатами нейтринного експерименту буде надійно оцінено повну потужность радіогенного тепловиділення в Землі й оцінено дотік тепла з ядра в мантію. Вже одне це суттєво звузить вибір моделей, що опитують процеси в ядрі. Уточнення температури на межі внутрішнього і зовнішнього ядер і характеру перемішування у зовнішньому ядрі надасть змогу зменшити невизначеність температури на нижній межі мантії і сформулювати крайову задачу динаміки мантійних течій. Тим самим буде перекинуто міст від глобальної геодинаміки до глобальної тектоніки і поставлено на міцну фізичну основу уявлення останньої.

Досліджено геодинамічні процеси в континентальній літосфері з залученням даних щодо просторово-часових розподілів кімберлітового магматизму, склад кімберлітів та їх ксенолітів, а також геодинамічні процеси в субокеанічній мантії. Вивчено особливості взаємодії регулярної мантійної конвекції й аномально гарячих підняттів (мантійних плюмів) з континентальною й океанічною літосферою. З'ясовано фізичні причини змінності з глибиною міжелементних співвідношень у групі рідкісноземельних елементів, а також кореляцій між складом магматизму та потужністю літосфери в регіонах трапових виливів і вздовж континентального подовження траєкторій гарячих точок. Для задачі про компакцію матриці та сегрегацію розплаву одержано нове рівняння нерозривності суміші, що замикає систему визначальних рівнянь і дозволяє розглянути сегрегацію малов'язких розплавів (кімберлітів, карбонатитів). Запропоновано принципово новий підхід до теплового моделювання стаціонарної літосфери, що дозволило побудувати кількісні моделі. Результати моделювання зіставлено з даними термобарометрії ксенолітів кімберлітів.