Рассмотрено моделирование внутренних электромагнитных полей в различных элементах биологических объектов. Благодаря решению дифференциальных уравнений второго порядка с переменными коэффициентами получено распределение этих полей в объектах цилиндрической и сферической формы в зависимости от радиуса и их электрофизических характеристик на разных частотах.

Рассмотрено моделирование нестационарных случайных процессов, представленных в виде кривых в специальном гильбертовом пространстве, с помощью универсальных и треугольных моделей. Решение получено для частного случая нестационарного стохастического давления в цилиндрах системы трансмиссии транспортного средства.

Рассмотрена возможность использования нестационарного стохастического процесса как математической модели посуточного потребления электрической энергии, а также сделан прогноз потребления электроэнергии отдельным регионом на протяжении одного месяца. С помощью регрессионного анализа определены доверительные интервалы для индивидуальных средних значений этого потребления. Полученные экспериментально значения подтверждают эффективность построенной математической модели.

Рассмотрена возможность построения экономико-математической модели зонирования промышленных предприятий в регионах Украины. С целью интеграции бизнеса, власти и науки предложен инновационно-инжиниринговый кластер (ИИПК), Применён факторный анализ ключевых показателей, определяющих принципы его размещения. Разработана методика формирования ИИПК и выполнен расчет его синергетического регионального эффекта. Проанализировано влияние таких кластеров на инновационную активность предприятий и региональный экспортный потенциал.

В общей постановке транспортная задача состоит в отыскании оптимального плана перевозок некоторого однородного груза потребителям, что приводит к двухиндексной задаче. В реальных транспортных задачах необходимо учитывать не только различия в пунктах производства и потребления, но и промежуточных центров, вида товара, типа транспортных средств и т.д. Такая задача описывается многоиндексной моделью транспортной задачи. Точное решение многоиндексной транспортной задачи может быть получено методом потенциалов. Однако, практическая реализация этого метода является трудоемкой, причем вычислительная сложность получения решения быстро растет с увеличением размерности задачи. Это обстоятельство стимулирует разработку приближенных методов решения многоиндексных транспортных задач, позволяющих более просто осуществлять улучшение текущего плана задачи. В связи с этим в работе предложена итерационная процедура улучшения плана задачи, основанная на элементарных преобразованиях матриц и легко реализующаяся, путем простейшего перебора подматриц. Особенности процедуры иллюстрируются на частном случае трехиндексной транспортной задачи. При этом использован эффективный прием при построении начального опорного плана задачи, состоящего в нуль - преобразовании исходной матрицы стоимостей, который обобщен на случай транспортной задачи произвольной индексности. Использование метода приводит к тому, что начальный опорный план ближе к оптимальному, что существенно сокращает число итераций решения задачи. Предложенные методы полезно использовать как на этапе построения начального опорного плана, так и при итерационном его улучшении. Эффективность предложенных методов решения многоиндексных транспортных задач высокой размерности иллюстрируется на примере.