Приведены числовые методы, позволяющие производить инженерные расчеты, возникающие при проектировании электротехнических устройств. Проанализированы этапы решения задачи на ЭВМ, раскрыта сущность понятий дифференцирования, интегрирования. Описаны прямые методы решения систем линейных (определителей, прогонки, метод Гаусса) и дифференциальных уравнений (итерационные, методы Эйлера, Рунге - Кутта), оптимизации (одно- и многомерной).

Проведена апробация математической модели по расчету нестационарного электромагнитного поля в нелинейной, неоднородной, проводящей среде с учетом движения якоря поляризованного моностабильного актуатора (МСА) с постоянными магнитами. Исследованы параметры трогания поляризованного МСА в зависимости от величины напряжения накопительного конденсатора. Проведено математическое моделирование электромагнитного поля в неоднородной, нелинейной, проводящей, движущейся среде с учетом уравнений электрического поля катушки и динамики движения подвижных элементов, а также сопоставление результатов расчетов с экспериментальными данными, полученными на макетном образце поляризованного МСА. Разработана математическая модель расчета нестационарного электромагнитного поля в поляризованном бистабильном актуаторе с учетом уравнения электрической цепи катушек включения-отключения и уравнения движения приведенной массы якоря, получены динамические характеристики МСА вакуумного выключателя среднего напряжения, позволяющие на базе полученной математической модели исследовать параметры срабатывания выключателя и проектировать актуаторы в соответствии с техническим заданием, а также выбирать оптимальные параметры конструкции и существенно уменьшить время и расходы на создание макетных образцов. Впервые комплексно исследован МСА с постоянными магнитами на основании расчета системы уравнений электромагнитного поля в неоднородной, нелинейной проводящей среде с учетом перемещения якоря, уравнений электрической цепи, а также уравнения движения.

Рассмотрены особенности работы динамики виброизолятора с постоянными магнитами. Приведены картины магнитного поля в 3D виде и рассчитаны переходные процессы. Показано, что работа такой системы зависит от параметров магнитов, веса тела, амплитуды, формы и частоты колебаний. Показано, что в значительной мере работа системы зависит от значения демпфирующей силы, которая должна быть значительной. Показано, что виброизоляторы, построенные на базе постоянных магнитов с радиальным намагничиванием, требуют принудительной стабилизации в радиальном направлении независимо от их количества и пространственного размещения.

Рассмотрена математическая модель мультифизического процесса магнитно-импульсной обработки материала, которая включает систему уравнений электромагнитного поля, теории упругости, теплопроводности и электрической цепи с емкостным накопителем энергии. Получено численное решение разработанной математической модели. Показано влияние: температуры нагрева детали на процесс; токов, возникающие за счет движения детали в магнитном поле. Приведены количественные и качественные характеристики процесса.

Проанализирована проблема, связанная с вопросами корректного задания первичных источников токов и ошибок в определении параметров вторичных короткозамкнутых контуров при решении задач плоскопараллельного поля. Приведен физический и математический анализ ошибки и предложен способ решения подобных задач на примере расчета трансформатора тока и электромагнита переменного тока.

Исследованы процессы, которые определяют механические напряжения в приводном вале вакуумного выключателя в статическом и динамическом режимах работы. Показано, что механическая деформация вала вызывает уменьшение провала контактов на величину до 30 % и сил контактного нажатия на (10 - 11) %, эти значения не критичны и мало влияют на работу выключателя. Получены значения сил, действующих на опоры вала. Показано, что динамические усилия в опорах на (19 - 38) % больше статических. Полученные значения усилий позволяют выбрать материал вала и подшипники.

Изложен ряд теоретических и практических положений по численным методам решения задач электротехники и электромеханики. Рассмотрены особенности расчета электрических цепей на постоянном и переменном токе в установившемся режиме, нелинейных магнитных цепей, переходных процессов в электрических цепях. Дана информация о теории электромагнитного поля, интеграле Дюамеля, взаимной индуктивности двух круговых витков.

Цель работы - разработка математической модели индукционно-динамического привода выключателя с двумя катушками, работающего с бистабильным механизмом, обеспечивающим фиксацию индукционно-динамического механизма (ИДМ) в крайних положениях траектории движения контактной системы. Решение поставленных в работе задач выполнялось с использованием методов расчёта электромагнитного поля, конечных элементов, теоретической механики и решения дифференциальных уравнений. Разработана математическая модель быстродействующего привода на базе индукционно-динамического и бистабильного механизма, которая базировалась на уравнениях электромагнитного поля электрической цепи и кинематики движения механизма переключения. Преимуществом данной модели является возможность динамического расчета привода выключателя на основании данных по контактному нажатию, ходу и провалу контактов. Исходными данными построения модели являлись: индуктивность внешней цепи; активные сопротивления катушек, рассчитанные исходя из сечения проводника и геометрии катушек. Начальные условия удовлетворяли условиям Дирихле. Система уравнений математической модели решалась в цилиндрической системе координат. Решение задачи проводилось в системе Comsol Multiphysics. Движение подвижной части ИДМ моделировалось деформацией расчетной сетки. На основании исходных данных о контактном нажатии, а также ходе и провале контактов, определялась жесткость пружины и усилия в конструкции бистабильного механизма. По расчетным данным представлены графики, позволяющие проанализировать выбор упругих элементов и внести необходимые корректировки на стадии проектирования и отладки конструкции. Рассчитаны параметры работы механизма в стадии включения и отключения ИДМ. Представлены графические значения хода и скорости движения якоря выключателя, токи ускоряющей и тормозящей катушки, значение суммарной электромагнитной силы и суммарной противодействующей u1089 силы. Разработана математическая модель быстродействующего привода на основе ИДМ и бистабильного механизма, который включает в себя уравнения электромагнитного поля электрической цепи и уравнения движения. Модель корректно описывает физические процессы и может быть использована для разработки и изучения конструкций высокоскоростных приводов. На основании вариантных расчетов можно решать задачи, по поиску требуемых параметров привода ставя целью получить: малое временя замыкания контактов и избегать "дребезг" при включении; высокую начальную скорость и общее малое время (менее 1 мс) размыкания контактов, уменьшить динамические нагрузки на элементы привода и контактную систему.

Исследована оригинальная математическая модель быстродействующего индукционно-динамического привода выключателя с бистабильным фиксатором с двумя катушками на базе постоянных магнитов. Индукционно-динамические механизмы, известные в иностранной литературе как Thomson-drive, применяются в качестве привода выключателей постоянного тока благодаря высокому быстродействию, простоте и надежности конструкции. Цель работы - анализ принципиальной возможности создания коммутационного аппарата с индукционно-динамическим приводом на базе математической модели, что позволяет повысить надежность работы всего механизма и существенно упростить конструкцию. Рассмотрены возможности создания предлагаемого комбинированного приводного механизма и определение основных направлений дальнейших исследований с целью получения опытных образцов. Конструкция исследуемого индукционно-динамического привода ранее в литературе не рассматривалась. Решаемая задача является мультифизической, включающей расчет: статического магнитного поля; электрической цепи с учетом изменения напряжения на конденсаторе и наведенной в катушках противо-ЭДС; динамики движения якорей бистабильного фиксатора и привода с учетом изменения массы; нестационарного электромагнитного поля в неоднородной нелинейной среде с учетом постоянных магнитов и движения проводящих тел в электромагнитном поле. Направления дальнейших исследований представляются в виде оптимизации геометрии, параметров катушек привода и конденсаторов, геометрии бистабильного механизма, объема и остаточной индукции постоянных магнитов для обеспечения требуемых значений быстродействия, контактного нажатия и габаритов аппарата.