Для аналізу властивостей ітераційних процедур розглянуто якісну збіжність, тобто збіжність з певними якісними характеристиками. Оцінки якісної збіжності побудовано з використанням методів, покладених в основу досліджень задач практичної стійкості динамічних систем. Застосовуючи теоретичні результати, проведено аналіз якісної збіжності ітераційних процедур для негладких задач оптимального керування пучком траєкторій.

Наводяться теоретичні результати з недиференційованої оптимізації матричних диференціальних рівнянь. Формулюються необхідні умови оптимальності для задач мінімізації функції максимуму за початковими умовами на розв'язках матричного диференціального рівняння. Запропонований підхід демонструється на математичних моделях, що описують динаміку заряджених частинок в електромагнітних полях.

Розглядаються задачі оптимального керування пучками траєкторій з недиференційованими критеріями якості. Такі задачі виникають, наприклад, при оптимальному проектуванні різних систем прискорення та фокусування, оптимізації оцінок в задачах стійкості та чутливості. Наводяться необхідні, а в деяких випадках і достатні умови оптимальності, обгрунтовані на різних способах варіації керування. На основі таких умов розроблено чисельні алгоритми, які апробовано при розв'язуванні конкретних задач.

Обоснованы свойства множеств достижимости дискретной системы, на основе которых доказываются компактность максимального множества начальных условий, свойства его границы и внутренних точек. Для линейной дискретной системы получена функция Минковского, обратная функция Минковского и опорная функция максимального множества, а также критерий принадлежности точки к его границе. Результаты имеют алгоритмическую направленность.