Досліджено нелінійну динаміку середніх значень спостережуваних величин в інтегровній моделі Джейнса - Каммінгса, яка описує взаємодію дворівневого атома з одномодовим класичним електромагнітним полем. Одержано явні формули еволюції поперечних компонент дипольного моменту та інверсної заселеності рівнів атома. Проведено порівняння між розв'язками напівкласичної та квантової версій моделі Джейнса - Каммінгса.

Досліджено нелінійну динаміку середніх значень спостережувальних величин у моделі Джейнса - Каммінгса, яка описує взаємодію дворівневого атома з одномодовим електромагнітним полем. Одержано явні формули для опису процесів поглинання світла атомом, спонтанного випромінювання та осциляцій Рабі інверсної населеності енергетичних рівнів.

Розглянуто інтегровні моделі квантових систем в зовнішніх полях. Досліджено короткотермінову динамічну стабілізацію спінової системи полем, яке є суперпозицією поля задачі Рабі та слабкого осцилюючого поля. Запропоновано нелінійну модифікацію поля Рабі для виходу за межі наближення "хвилі, що обертається" в задачі динаміки модельного спіну 1/2 та сконструйовано схему побудови її точних розв'язків. Одержано умови резонансу для різних режимів та замкнений вираз для зсуву Блоха-Зігерта. Побудовано представлення спінових станів моделі Годена (моделі центрального спіну) в термінах узагальнених поліномів Лягерра від рівноправних змінних розділення. Знайдено динаміку дипольного моменту атома, зокрема, його нелінійну фазу, в моделі Джейнса-Каммінгса та введено рівноправні змінні розділення для моделі Дікке, в термінах яких можливе інтегрування на узагальненому якобіані. Досліджено динаміку солітоноподібного збудження в одновимірному бозе-конденсаті у випадку різкої зміни параметру взаємодії та передбачено його розпад лише на солітонні збудження за умови, що відношення кінцевої швидкості звуку до початкової є цілим.