Проаналізовано методи представлення складних симетричних зображень в природі, науці, мистецтві та архітектурі. Розглянуто питання розробки методу опису та моделювання складних зображень-орнаментів, а також розробки та програмної реалізації редакторів зображень-орнаментів і вишивок.

Проанализированы методы представления сложных симметрических изображений в природе, науке, искусстве и архитектуре. Рассмотрены вопросы разработки метода описания и моделирования сложных изображений-орнаментов, а также разработки и программной реализации редакторов изображений-орнаментов и вышивок.

Наведено елементи лінійної та векторної алгебр, аналітичної геометрії на площині та в просторі, диференціальне числення функцій однієї та багатьох змінних, інтегральне числення, диференціальне рівняння та ряди. Подано приклади детального розв'язування типових задач економічного характеру з повним аналізом розв'язку, вправи для самостійної роботи з вказівками та відповідями, зразки контрольних робіт, довідкові таблиці.

Розглянуто способи опису контурів зображень. Одержано вирази для обчислення коефіцієнтів квадратичних і кубічних поліномів у глобальній системі координат. Розроблений підхід промодельовано на прикладі зображень біологічної природи.

Проаналізовано структури апаратної та програмної частин систем автоматизованої мікроскопії. Запропоновано використовувати І-АБО дерево для генерації множини альтернативних рішень для задач структурного синтезу на етапі системного проектування систем морфометричного аналізу гістологічних і цитологічних зображень клітин.

Дисертацію присвячено опису, моделюванню та синтезу складних симетричних зображень. Розроблено метод опису та моделювання складних зображень, який базується на запропонованій мові опису структурних частин зображень-орнаментів і розроблених алгоритмах синтезу та моделювання груп перетворень. Досліджено властивості операцій наведеної мови опису. Запропоновано алгоритми синтезу та моделювання груп перетворень зображень на основі осьових симетрій. Отримано аналітичні вирази для коефіцієнтів стиснення зображень, побудованих на основі структурного методу. На основі розроблених алгоритмів спроектовано та впроваджено редактори орнаментів та вишивок, наведено результати генерування та архівації орнаментів.

Розглянуто модифікований підхід до прогнозування обсягів податкових надходжень, в основі якого лежить використання нечітких часових рядів (НЧР). Зроблено огляд найвідоміших методів прогнозування за допомогою НЧР, описано модифікований підхід до прогнозування та проаналізовано одержані результати.

Здійснено оцінювання диспропорції регіонального розподілу прямих іноземних інвестицій в Україні на основі методів просторової економетрики. На основі статистичних даних з використанням статистики Морана запропоновано кластеризацію регіонів України за рівнями іноземних інвестицій.

A class of complex ornamental images are examined, and a method of description and synthesis of images-ornaments is proposed. The ornament editor is created on the basis of the designed method that gives the possibility to considerably reduce the memory capacity needed for the storage of symmetric images and a further synthesis.

Розглянуто питання, пов'язані з опрацюванням біомедичних зображень. Проаналізовано цитологічні та гістологічні зображення диспластичних процесів і злоякісних пухлин молочної залози. Описано теоретичні основи теоретико-групового підходу до структурного аналізу зображень, методи та алгоритми перетворення зображень в афінному та топологічному просторах. Подано розроблені методи й алгоритми сегментації та контурного аналізу зображень. Представлено нечіткі бази діагностичних знань і класифікатори зображень, які використовуються для процесу діагностування. Подано прикладні системи автоматизованої мікроскопії аналізу гістологічних і цитологічних зображень.