Розкрито основні принципи комбінаторики, розглянуто перестановки, розміщення, комбінації, наведено формулу включень-виключень. Висвітлено основні положення теорії ймовірностей і математичної статистики. Наведено класичне означення ймовірності. Охарактеризовано простір елементарних подій, розглянуто випадкові події, ймовірності в дискретних просторах і геометричні ймовірності, незалежні випадкові події, формулу Байєса, дискретні випадкові величини, біноміальний, геометричний, гіпергеометричний розподіли та розподіл Пуассона, схему Бернуллі, локальну й інтегральну теореми Муавра - Лапласа, формулу Пуассона для малоймовірних подій, числові характеристики та сумісні розподіли випадкових величин, нерівність Чебишова та закон великих чисел. Проаналізовано основні характеристики вибірки, запропоновано методи побудови довірчих інтервалів та перевірки статистичних гіпотез.

Раскрыты основные принципы комбинаторики, рассмотрены перестановки, размещения, комбинации, приведена формула включений - исключений. Освещены основные положения теории вероятности и математической статистики. Дано классическое определение вероятности. Охарактеризовано пространство элементарных событий, рассмотрены случайные события, вероятности в дискретных пространствах и геометричекие вероятности, независимые случайные события, формула Байеса, дискретные случайные величины, биномиальное, геометрическое, гипергеометрическое распределение и распределение Пуассона, схема Бернулли, локальная и интегральная теоремы Муавра - Лапласа, формула Пуассона для маловероятных событий, числовые характеристики и совместные распределения случайных величин, неравность Чебышова и закон больших чисел. Проанализированы основные характеристики выборки, приведены методы построения доверительных интервалов и проверки статистических гипотез.

Вивчено стратегії інвестування та ймовірності банкрутства для деяких моделей процесу ризику страхових компаній, що займаються інвестиційною діяльністю у ризикові активи на фінансовому ринку. Побудовано оцінки ймовірності банкрутства та відповідні стратегії інвестування для біноміальної моделі процесу ризику страхової компанії, а також для моделі Крамера - Лундберга за можливості інвестування капіталу в один чи кілька видів акцій. Для змішаної моделі процесу ціни акції знайдено оцінки ймовірності банкрутства в задачі квантильного хеджування на повному та неповному фінансових ринках, доведено збіжність максимальної ймовірності успіху.