Рассмотрена задача об определении физико-механических характеристик среды по измеренным на границе полям перемещений и температуры. Построено уравнение, связывающее искомые величины с граничными полями перемещений. Геометрия области и граничные условия позволяют свести рассматриваемую задачу к одномерной задаче термоупругости. Разрешающее уравнение, из которого находятся искомые величины, получено с помощью конечного преобразования Фурье по пространственной переменной и решено численно.

Рассмотрена задача об определении напряжённо-деформированного состояния упругой среды с учётом температурных напряжений и напряжений, обусловленных наличием диффузионных потоков. Методом термодинамических потенциалов получена связанная система уравнений термоупругой диффузии для анизотропной среды. В качестве примера рассмотрена одномерная нестационарная задача упругой диффузии для полупространства.

Использована локально равновесная модель упругой диффузии, включающая в себя связанную систему уравнений движения упругого тела, а так же уравнение массопереноса. Решение ищется с помощью асимптотической процедуры разделения переменных, позволяющей свести многомерную задачу к рекуррентной последовательности одномерных задач, которые решаются с помощью преобразования Лапласа по времени. Для обращения изображений искомых функций используются численно-аналитические методы, основанные на применении ортогональных многочленов, а также асимптотические методы.

При исследовании диссипативных явлений в двухфазных стеклах было установлено, что диссипативные потери в определенном интервале температур не зависят от частоты внешнего воздействия и амплитуды. Увеличение температуры показывает отклонение от этого явления. Проведен теоретический анализ зависимости величины диссипативных потерь от амплитуды внешнего деформирующего воздействия в режиме свободных затухающих колебаний.