Зазначено, що графітовий лист (графен), що в довгохвильовому наближенні характеризується лінійним спектром квазічастинкових збуджень, є унікальним прикладом справді двовимірної "релятивістської" електронної системи, яка за наявності топологічних дефектів може мати досить незвичні властивості. Показано, що дисклінацію, яка призводить до скручування графітового листа у наноконус, описано псевдомагнітним вихором із потоком, пов'язаним із дефіцитом кута конуса. Одержано аналітичні вирази для щільності станів і заряду основного стану деяких графітових наноконусів.

Здійснено теоретичне дослідження фізичних властивостей низькорозмірних систем квазірелятивістських ферміонів, квантованих у зовнішньому полі топологічних дефектів. Обчислено температурну квадратичну флуктуацію повного кутового моменту та температурні кореляції повногокутового моменту зі спіном і орбітальним кутовим моментом у двовимірному релятивістському фермі-газі з магнітним вихровим дефектом. Установлено, що залежно від вибору межової умови у місці магнітного вихра вакуумне значення повного кутового моменту може бути або точно спостережуваним в окремому квантовому вимірюванні, або результатом усереднення за багатьма квантовими вимірюваннями. Показано, що топологічний дефект у графені, який призводить до скручення графітового листа в наноконус, описується псевдомагнітним вихром у вершині конуса. Одержано точні аналітичні вирази для електронної густини станів графену з різниии дикслинаціями. Показано, що за наявності у графені з дисклинацій у вигляді одного п'ятикутника, одного семикутника та трьох семикутників можливе індукування одиничного заряду основного стану.