На прикладі систем обслуговування розглядаються принципи побудови алгоритмів для оптимального оцінювання функціоналів типу попадання в задану підмножину станів марківського процесу в умовах неповних спостережень над ним.

Розглянуто стохастичні моделі та методи маркетингового комплексу просування, що враховують можливості внесення змін до плану заходів у процесі їх виконання. Запропоновано розв'язки в межах теорії керованих випадкових процесів, а також алгоритм побудови оптимальних стратегій.

Розглянуто задачу математичної формалізації, знаходження формул для визначення функції ризику в моделях керування запасами з багатьма типами товарів. Зазначено, що вибір типу товару, а також розподіл випадкових величин, що визначають поведінку системи, залежать від стану випадкового марковського середовища, в якому функціонує досліджувана система.

Розглянуто можливість використання в математичних моделях прийняття рішень багатовимірного складного пуасонівського процесу, керованого ланцюгом Маркова з неперервним часом. Приведено визначення такого процесу та наведено приклади його застосування до формалізації понять "невизначеність" і "ризик", побудови функції ризику і цільової функції відповідних оптимізаційних задач. Запропоновано декілька підходів до їх розв'язання: безпосередній аналітичний підхід, який полягає в знаходженні функції ризику, та метод, побудований на використанні граничних теорем теорії випадкових процесів, для знаходження наближених розв'язків.

Some stochastic models concerned with the analysis of marketing communication channels are considered. The definition of optimal stationary strategy of a promotion mix and efficient methods for finding it are presented.

Приведена математическая модель иерархической стохастической структуры и рассмотрен ряд задач статистического оценивания в условиях неполных наблюдений. Изложен метод построения состоятельных оценок параметров скрытой марковской модели, основанный на использовании структуры корреляционной зависимости цепи Маркова. Подобные модели встречаются в прикладных разделах теории случайных процессов: теории массового обслуживания, теории управления запасами, теории риска и др. Описаны конкретные примеры оценивания параметров для моделей из перечисленных областей.

Рассмотрена типичная для многих областей прикладной математики модель выбора оптимальных решений в стохастических системах. Управляемый на промежутке случайной длины многомерный процесс гибели может описывать явления, возникающие в экономических, биологических, медицинских, технических и других приложениях. Предложено несколько подходов к определению критерия оптимальности и изучены свойства соответствующих функций риска, а также разработан конструктивный вычислительный алгоритм построения оптимальных стационарных стратегий.

В рамках математической модели, условно названной "параллельной марковской структурой", формализован ряд практических постановок задач оптимального управления. Изучены свойства моделей и использованных для их построения случайных процессов. Разработаны конструктивные алгоритмы вычисления значений соответствующих функций риска и построения оптимальных стратегий управления.

В рамках математической модели, условно названной "параллельной марковской структурой", формализован ряд практических постановок задач оптимального управления. Изучены свойства моделей и использованных для их построения случайных процессов. Разработаны конструктивные алгоритмы вычисления значений соответствующих функций риска и построения оптимальных стратегий управления.